山东省济宁市梁山一中高一数学上学期10月月考试卷（含解析）.doc

2014-2015学年山东省济宁市梁山一中高一（上）10月月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项）1下列关系式或说法正确的是（）anqb0c空集是任何集合的真子集d（1，2）（1，2）2若a=（x，y）|4x+y=6，b=（x，y）|3x+2y=7，则ab=（）a2，1b（2，1）c1，2d（1，2）3已知集合a=x|x2x20，集合b为整数集，则ab=（）a1，0，1，2b2，1，0，1c0，1d1，04函数f（x）=+的定义域为（）a（，3）（3，+）b，3）（3，+）c（，3）（3，+）d，+）5设f（x）=，g（x）=，则f（g（）的值为（）a1b0c1d6已知函数f（x），g（x）分别由表给出：x123f（x）111x123g（x）321则满足f（g（x）g（f（x）的x的值为（）a1b2c1或2d1或2或37下列函数在指定区间上具有单调性的是（）abcy=x2，xrdy=|x|，xr8设y1=40.9，y2=80.5，y3=（）1.6，则（）ay3y1y2by2y1y3cy1y2y3dy1y3y29若x，则等于（）a3x1b13xc（13x）2d非以上答案10设函数f（x）=ax3+bx+c的图象如图所示，则f（a）+f（a）的值（）a大于0b等于0c小于0d以上结论都不对二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知函数f（x）是指数函数，且f（）=，则f（3）=12方程4x+2x2=0的解是13设f（x）是r上的偶函数，且在0，+）上单调递增，则f（2），f（），f（3）的大小顺序是14已知函数f（x）=x2+2x2，x1，1，2，则f（x）的值域为15若f（x）=+a是奇函数，则a=三、应用题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16已知集合a=x|3x，集合b=x|x3或x3，求ab，ab，（ra）b17已知f（x+1）=x23x+2（1）求f（2）和f（a）的值；（2）求f（x）与f（x1）的解析式18求下列函数的值域（1）f（x）=2x3 x xn|1x5（2）y=x2+9 x2，3（3）y= x4，719计算：（1）125+（）+343（2）（0.027+500.0016）20已知函数y=（）（1）求函数的定义域与值域；（2）确定函数的单调区间21已知函数f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=x（1x），（1）求函数的解析式，并画出函数图象；（2）写出函数的单调区间及值域2014-2015学年山东省济宁市梁山一中高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项）1下列关系式或说法正确的是（）anqb0c空集是任何集合的真子集d（1，2）（1，2）考点： 元素与集合关系的判断专题： 计算题；集合分析： 集合之间用包含关系，元素与集合之间用属于关系解答： 解：集合n与集合q用包含关系，故a错误；0，正确；空集是任何非空集合的真子集，故c不正确；（1，2）（1，2），故错误故选b点评： 本题考查了元素与集合，集合与集合的关系，注意恰当的选用属于基础题2若a=（x，y）|4x+y=6，b=（x，y）|3x+2y=7，则ab=（）a2，1b（2，1）c1，2d（1，2）考点： 两条直线的交点坐标专题： 计算题分析： 根据题意，结合集合的意义，把两直线方程联立方程组解得两直线交点坐标为（1，2），从而求得ab 中的元素解答： 解：ab中的元素即直线4x+y=6 和直线3x+2y=7 交点的坐标，把两直线方程联立方程组解得两直线交点坐标为（1，2），故ab=（1，2），故选 d点评： 本题考查两个集合的交集的定义，求两直线交点坐标，求出两直线交点坐标，是解题的关键3已知集合a=x|x2x20，集合b为整数集，则ab=（）a1，0，1，2b2，1，0，1c0，1d1，0考点： 交集及其运算专题： 计算题分析： 计算集合a中x的取值范围，再由交集的概念，计算可得解答： 解：a=x|1x2，b=z，ab=1，0，1，2故选：a点评： 本题属于容易题，集合知识是高中部分的基础知识，也是基础工具，高考中涉及到对集合的基本考查题，一般都比较容易，且会在选择题的前几题，考生只要够细心，一般都能拿到分4函数f（x）=+的定义域为（）a（，3）（3，+）b，3）（3，+）c（，3）（3，+）d，+）考点： 函数的定义域及其求法专题： 计算题分析： 本题含有根式跟分式，应选取满足根式及分式条件的x，再取并，即可解答： 解：，联立：得该函数的定义域为，3）（3，+）故选b点评： 