【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第8章 立体几何8．1平面的基本性质与空间直线的位置关系练习（含解析）苏教版.doc

课时作业36平面的基本性质与空间直线的位置关系一、填空题1若p是两条异面直线l，m外的任意一点，给出四个命题：过点p有且仅有一条直线与l，m都平行；过点p有且仅有一条直线与l，m都垂直；过点p有且仅有一条直线与l，m都相交；过点p有且仅有一条直线与l，m都异面上述命题中正确的是_(填序号)2在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是ab1，bc1的中点，则以下结论中不成立的是_ef与cc1垂直；ef与bd垂直；ef与a1c1异面；ef与ad1异面3.在正方体abcda1b1c1d1中， p，q分别是aa1，cc1的中点，设平面dpq平面a1c1l，则点b1与l的位置关系是_4设a，b，c，d是空间四个不同的点，则下列命题中，不正确的是_若ac与bd共面，则ad与bc共面；若ac与bd是异面直线，则ad与bc是异面直线；若abac，dbdc，则adbc；若abac，dbdc，则adbc.5(2012江苏南京金陵中学高考预测)给出下列命题，其中正确的命题是_(填序号)若平面上的直线m与平面上的直线n为异面直线，直线l是与的交线，那么l至多与m，n中的一条相交；若直线m与n异面，直线n与l异面，则直线m与l异面；一定存在平面同时与异面直线m，n都平行6设e，f，g，h依次是空间四边形abcd的边ab，bc，cd，da的中点，且acbda，acbdb，则eg2fh2_.7如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，cc1的中点为e，则ae与bc1所在的两条直线的位置关系是_8如图，g，h，m，n分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线gh，mn是异面直线的图形有_9关于直线m，n和平面，有以下四个命题：若m，n，则mn；若mn，m，n，则；若m，mn，则n且n；若mn，m，则n或n.其中假命题的序号是_二、解答题10如图，在正方体abcda1b1c1d1中，o为正方形abcd的中心，h为直线b1d与平面acd1的交点求证：d1，h，o三点共线11.如图所示，已知空间四边形abcd中，e，h分别是边ab，ad的中点，f，g分别是边bc，cd上的点，且，求证：三条直线ef，gh，ac交于一点12如图，已知两个正方形abcd和dcef不在同一平面内，m，n分别为ab，df的中点(1)若cd2，平面abcd平面dcef，求mn的长；(2)用反证法证明直线me与bn是两条异面直线参考答案一、填空题1解析：对于，若过点p有直线n与l，m都平行，则lm，这与l，m异面矛盾对于，过点p与l，m都垂直的直线，即过点p且与l，m的公垂线段平行的那一条直线对于，过点p与l，m都相交的直线有一条或零条对于，过点p与l，m都异面的直线可能有无数条23.b1l4解析：把a，b，c，d依次连成一个空间四边形，再根据两直线共面、异面的定义，平行、垂直的定义可知，正确5解析：是错误的，因为l可以与m，n都相交；是错误的，因为m与l可以异面、相交或平行；是正确的6.(a22b)解析：如图，四边形efgh是平行四边形，由余弦定理，得eg2fh2ef2fg2gh2fg22(ef2fg2)2(ac2bd2)(acbd)22acbd(a22b)7异面8解析：中，gmhn，所以g，m，n，h四点共面，从而gh与mn共面；中，根据异面直线的判定定理，易知gh与mn异面9解析：中的m，n可以平行、相交或异面，是假命题；是真命题；中n可以在或内，假命题；中n可以不与，的任意一个垂直，假命题二、解答题10证明：连结bd，b1d1，则bdaco，bb1綊dd1，四边形bb1d1d为平行四边形又hb1d，b1d平面bb1d1d，则h平面bb1d1d.平面acd1平面bb1d1dod1，hod1，即d1，h，o三点共线11证明：e，h分别为边ab，ad的中点，ehbd，而，且fgbd.四边形efgh为梯形，从而两腰ef，gh必相交于一点p.p直线ef，ef平面abc，p平面abc.同理，p平面adc.p在平面abc和平面adc的交线ac上，故ef，gh，ac三直线交于一点12(1)解：取cd的中点g，连结mg，ng.因为abcd，dcef为正方形，且边长为2，所以mgcd，mg2，ng.因为平面abcd平面dcef，所以mg平面dcef，可得mgng.所以mn.(2)证明：假设直线me与bn共面，则ab平面mben，且平面mben与平面dcef交于en.由已知，两正方形不共面，故ab平面dce