七年级数学下册 9.3 三角形的角平分线、中线和高教学课件 （新版）冀教版.pptVIP

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 jj 教学课件 9 3三角形的角平分线 中线和高 第九章三角形 1 了解三角形的高 角平分线与中线的概念 会用工具准确画出三角形的高 角平分线与中线 重点 2 学会用数学知识解决实际问题 发展应用和自主探究意识 并培养学生的动手实践能力 难点 导入新课 情境引入 这里有一块三角形的蛋糕 如果兄弟两个想要平分的话 你该怎么办呢 温故知新 问题1如图 若oc是 aob的平分线 你能得到什么结论 答 aoc boc 问题2你能通过折纸的方法找到 abc中 a的平分线吗 在一张纸上画出一个三角形并剪下 将它的一个角对折 使其两边重合 知识要点 三角形的角平分线 1 2 三角形一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点间的线段叫作三角形的角平分线 a b c d 1 2 ad是 abc的角平分线 问题3每人准备锐角三角形 钝角三角形和直角三角形纸片各一个 1 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗 2 你能用折纸的办法得到它们吗 3 在每个三角形中 这三条角平分线之间有怎样的位置关系 三角形的三条角平分线交于同一点 观察发现 问题1如图 如果点c是线段ab的中点 你能得到什么结论 ac bc ab 合作探究 问题2类比三角形的角平分线的概念 试说明什么叫三角形的中线 a b c 如图 连接 abc的顶点a和它所对的边bc的中点d 所得线段ad叫做 abc的边bc上的中线 连接三角形的一个顶点与它对边中线的线段叫作三角形的中线 如图 分别画出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的三条中线 并观察它们中线的交点有什么规律 a b c a b c a b c d e f d d e f e f 三角形的三条中线相交于一点 这个交点叫作这个三角形的重心 如图 abc的三条中线ad be cf相交于点o 则点o为 abc的重心 例1如图 abc中 ad是bc边上的中线 若 abc的周长为35cm bc 11cm 且 abd与 acd的周长之差为3cm 求ab与ac的长 a c d b 解 ad是 abc的中线 cd bd abc的周长为35cm bc 11cm ac ab 35 11 24 cm 又 abd与 acd的周长之差为3cm ab ac 3 ab 13 5cm ac 10 5cm 典例精析 问题1什么是三角形的高 问题2怎样画三角形的高 定义如图 从 abc的顶点a向它所对的边bc所在直线画垂线 垂足为d 所得线段ad叫做 abc的边bc上的高 a b c d 垂直符号 垂足 想一想由三角形的高你能得到什么结论 adb adc 90 a b c a b c a b c 画一画如图 分别画出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的三条高 并观察高的交点有什么规律 知识要点 三角形的高 三角形一个定点到它对边所在直线的垂线段叫作三角形的高 三角形的三条高交于一点 1 锐角三角形的高交于三角形内一点 2 直角三角形的高交于直角的顶点 3 钝角三角形的高交于三角形外一点 例2如图 在 abc中 ad是 abc的高 ae是 abc的角平分线 已知 bac 82 c 40 求 dae的大小 解 ad是 abc的高 adc 90 adc c dac 180 dac 180 adc c 180 90 40 50 ae是 abc的角平分线 且 bac 82 cae bac 41 dae dac cae 50 41 9 a b c d e 当堂练习 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 锐角三角形 b d 3 如图 在 abc中 1 2 g为ad中点 延长bg交ac于e f为ab上一点 cf ad于h 判断下列说法的正误 a b c d e 1 2 f g h ad是 abe的角平分线 be是 abd边ad上的中线 be是 abc边ac上的中线 ch是 acd边ad上的高 4 如图 ad是 abc的高 de是 adb的中线 bf是 ebd的角平分线 根据已知条件填空 adc 90 ae ab ebf dbe 如图 已知ad ae分别是 abc的高和中线 ab 6cm ac 8cm bc 10cm cab 90 试求 1 abe的面积 2 ace和 abe的周长的差 解 1 即ad 4 8 2 ae是 abc的中线 be ce ace和 abe的周长的差 ac ae ce ab ae be ac ae ce ab ae be ac ab 8 6 2 cm 重要发现三角形中线ae把原三角形分成的两个三角形的周长差