七年级数学上册 3.1 字母表示数课件 （新版）北师大版(1).ppt

第三章整式及其加减 3 1字母表示数 1 课堂讲解 含字母式子的书写方法用含字母的式子表示数量关系 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 搭1个正方形需要4根火柴棒 1 按上图的方式 搭2个正方形需要 根火柴棒 搭3个正方形需要 根火柴棒 2 搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒 3 搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒 你是怎样得到的 7 10 4 如果用x表示所搭正方形的个数 那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒 与同伴进行交流 第一个正方形用4根 每增加一个正方形增加3根 那么搭x个正方形就需要火柴棒 4 3 x 1 根 上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒 竖直方向用了 x 1 根火柴棒 共用了 x x x 1 根火柴棒 1 知识点 含字母式子的书写方法 做一做 1 根据你的计算方法 搭200个这样的正方形需要 根火柴棒 2 利用小明的计算方法 我们用200代替4 3 x 1 中的x 可以得到4 3 200 l 601 你的结果与小明的结果一样吗 知1 导 601 知1 导 议一议在上面的活动中 我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系 你在以前的学习中有哪些地方用到了字母 这些字母都表示什么 知1 讲 用字母表示数的书写规则 1 字母与字母相乘时 号通常省略不写或写成 2 字母与数相乘时 数通常写在字母的前面 3 带分数与字母相乘时 通常化带分数为假分数 4 字母与字母相除时 要写成分数的形式 2 1 下列数与字母相乘 符合书写规范的是 a 1 ab 1 ac a 1 d a下列含有字母的式子不符合书写规范的是 b c ad a 知1 练 来自 典中点 3 下列含有字母的式子符合书写规范的是 a 1ab c 0 5xyd x y z 知1 练 来自 典中点 2 知识点 用含字母的式子表示数量关系 知2 讲 1 意义 用表示数的字母表示问题中的数或数量关系 用字母表示数能简明表达数量关系 2 列字母表达式的意义 将用文字语言描述的数量关系转化为用数学语言 数 字母 表示的数量关系 知2 讲 例1 填空 1 一本字典的售价是56元 n本这样的字典的售价是 2 买单价为6元的钢笔a支 共需 3 一台电视机的标价为a元 则打八折后的售价为 4 温度由30 下降t 后是 导引 用字母表示数时要严格按照书写规则书写 56n元 6a元 0 8a元 30 t 来自 点拨 总结 知2 讲 用字母表示日常生活中的数或数量关系 仅仅是把具体数用字母代替了 其实际意义与具体数是一致的 它将个别数量关系转变为一般数量关系 来自 点拨 知2 讲 例2 填空 1 若m为整数 则2m为 数 2m 1为 数 2 三个连续偶数 若中间一个为2n 则其余两个为 3 若k为整数 以被4整除作为分类标准 则整数可分为 共4类 4 若一个两位数 其个位数字为a 十位数字为b 则这个两位数为 导引 紧扣各类数的特征进行解答 来自 点拨 偶 奇 2n 2 2n 2 4k 4k 1 4k 2 4k 3 10b a 总结 知2 讲 奇 偶数的区别在于能否被2整除 偶数能被2整除 奇数被2除余1 整数被4除可能的情况只有4种 整除 余1 余2 余3 两位数的表示方法 十位数字 10 个位数字 来自 点拨 知2 讲 例3 列字母表达式 1 一个数x的与这个数的和 2 a与b的平方差 3 a b两数立方和的2倍减去a b两数差的平方的 4 比a b两数和的平方除a b两数差的平方小c的数 知2 讲 导引 列字母表达式的关键是要认真审题 弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序 解 1 2 a2 b2 3 2 a3 b3 4 来自 点拨 总结 知2 讲 列字母表达式的步骤 1 认真审题 将问题中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算 2 注意语言所表达的运算顺序 一般 先读先写 3 浓缩原题 分段处理 即在比较复杂的语句中 一般会有多个 的 字出现 列式时 可找出各个 的 字将句子分成几段 逐步列出 来自 点拨 知2 讲 例4 如图 有一块长为18m 宽为10m的长方形土地 现将三面留出宽都是x 0 x 8 m的小路 余下的部分做菜地 用含x的式子表示 1 菜地的长为 宽为 2 菜地的面积为 导引 1 菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍 菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽 2 菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽 18 2x m 10 x m 18 2x 10 x m2 总结 知2 讲 用含字母的式子表示图形的面积要注意两点 一是图形的构成 二是选择正确的面积公式 来自 点拨 知2 讲 例5 某市的出租车收费标准是 乘车里程不超过3km的收费是起步价加出租汽车燃油附加费 共8元 乘车里程超过3km的 除了照收8元以外 超过部分每千米加收1 5元 不足1km按1km算 1 若某人的乘车里程为15km 则他应支付多少元 2 若某人的乘车里程为x x 3 且x为整数 km 用含x的式子表示他应支付的费用 知2 讲 导引 乘车里程超过3km需付的费用等于8元 超过3km以后需付的费用 1 因为超过3km后除了照收8元以外 超过部分每千米加收1 5元 不足1km按1km算 所以乘车里程为15km时 应付费 8 15 3 1 5 元 2 因为x 3 且x为整数 所以应付的费用为 8 1 5 x 3 元 解 1 8 15 3 1 5 26 元 答 他应支付26元 2 8 1 5 x 3 元 来自 点拨 总结 知2 讲 用含字母的式子表达实际问题的关键是理解问题中的数量关系 这些数量关系中 除把文字 翻译 成字母表达式外 还要注意题中涉及的有关量之间存在的隐含关系 如 路程 时间 速度 工作量 工作时间 工作效率 增长后的总量 原量 1 增长率 增长率 100 利润 售价 进价 利润率 100 各种面积公式等 来自 点拨 1 知2 练 来自 典中点 中考 南昌 在下列表述中 不能表示 4a 的意义的是 a 4的a倍b a的4倍c 4个a相加d 4个a相乘 2 2015 厦门 某商店举办促销活动 促销的方法是将原价x元的衣服以元出售 则下列说法中 能正确表达该商店促销方法的是 a 原价减去10元后再打8折b 原价打8折后再减去10元c 原价减去10元后再打2折d 原价打2折后再减去10元 知2 练 来自 典中点 3 2015 自贡 为庆祝抗战胜利70周年 我市某楼盘让利于民 决定将原价a元 m2的商品房价格降低10 销售 降价后的销售价为 a a 10 元 m2b a 10 元 m2c a 1 10 元 m2d a 1 10 元 m2 知2 练 来自 典中点 4 填空 1 温度由t 下降2 后是 2 今年李华m岁 去年李华 岁 5年后李华 岁 3 a个人n天完成一项工作 那么平均每人每天的工作量为 4 某商店上月收入为a元 本月的收入比上月的2倍还多10元 本月的收入是 元 5 明明用ts走了sm 他的速度为 m s 6 如果正方体的棱长是a 1 那么正方体的体积是 表面积是 知2 练 来自教材 用字母表示数的特点 1 一般性 用字母表示的数