山东省济宁市金乡一中高二数学9月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

金乡一中2012-2013学年高二9月月考试题数学（文）一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1. 设全集，集合，则（ ） a b. c. d.2“xy=0”是“”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件3. 若复数，化简后 ( ) a. b. c. d. 4下列函数中，周期为且图像关于直线对称的函数是（ ）a. b.c. d. 5已知是两条异面直线，点是直线外的任一点，有下面四个结论： 过点一定存在一个与直线都平行的平面。 过点一定存在一条与直线都相交的直线。 过点一定存在一条与直线都垂直的直线。 过点一定存在一个与直线都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为（ ）a. 1 b.2 c. 3 d. 46.若等差数列满足，则的值是（ ）a20 b24 c36 d727.数列的前n项和为 ( )a. b. c. d. 8.已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的值为 ( ) a.10 b.6 c.4 d.不存在9.数列 （ ）a b c 100d 10010.将正偶数集合从小到大按第组有个偶数进行分组：则2120位于第（ ）组 a.33 b.32 c.31 d.3011. 在abc中,若,则三角形的形状为 ( )a.直角三角形 b. 等腰三角形. c.等边三角形 d. 钝角三角形. 12在区间0, 2上满足的x的取值范围是( )abcd二、填空题（每题5分，共20分）13.数列 1, 2, 3, 4, 5, , 的前n项之和等于 14.一船以每小时15km的速度向东航行，船在a处看到一个灯塔b在北偏东，行驶后，船到达c处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.15.已知数列满足，则 _. 16. 已知，且对任意都有： 给出以下三个结论：（1）； （2）； （3） 其中正确结论为 _.三、解答题：(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6小题，共70分）17. （本小题满分10分）设等差数列满足，.（1）求的通项公式（2）求的前项和及使得最大时的值.18. （本小题满分12分）已知等比数列中，公比.（1）为的前项和，证明：（2）设，求数列的通项公式19.（本小题满分12分）某地区位于沙漠边缘地带，到2010年年底该地区的绿化率只有30%，计划从2011年开始加大沙漠化改造的力度，每年原来沙漠面积的16%将被植树改造为绿洲，但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化设该地区的面积为1, 2010年年底绿洲面积为a1，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为，（1）求经过n年绿洲面积的通项公式；(2)至少需要经过多少年努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？(取lg 20.3)20.（本小题满分12分）已知， ，求：（1）的值 （2）的值21. （本小题满分12分）已知数列中，数列中，且点在直线上，（1）求数列的通项公式（2）求数列的通项公式（3）若，求数列的前项和22. （本小题满分12分） 学校 班 姓名 准考证号 成绩 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 装 订 线 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 线 不 要 答 题，设 （1）求函数的周期及单调增区间。（2）设的内角的对边分别为，已知 ，求边的值参考答案:1-5 abdda 6-10 bdbda 11-12 cb13. 14.15. 16. 17. 解：（1）由题意得，解得. （2）由（1）知 当时，取最大值18.解：（1）因为 ，所以 （2）19. (1)设2010年年底沙漠面积为b1，经过n年治理后沙漠面积为bn1，则anbn1.依题意，an1由两部分组成，一部分是原有的绿洲面积减去沙漠化剩下的面积，an4%an96%an，另一部分是新植树绿洲化的面积15%bn，于是an196%an16%bn96%an16%(1an)80%an16%an.由于an1an两边减去得：an1. 是以a1为首项，为公比的等比数列所以an1n，依题意（2）n60%，即n4.故至少需要5年才能达到目标20.解 = =-=21. 解： ，是首项为4，公比为2的等比数列， （2）在直线上，