山东省济宁市鱼台一中高一数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

鱼台一中20132014学年高一第一次月考数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知全集u1,2,3,4,5,6,7，a3,4,5，b1,3,6，则a(ub)等于()a4,5b2,4,5,7 c1,6 d32.若集合，则集合a真子集的个数是（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3集合，集合，q=则p与q的关系是（ ）a.p=q b.pq c. d.4已知,则的定义域为（）abcd5. 若函数的定义域为mx|2x2，值域为 ny|0y2,则函数的图象可能是 6已知，则f(x)的解析式为 （ ）a b.c d.7设函数f(x)对任意x、y满足f(xy)=f(x)f(y)，且f(2)=4，则f(1)的值为（ ）a2 bc1 d2 8函数y=2的值域是（ ）a2，2 b1，2c0，2 d，9. 函数定义在区间上且单调递减，则使得成立的实数的取值范围为（ ）a b. c. d. 10函数在上取得最小值，则实数的集合是（ ）a. b. c. d. 11f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1) ()a3 b1 c1 d312函数f(x)ax(1x)，其中a0，记f(x)在区间0,1上的最大值为g(a)，则函数g(a)的最大值为()a. b0 c1 d2二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.设集合a5，a+1，集合ba，b.若ab=2，则ab= .14.已知函数，若，则的值为 . 15. 若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围是 16.下列几个命题方程的有一个正实根，一个负实根，则；，这是一个从集合a到集合b的映射；函数的值域是，则函数的值域为；函数 f(x)=|x|与函数g(x)=是同一函数；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1. 其中正确的有_三、 解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17. （本小题满分10分） 设集合（1）若，使求的取值范围；（2）若，使求的取值范围。18. （本小题满分12分）设且，（1）求的值（2）求19. （本小题满分12分）若二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围。20（本小题满分12分）设函数, （1）求证：不论为何实数总为增函数; （2）确定的值，使为奇函数及此时的值域21（本小题满分12分）某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，品的利润与投资成正比，其关系如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二(注：利润和投资单位：万元)，x(投资)11.8y(利润)0.250.45x(投资)y(利润)4649图一图二00(1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到18万元资金，并全部投入，两种产品的生产，若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元.22（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；参考答案:1-5 accdb 6-10 bacbc 11-12 dc13._1，2，5 _ 14. 2或 15._ 16._1，5_ 17.解：（1）故的取值范围（2）因为，18.解：（1）（2）19.解：（1）有题可知：，解得： 由。可知： 化简得： 所以：。（2）不等式可化简为 即：设，则其对称轴为，在-1,1上是单调递 减函数.因此只需的最小值大于零即可， 代入得： 解得：m1 所以实数的取值范围是：(，1)20解： (1)f(x)的定义域为r, 则=, , , 即,所以不论为何实数总为增函数 (2)f(x)为奇函数, ,即, 解得: 由以上知, , 所以的值域为21.解：(1) 设甲乙两种产品分别投资x万元(x0)，所获利润分别为f(x) 、g(x)万元由题意可设f(x)=,g(x)=根据图像可解得 f(x)=0.25x，g(x)= 3/(没有定义域扣1分)(2)由得f(9)=2.25，g(9)=6, 总利润y=8.25万元 设b产品投入x万元，a产品投入18x万元，该企业可获总利润为y万元，则 y=(18x)+，其中0x18 令=t，其中 则y=(t2+8t+18)=+ 当t=4时，ymax=8.5，此时x=16,18-x=2 a、