八年级数学下册 15.3.3 平行四边形的性质与判定课件 （新版）北京课改版.ppt

八年级下册 15 3 3平行四边形的性质与判定 情境导入 为了制作平行四边形木框 小亮找了长度依次为30cm 40cm 30cm 40cm的四根木条 并按这个顺序将其固定为一个四边形 你能说出这样做的道理吗 下面我们学习平行四边形的判定 本节目标 1 掌握平行四边形的判定定理1 2 掌握平行四边形的判定定理2 3 会灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题 预习反馈 1 两组对边分别 的四边形是平行四边形 2 对角线 的四边形是平行四边形 相等 互相平分 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 证明 连接bd 交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf ao ae co cf eo fo 又bo do 四边形bfde是平行四边形 预习检测 已知 如图15 25 在四边形abcd中 ab cd bc ad 求证 四边形abcd是平行四边形 分析 连接ac 把四边形分成 abc和 cda 证三角形全等 课堂探究 证明 如图15 25 连接ac ab cd bc ad ac ac abc cda 1 2 3 4 ab cd bc ad 四边形abcd是平行四边形 于是得到 平行四边形判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 课堂探究 课堂探究 小亮的爸爸在制作平行四边形木框时 将两根木条ac bd的中点重叠 并用钉子固定 然后连接ab bc cd da 那么四边形abcd就是平行四边形 图15 26 你能说出这样做的道理吗 已知 如图 在四边形abcd中 oa oc ob od 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 oa oc ob od aob cod aob cod ab cd 同理 ad bc 四边形abcd是平行四边形 于是得到 平行四边形判定定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形 课堂探究 例3 已知 如图15 27 在平行四边形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 点e f分别是ao oc的中点 求证 四边形bfde是平行四边形 证明 四边形abcd是平行四边形 oa oc ob od 又 e f分别是ao oc的中点 oe ao of co oe of 四边形bfde是平行四边形 典例精析 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且af ce 求证 四边形bfde是平行四边形 证明 连接bd 交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do af ce ac ce ac af ae cf ao ae co cf eo fo 又bo do 四边形bfde是平行四边形 跟踪训练 如图15 28 已知平行四边形abcd的两条对角线相交于点o e f g h分别是ao bo co do的中点 以图中标有字母的点为顶点 你能画出几个平行四边形 并说明理由 同学们思考并回答 跟踪训练 1 在四边形abcd中 ac bd相交于点o 1 若ad 8cm ab 4cm 那么当bc cm cd cm时 四边形abcd为平行四边形 2 若ac 10cm bd 8cm 那么当ao cm do cm时 四边形abcd为平行四边形 随堂检测 8 4 5 4 2 在四边形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 在下列条件中 不能判定四边形abcd是平行四边形的是 a ab cd ad bcb ab cd ad bcc oa oc ob odd ab cd ad bc d 随堂检测 答 ad bc