函数的定义域，就是求使得函数解析式有意义的自变量x的取值范围，注意求完后应用区间或集合表示5设f（x）=，g（x）=，则f（g（）的值为（）a1b0c1d考点： 函数的值专题： 计算题分析： 根据是无理数可求出g（）的值，然后根据分段函数f（x）的解析式可求出f（g（）的值解答： 解：是无理数g（）=0则f（g（）=f（0）=0故选b点评： 本题主要考查了分段函数的求值，解题的关键判定是否为有理数，属于基础题6已知函数f（x），g（x）分别由表给出：x123f（x）111x123g（x）321则满足f（g（x）g（f（x）的x的值为（）a1b2c1或2d1或2或3考点： 函数的值专题： 图表型；函数的性质及应用分析： 将x=1，x=2，x=3，代入求解判断，比较即可得到答案解答： 解：将x=1，x=2，x=3，代入可得如下；f（g（1）=1，g（f（1）=3；f（g（2）=1，g（f（2）=3，f（g（3）=1，g（f（3）=3，可得满足f（g（x）g（f（x）的x的值为1，2，3故选：d点评： 本题灵活考查了函数的概念，列表表示函数值，思路较清晰7下列函数在指定区间上具有单调性的是（）abcy=x2，xrdy=|x|，xr考点： 函数单调性的判断与证明专题： 函数的性质及应用分析： 利用函数的单调性的定义即可判断出解答： 解：a虽然函数分别在区间（，0）与（0，+）上单调递减，但是在整个定义域（，0）（0，+）不具有单调性；c函数y=x2分别在（，0）与（0，+）上单调递减、单调递增，因此在整个定义域r上不具有单调性；dy=|x|=，因此函数y=x在（0，+）上单调递增，在（，0）上单调递减，故在整个定义域r上不具有单调性；b.单调递减，下面证明：1x1x2，则f（x1）f（x2）=，1x1x2，x2x10，x110，x210，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函数在（1，+）上单调递减综上可知：只有b在指定区间上具有单调性故选b点评： 熟练掌握函数的单调性是解题的关键8设y1=40.9，y2=80.5，y3=（）1.6，则（）ay3y1y2by2y1y3cy1y2y3dy1y3y2考点： 指数函数的图像与性质专题： 函数的性质及应用分析： 先化为同底数的，再根据指数函数的单调性即可判断，解答： 解：y1=40.9=21.8，y2=80.5=21.5，y3=（）1.6=21.6，y=2x为增函数，y1y3y2，故选：d点评： 本题主要考查了函数的单调性，关键是化为同底数，属于基础题9若x，则等于（）a3x1b13xc（13x）2d非以上答案考点： 方根与根式及根式的化简运算专题： 函数的性质及应用分析： 利用根式的运算性质即可得出解答： 解：x，13x0=|13x|=13x故选：b点评： 本题考查了根式的运算性质，属于基础题10设函数f（x）=ax3+bx+c的图象如图所示，则f（a）+f（a）的值（）a大于0b等于0c小于0d以上结论都不对考点： 函数奇偶性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 由函数f（x）=ax3+bx+c的图象可知c=0，可知函数f（x）=ax3+bx为奇函数，f（x）=f（x），可得答案解答： 解：函数f（x）=ax3+bx+c的图象可知c=0，函数f（x）=ax3+bx为奇函数，即：f（x）=f（x），可得：f（a）+f（a）=0故选：b点评： 本题考查了奇函数的定义，性质，图象的运用二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知函数f（x）是指数函数，且f（）=，则f（3）=125考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的值专题： 计算题分析： 根据指数函数的解析式先设出函数的解析式，再代入f=利用指数的运算性质进行化简求出a，最后把x=3代入求值解答： 解：由题意设f（x）=ax（a0，且a1），由f=，得=，a=5，则f（x）=5x，即f（3）=53=125故答案为：125点评： 本题考查了代入法函数的解析式以及求函数值，关键是利用指数的运算性质对式子进行化简12方程4x+2x2=0的解是0考点： 指数函数综合题专题： 计算题；转化思想分析： 先换元，转化成一元二次方程求解，进而求出x的值解答： 解：令t=2x，则t0，t2+t2=0，解得t=1或t=2（舍）即2x=1；即x=0；故答案为0点评： 考查了指数运算，对于不是同底的指数问题，首先换成同一底数，体现了换元的思想，在换元中注意新变量的取值范围属容易题13设f（x）是r上的偶函数，且在0，+）上单调递增，则f（2），f（），f（3）的大小顺序是f（）f（3）f（2）考点： 偶函数；函数单调性的性质专题： 常规题型分析： 分析：利用函数的单调性比较函数值的大小，需要在同一个单调区间上比较，利用偶函数的性质，f（2）=f（2），f（）=f（），可比较出大小解答： 