【志鸿优化设计】九年级数学下册 27.2 三视图讲解与例题 沪科版(1).doc

三视图1三视图的概念自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图叫做主视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图叫做俯视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图叫做左视图主视图、俯视图和左视图就组成了三视图从物体的正面看物体，等同于一束平行光线从物体的正面进行照射，所看到的平面图形，等同于物体的正投影俯视图、左视图类似【例11】下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是()解析：a圆柱的俯视图为圆，故本选项错误；b长方体的俯视图为矩形，故本选项正确；c三棱柱的俯视图为三角形，故本选项错误；d圆锥的俯视图为带圆心的圆，故本选项错误.答案：b仔细观察图形，熟记常见几何体的三视图，不断提高空间想象能力【例12】小杰观察热水瓶时，得到的俯视图是()解析：从上面看可得到图形的左边是一个小矩形，右边是一对同心圆，故选c答案：c俯视图是从物体的上面得到的视图实物图形注意轮廓【例13】有一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是()解析：左边看是一个正方形，中间有一个圆柱形孔，圆柱的左视图是矩形，所以左视图的正方形里面还有两条虚线故选c答案：c左视图是从物体的左面得到的视图；注意看到的轮廓用实线表示，看不到的轮廓用虚线表示【例14】如图所示的物体的俯视图是()解析：从上往下看，只有一排3个正方形，符合条件的只有选项d答案：d根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为d，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加起来2三视图之间的关系三视图的摆放一般是：主视图在左边，它下方应是俯视图，左视图在右边在物体的三视图中，主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽三视图中主视图与俯视图表示同一物体的长；主视图与左视图表示同一物体的高；左视图与俯视图表示同一物体的宽【例21】如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是()a85 cm2 b90 cm2c155 cm2 d165 cm2解析：由三视图可得原工件是个圆锥，再由对应的数据可得出此工件的全面积是90 cm2.答案：b发挥空间想象力，得出几何体的形状，再求出其面积【例22】长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是()a52 b32c24 d9解析：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4,2,3，因此这个长方体的体积为42324，故选c答案：c3棱柱如图所示的几何体叫做棱柱，它的上、下两个面叫做底面(abc，a1b1c1互相平行且是全等的三角形)，其余各面叫做侧面，相邻侧面的交线叫做侧棱(各侧棱aa1，bb1，cc1平行且相等)根据底面多边形的边数，我们依次称棱柱为三棱柱、四棱柱、五棱柱当侧棱垂直于底面时，棱柱称为直棱柱，直棱柱的各个侧面都是矩形底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，上图中几何体叫做正三棱柱【例3】如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a()a2 b c2 d1解析：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，作adbc，在abc中，abac2，bac120，在rtabd中，abd30，ad1.bd，故选b答案：b注意题目中的隐含条件及左视图的特点，可将其转化到直角三角形中解答培养了学生的空间想象能力4画几何体的三视图画一个几何体的三视图时，先观察几何体，判断出从三个方向看几何体得到的平面图形，即三视图；然后把三视图按照一定位置画出来画三视图时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，被其他部分遮挡而看不见的画成虚线，不能漏掉三视图的画法必须符合以下规律：长对正，高平齐，宽相等【例4】画出如图所示的空心圆柱体的三视图解：空心圆柱体的主视图和左视图都是矩形，且有两条竖着的虚线；俯视图是圆环，如图所示：5根据三视图确定几何体形状不仅要会画简单几何体的三视图，还应会根据一个几何体的三视图确定几何体的形状首先熟悉几种常见的立体图形三种视图，作为判断几何题的依据，对于组合几何体的判断，可以采用各个击破的方法三视图中出现三角形，要考虑锥体，三视图中出现矩形，要考虑柱体，三视图中出现圆，考虑圆柱，圆锥，球【例5】已知某几何体的三视图(如图)，此几何体是()a正三棱柱b三棱锥c圆锥d圆柱解析：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥故选c答案：c6三视图有关的计算根据立体图形的三视图，可以判断立体图形的形状根据三视图中的数据结合立体图形的形状，可以解决立体图形的面积、体积，展开图上的问题等_【例6】某长方体的主视图与左视图如图所