高考数学总复习 3.2 解三角形基础题习题课件 文.ppt

3 2解三角形基础题 2 高考命题规律1 与解三角形的解答题相互补充 按年份交替出现 2 小题以填空题或选择题形式出现 5分 中高档难度 3 全国高考有2种命题角度 分布如下表 3 利用正弦 余弦定理解三角形高考真题体验 对方向 答案 a 4 2 2018全国 11 abc的内角a b c的对边分别为a b c 若 abc 答案 c 5 3 2017全国 11 abc的内角a b c的对边分别为a b c 已知sin 答案 b解析 由题意结合三角形的内角和 可得sin a c sina sinc cosc 0 整理得sinacosc cosasinc sinasinc sinacosc 0 则sinc sina cosa 0 因为sinc 0 所以sina cosa 0 即tana 1 因 6 4 2016全国 4 abc的内角a b c的对边分别为a b c 已知 答案 d解析 由余弦定理得a2 b2 c2 2bccosa 即5 b2 4 4b 即3b2 8b 3 0 又b 0 解得b 3 故选d 7 答案 d解析 方法1 记角a b c的对边分别为a b c 8 9 6 2018全国 16 abc的内角a b c的对边分别为a b c 已知bsinc csinb 4asinbsinc b2 c2 a2 8 则 abc的面积为 10 7 2017全国 15 abc的内角a b c的对边分别为a b c 已知 答案 75 8 2017全国 16 abc的内角a b c的对边分别为a b c 若2bcosb acosc ccosa 则b 11 9 2016全国 15 abc的内角a b c的对边分别为a b c 若cos 12 新题演练提能 刷高分1 2018西南名校联盟适应性考试 在 abc中 若原点到直线xsina ysinb sinc 0的距离为1 则此三角形为 a 直角三角形b 锐角三角形c 钝角三角形d 不能确定答案 a 三角形为直角三角形 选a 13 2 2018广东茂名联考 在 abc中 内角a b c的对边分别为a b c 答案 d解析 已知2bcosc c 2a 由正弦定理可得2sinbcosc sinc 2sina 2sin b c 2sinbcosc 2cosbsinc sinc 2cosbsinc sin 14 答案 b 15 4 2018河南郑州第二次质量预测 在 abc中 a b c的对边分别为 答案 a 16 5 2018广东佛山质量检测一 abc内角a b c的对边分别为 答案 c 17 6 2018山西晋城一模 在 abc中 角a b c的对边分别为a b c 且 答案 d 18 由余弦定理得c2 a2 b2 2abcosc 即49 a2 b2 ab a b 2 3ab a b 2 120 解得a b 13 a b c 20 设 abc的内切圆半径为r 19 7 2018江西重点中学盟校第一次联考 如图 平面四边形abcd中 ac 20 答案 a 21 答案 1解析 由题意 根据余弦定理得ac2 ab2 bc2 2ab bc cosb 即bc2 2bc 3 0 解得bc 1 或bc 3 舍去负值 22 10 2018河北衡水中学模拟 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作 数书九章 卷五 田域类 里有一个题目 问有沙田一段 有三斜 其小斜一十三里 中斜一十四里 大斜一十五里 里法三百步 欲知为田几何 这道题讲的是有一个三角形沙田 三边长分别为13里 14里 15里 假设1里按500米计算 则该三角形沙田外接圆的半径为米 答案 4062 5 解析 由题意画出图象 如图所示 且ab 13里 6500米 bc 14里 7000米 ac 15里 7500米 在 abc中 由余弦定理有cos 23 与三角形有关的最值和范围 实际应用题高考真题体验 对方向 2014全国 16 如图 为测量山高mn 选择a和另一座山的山顶c为测量观测点 从a点测得m点的仰角 man 60 c点的仰角 cab 45 以及 mac 75 从c点测得 mca 60 已知山高bc 100m 则山高mn m 24 答案 150 25 新题演练提能 刷高分1 2018湖北重点高中协作体联考 某观察站c与两灯塔a b的距离分别为300米和500米 测得灯塔a在观察站北偏东30 灯塔b在观察站c正西方向 则两灯塔a b间的距离为 a 500米b 600米c 700米d 800米答案 c解析 由题意 abc中 ac 300米 bc 500米 acb 120 利用余弦定理可得 ab2 3002 5002 2 300 500 cos120 ab 700 米 26 2 2018吉林长春质量监测三 已知 abc的内角a b c的对边分别为a b c 若2bcosb acosc ccosa b 2 则 abc面积的最大值是 答案 b解析 2bcosb acosc ccosa 由正弦定理得2sinbcosb sinacosc sinccosa 27 3 2018陕西咸阳一模 在 abc中 角a b c的对边分别为a b c 若 答案 b解析 在 abc中 由余弦定理知a2 b2 c2 2bccosa 即8 b2 c2 28 4 2018黑龙江实验中学模拟 如图所示 从气球a测得正前方河流的两岸b c的俯角分别为75 30 此时气球的高度是60m 则河流的宽度bc等于 29 答案 c解析 如图所示 在 abc中 c 30 abc 180 75 30 105 30 5 2018宁夏银川4月检测 在 abc中 角a b c的对边分别为 答案 c 31 32 6 2018广东江门一模 已知平面四边形abcd中 ab ad 2 bc cd bcd 90 则四边形abcd面积的最大值为 33 答案 c 34 答案 d 35 8 2018山东济宁模拟 如图 为测量河对岸塔ab的高 先在河岸上选一点c 使c在塔底b的正东方向上 在点c处测得a点的仰角为60 再由点c沿北偏东15 方向走20m到位置d 测得 bdc 30 则塔ab的高是m 36 37 9 2018贵