山东省济宁市汶上县第五中学高三数学第二次模拟试题 文.doc

2015年山东省济宁市汶上县第五中学高三第二次模拟数学文试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合, 集合, 则a b c d2复数的共轭复数为a b c d3“”是“”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4在一组样本的数据的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的，且样本容量为280，则中间一组的频数为a56 b80 c112 d1205已知，则a b c或 d6函数的图像可能是 7不等式组且，则的最小值为a b 1 c d48等差数列中的、是函数的极值点，则a b c d9如图，在直三棱柱中，e是的中点，d是的中点，则三棱锥的体积与三棱柱的体积之比是 abcd10菱形的边长为，沿对角线折成如图所示的四面体，为的中点，在线段上，记，则函数的图像大致为 二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分11已知程序框图如图，则输出的i= 12在中，在边上，,则 13已知抛物线的焦点为，过点，且斜率为的直线交抛物线于a, b两点，其中第一象限内的交点为a，则 14已知是奇函数,且若,则_ 15方程有2个解，则的取值范围为 三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16在中,角所对的边分别为,满足,（1）求角的大小; （2）求abc面积的最大值17（本小题满分12分）设（1）当时，求的单调区间；（2）若在上单调递增，求的取值范围18为了了解某班在全市“一检”中数学成绩的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生的试卷成绩作为样本，他们数学成绩的茎叶图如图所示，其中茎为十位数和百位数，叶为个位数。 （）若该样本男女生平均分数相等，求的值；（）若规定120分以上为优秀，在该5名女生试卷中从中抽取2份试卷，求至少有1份成绩是非优秀的概率19如图，在等腰梯形abcd中，o为ad上一点，且，平面外两点p、e满足，,平面， （1）证明平面pcd;（2）求该几何体的体积20单调递增数列的前项和为，满足，（1）求，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和21已知a，b两点分别在直线与上，且，又点p为ab的中点（1）求点p的轨迹方程（2）若不同三点d（-2,0），s, t 均在点的轨迹上，且， 求t点横坐标的取值范围2015年山东省济宁市汶上县第五中学高三第二次模拟数学文试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1-10cca b a ba a ad二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分117 12 133 14 15三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16解：（1） （6分）（2） （12分）17（1） ， （令令所以在单调递减，在上单调递增6分（2）由，又，所以由所以得12分18（1）解：依题意得得5分（2）5名女生中优秀有3人，记为，非优秀2人记为，从中抽取2人有如下10种情况：（，），（，），（，），（，），（，）（，），（，），（，），（，），（，）其中至少有1份成绩是非优秀的有7种所以至少有1份成绩是非优秀的概率为12分19（1）取ad中点g，延长pe、da交于f，连接bf， 则 又 得 平面平面pcd 平面pcd （6分）（2）所求几何体体积为 （12分）20（1）时， 得当时，得化为或 （）又因为单调递增数列，故所以是首项是1，公差为1的等差数列，6分（2）