5.1矩形教学设计.doc

5.1 矩形教学目标：1、经历矩形的概念、性质的发现过程。2、掌握矩形的的概念。3、掌握矩形的两个性质定理。4、探索矩形的对称性。教学重点：矩形的性质教学难点：矩形的对称性的推理过程学生不易理解。组织形式：动手操作、组织讨论、回答问题、总结概括、精讲点拨、运用反思。教学过程：环节教师活动学生活动设计理念一情境设计引入新课3分钟（教师演示）如图6-1-1，用四段木条做成一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上，轻轻推动某一个顶点 提问（1）：观察平行四边形的形状随内角的变化情况，你发现了什么？ （2）：当平行四边形变化为直角时，我们称它是什么四边形？从而引出本节课题矩形（板演标题“矩形”）(1)答：平行四边形的形状随内角的变化，仍然保持平行四边形的形状。 (2)矩形（长方形）.（1）直观演示平行四边形得出矩形的过程，初步使学生体会矩形与平行四边形的联系与区别：矩形是特殊的平行四边形。二合作学习探索新知识10分钟一、 合作学习用6根牙签首尾相接摆成一个平行四边形（如图）:提问（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同特点？说出你的理由.（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由.（3）这个面积最大的平行四边的内角有什么特点？量一量它的两条对角线的长度，你有什么发现？二、讲一讲（老师板示矩形ABCD）1矩形的定义有一个角是直角的平行四边形是矩形。2表示方法：矩形ABCD3让学生举出日常生活中矩形的实例。三、议一议（1）矩形是不是平行四边形？（2）平行四边形是不是矩形？（3）平行四边形的性质矩形具有吗？（4）矩形有没有与平行四边形不同的性质？四、叙一叙矩形不但具有平行四边形的所有性质，还具有一般平行四边形不具有的特殊性质。定理1：矩形的四个角都是直角；几何语言：四边形ABCD是矩形，A=B=C=D=90。或 在矩形ABCD中，A=B=C=D=90定理2：矩形的对角线相等。五、证一证（1）请一位同学口头证明矩形的性质定理1。（2）教师根据矩形的性质定理2，画出图形，写已知，求证。（1）分小组进行讨论由各小组推举代表进行发言，给学困生提供发言机会。（2）老师提示平行四边形的求面积公式，学生经过思考发现当一个内角是直角时，此时这个平行四边形的面积最大。（3）都是直角，对角线相等让学生归纳结矩形定义，学生列举日常生活中矩形的实例。学生口答（1）是；（2）不一定；（3）具备；（4）有学生思考，总结归纳矩形的特殊性质。学生独立完成性质定理2的证明。让学生说出证明的步骤即格式；说明证明的思路；利用合作学习探索出矩形的性质，同时活动也很好的体现矩形，平行四边形之间的关系培养合作的精神.引导学生用学过的知识进行计算让学生体验到数学知识之间的联系.注重个体发展，帮助学困生培养学习的兴趣，体验成功的喜悦.培养学生对图形语言，几何符号语言，文字语言的互换能力。培养学生独立思考能力，弄清矩形与平行四边形自己的关系。鼓励学生利用上诉合作学习、类比、归纳、总结出矩形的特殊性质。虽然他们不是很完整，但着对于他们运用数学语言进行抽象、概括是有益的，培养他们的数学表达能力.三例题解析当堂完成15分钟例1（课本例1）已知：如图6-1-5，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点，。（） 判断的形状；（） 求矩形对角线的长。分析：根据矩形对角线相等且互相平分，不难判断是等腰三角形，又根据已知条件从而可以判断是等边三角形。从和是等边三角形可以求的长。练一练：（课内练习）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形AEFD是矩形什么叫矩形？提示：根据矩形的定义.请学生说明证明思路例在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，ABD，E为垂足，且BAE=3DAF，求CAE的度数。分析：欲求CAE的度数，只需根据矩形的性质和BAE=3DAF，求出DAO与DAE的度数。点评：矩形中有关角的计算问题，通常根据矩形的性质把它们转化为等腰三角形或直角三角形中解决。补充说明：矩形白纸片演示矩形的轴对称性（确定对称轴，有几条）和中心对称性（对称中心）矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，它有两条对称轴。学生自主完成，然后核对。解：（1）四边形ABCD是矩形，AC=BDOA=OBAOD=120，AOB=60，AOB是等边三角形（2）AB=4，AC=BD=2AB=8学生独立思考。学生自主完成，然后核对。从简单的问题出发，运用矩形的性质解决矩形中对角线问题和判断三角形的形状，达到“学数学，用数学”的目的，让学生运用整体与部分的关系解决问题，体现了数学的转化思想。进一步巩固矩形的定义，培养学生逻辑推理能力。培养学生的应用知识能力。通过有关的矩形问题的计算，使学生掌握矩形的有关性质，培养学生的计算能力和逻辑思维的能力。五自我诊断反思提高10分钟1. 小牛初试2. 自主尝试3思维无极限1填空选择抢答的形式2学生上台板演，下面的同学在完成题目后充当评委的角色3师生共同探索解决。1设置基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢答，让学生掌握基础知识。2发挥学生的主体作用，教师做好查缺补漏，规范解题格式3让学生开拓思维。六师生互动归纳小结3分钟（1）这节课你学到了什么？一个定义，两个定理（2）请完整地说一说矩形有哪些性质？学生和教师一起轻松愉快的谈话这种谈话式小结，沟通了师生间的情感，也让学生有一个梳理知识的空间，培养学生知识整理的能力和语言表达的能力.七布置作业分层落实2分钟1. 必做题课本P114-115 A组必做，2. B组选做1，2面向全体学生，注重个体差