七年级数学下册 8.2 幂的乘方与积的乘方 第2课时 积的乘方（小册子）课件 （新版）冀教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 jj 教学课件 第2课时积的乘方 8 2 第八章整式的乘法 1 理解并掌握积的乘方法则及其应用 重点 2 会运用积的乘方的运算法则进行计算 难点 导入新课 复习引入 同底数幂相乘法则是什么 幂的乘方运算法则 即 am an am n m n都是正整数 即 am n amn m n都是正整数 2 幂的乘方 底数不变 指数相乘 1 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 底数不变 指数相乘 指数相加 其中m n都是正整数 am n amn am an am n 想一想 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点 讲授新课 自主探究 思考下面两道题 1 2 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律 结合律可以进行运算 这两道题有什么特点 底数为两个因式相乘 积的形式 这种形式为积的乘方 我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗 同理 乘方的意义 乘法交换律 结合律 同底数幂相乘的法则 把上面的运算过程推广到一般情况 即 ab n ab ab ab a a a b b b anbn a为正整数 想一想 怎样计算 ab n 在运算过程中你用到了哪些知识 幂的意义 乘法交换律和结合律 幂的意义 积的乘方 乘方的积 ab n anbn n是正整数 积的乘方法则 用自己的语言叙述一下积的乘方法则 积的乘方 等于各因式乘方的积 你能说出法则中 因式 这两个字的意义吗 知识要点 典例精析 例1计算 1 2 3 4 5 2 3 4 5 4 5 例2球体表面积计算公式是 地球可以近似的看成一个球体 它的半径r约为6 37 106m 地球的表面积大约是多少平方米 取3 14 解 答 地球的表面积大约是5 10 1014m2 1 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 2 3xy2 2 4xy3 xy 3 2x3 3 x2 2 解 原式 2x6 x3 27x9 25x2 x7 2x9 27x9 25x9 0 解 原式 9x2y4 4x2y4 13x2y4 解 原式 8x9 x4 8x13 注意 运算顺序是先乘方 再乘除 最后算加减 计算 练一练 abc n an bn cn 想一想 三个或三个以上的积的乘方 是否也具有上面的性质 怎样用公式表示 abc n abc abc abc a a a b b b c c c anbncn 练一练 计算 xyz 4 2x2y2z2 2 解 xyz 4 2x2y2z2 2 an bn ab n ab n an bn 逆运用 解 1 23 53 2 5 3 103 2 28 58 2 5 8 108 3 5 16 2 15 5 5 2 15 5 1015 4 24 44 0 125 4 2 4 0 125 4 14 1 当堂练习 1 ab2 3 ab6 2 3xy 3 9x3y3 3 2a2 2 4a4 4 ab2 2 a2b4 1 判断 2 下列运算正确的是 a x x2 x2b xy 2 xy2c x2 3 x6d x2 x2 x4 c 3 0 04 2013 5 2013 2 你有几种解法 1 1 ab 8 2 2m 3 3 xy 5 4 5ab2 3 5 2 102 2 6 3 103 3 3 计算 解 1 原式 a8 b8 2 原式 23 m3 8m3 3 原式 x 5 y5 x5y5 4 原式 53 a3 b2 3 125a3b6 5 原式 22 102 2 4 104 6 原式 3 3 103 3 27 109 2 7 1010 1 2 a2 3 a3 2 a a 2 a 3 a4 2 解 2 a2 3 a3 2 a a 2 a 3 a4 2 2a6 a6 a a2 a 3 a8 2a6 6 1 a2 3 8 2a13 a13 a13 4 计算 2 2 a 2 b2 3 3a2 b3 2 解 2 a 2 b2 3 3a2 b3 2 2a2b6 3a2b6 a2b6 能力提升 如果 an bm b 3 a9b15 求m n的值 an 3 bm 3 b3 a9b15 a3n b3m b3 a9b15 a3n b3m 3 a9b15 3n 9 3m 3 15 n 3 m 4 解 an bm b 3 a9b15 课堂小结 积的乘方 法则 ab n anbn