7.2一元一次不等式1.doc

课题：7.2 一元一次不等式(1) 教材分析： 本节由实际问题引出一元一次不等式的概念，用类比的方法探究一元一次不等式的解法，运用知识的正迁移理论，便于学生掌握。数形结合是重要的数学方法，不等式解集的几何表示直观明了，是数形结合的具体体现。教学目标：知识与技能1、 了解一元一次不等式的概念；了解不等式的解的意义；理解不等式解集的意义2、 会解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；3、 掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法过程和方法通过探究一元一次不等式的解法，体会类比和转化思想。情感态度与价值观能根据具体问题中的数量关系，建立不等式模型；通过实际问题的解法，体会一元一次不等式是解决不等关系的一种模型。教学重难点：重点：一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集。难点：用一元一次不等式解决问题。教学方法： 讲授法、问答法教学过程:教学过程教师活动学生活动设计意图设置情景，引入课题问题 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？设该公司增加科研经费x万元，因为年利润要超过245万元，所以200+1.8x245这样我们就得到了含有一个未知数，未知数的次数是1且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式 对于不等式200+1.8x245 当x取26时，代入原不等式左边，得 200+1.826=246.8当x取25时，代入原不等式左边，得200+1.825=245当x取24时，代入原不等式左边，得200+1.824=243.2这就是说，当x 取某些值（如26）时，不等式200+1.8x245成立；当x取某些值（如25,24）时，不等式200+1.8x245不成立师：请同学们看下面的思考题并作答学生先独立思考，用一元一次方程解应用题得一般步骤列一元一次不等式前面学过用一元一次方程解应用题，学会知识的正迁移。注意对关键词“超过”“高于”的理解分析问题，探究新知一般的，能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式师：上学期我们学习了一元一次不等式及其解法，请同学们想想解一元一次方程的基本步骤是什么？下面我们学习类似方程解法的不等式的解法。例1 解不等式：2x+57(2-x)解 2x+514-7x 2x+7x14-5 9x9 x1不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来。如x1可用数轴上表示1的点以及左边所有点来表示 -1 0 1 2 解集x1包括1，则在数轴上把表示1的点画成实心点，若不包括则画空心点如下例2解不等式3（1x）2（x9），并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得33x2x18移项，得3x2x183合并，得5x 3这个不等式的解集在数轴上表示如下：-3 0强调：画数轴时要注意若不等式的解集包括某点，则画实心点。若不包括某点，则画空心点。通过例题学生比较一元一次方程的解法，自主探究一元一次不等式的解法生先独立解题通过比较，学生可能在系数化为1时没有注意到不等号的方向问题，这时老师应给予强调，通过螺旋式上升，加强学生对不等式基本性质3的理解通过此例题再一次强调不等号的方向问题课堂练习教科书P30练习第1(3,4)题学生独立完成，教师讲解点评通过设计的练习让学生巩固新知课堂小结总结不等式的基本解题思路，系数化为1时要注意的变号问题师生共同交流总结 回顾本节课所学，对所