解：由已知f（x）是r上的偶函数，所以有f（2）=f（2），f（）=f（），又由在0，+）上单调增，且23，所以有f（2）f（3）f（），所以f（2）f（3）f（），故答案为：f（）f（3）（2）点评： 本题考查函数的奇偶性与函数的单调性，以及它们的综合应用，函数值的大小比较，要利用单调性，统一在某个单调区间上比较大小14已知函数f（x）=x2+2x2，x1，1，2，则f（x）的值域为3，1，6考点： 函数的值域专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 注意到二次函数的定义域是1，1，2，分别求出f（1），f（1），f（2），即可得到函数的值域解答： 解：由于函数f（x）=x2+2x2，x1，1，2，则当x=1时，f（1）=122=3，当x=1时，f（1）=1+22=1，当x=2时，f（2）=4+42=6则f（x）的值域为3，1，6故答案为：3，1，6点评： 本题考查函数的值域的求法，考查二次函数的值域，注意函数的定义域，考查运算能力，属于基础题15若f（x）=+a是奇函数，则a=考点： 函数奇偶性的性质专题： 计算题分析： 由题意可得f（x）=f（x）对于任意的x0都成立，代入已知函数可求a的值解答： 解：f（x）=+a是奇函数f（x）=f（x）对于任意的x0都成立=1故答案为：点评： 本题主要考查了奇函数的定义的应用及基本运算，属于基础试题，一般在原点有意义时用原点处的函数值为0求参数，若在原点处函数无定义，则如本题解法由定义建立方程求参数三、应用题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16已知集合a=x|3x，集合b=x|x3或x3，求ab，ab，（ra）b考点： 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： 由已知中集合a，b，结合结合集合交集，并集，补集的定义，可得答案解答： 解：集合a=x|3x，集合b=x|x3或x3，ab=x|x3或x，ab=，（ra）=x|x或x3，（ra）b=x|x3或x3点评： 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题17已知f（x+1）=x23x+2（1）求f（2）和f（a）的值；（2）求f（x）与f（x1）的解析式考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的值专题： 函数的性质及应用分析： 令x+1=t，利用换元法求函数的解析式f（x），再令x取值求解第（1）、（2）问解答： 解：（1）令x+1=t，则x=t1，f（t）=（t1）23（t1）+2=t25t+6函数的解析式为f（x）=x25x+6，（1）f（2）=2252+6=0，f（a）=a25a+6，（2）由（1）知，f（x）=x25x+6，f（x1）=（x1）25（x1）+6=x27x+12点评： 本题主要考查函数解析式的求法及函数的性质，换元法是求解函数解析式的常用方法，属于低档题18求下列函数的值域（1）f（x）=2x3 x xn|1x5（2）y=x2+9 x2，3（3）y= x4，7考点： 函数的值域专题： 计算题；函数的性质及应用分析： （1）运用列举法，求出定义域，再由代入法，即可得到值域；（2）由于x2，3，则0x29，即可得到函数的值域；（3）运用分离变量法，得到y=1+，再由定义域，根据不等式的性质，即可得到值域解答： 解：（1）由于x xn|1x5，则x=1，2，3，4，5又f（x）=2x3，则f（1）=1，f（2）=1，f（3）=3，f（4）=5，f（5）=7故函数的值域为1，1，3，5，7（2）由于x2，3，则0x29，即有9x20，即09x29故函数的值域为0，9（3）y=1+由于4x7，则1x34，即3，即有y4，故函数的值域为，4点评： 本题考查函数的值域的求法，考查代入法、观察法和分离变量法求值域，考查运算能力，属于中档题19计算：（1）125+（）+343（2）（0.027+500.0016）考点： 对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值专题： 函数的性质及应用分析： 根据指数幂的化简计算即可解答： 解：（1）125+（）+343=+=（25+4+7）=6，（2）（0.027+500.0016）=）（0.33）+50（0.24）=（0.09+0.4）=（）=点评： 本题主要考查了有理指数幂的运算，属于基础题20已知函数y=（）（1）求函数的定义域与值域；（2）确定函数的单调区间考点： 指数函数的图像与性质专题： 函数的性质及应用分析： （1）根据指数函数和二次函数的性质即可求出定义域，再根据指数函数的单调性和二次函数的