【创新设计】（浙江专用）高考数学总复习 第7篇 第1讲 不等关系与不等式限时训练 理.docVIP

第1讲不等关系与不等式分层a级基础达标演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2011浙江)若a，b为实数，则“0ab1”是“a”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析当0ab0，则有a；若b0，则a.故“0ab1”是“a”的充分条件反之，取b1，a2，则有a，但abb，则下列不等式成立的是()aa2b20 bacbcc|a|b| d2a2b解析a中，若a1，b2，则a2b20不成立；当c0时，b不成立；当0ab时，c不成立；由ab知2a2b成立，故选d.答案d3(2012晋城模拟)已知下列四个条件：b0a，0ab，a0b，ab0，能推出b，ab0可得，、正确又正数大于负数，正确，错误，故选c.答案c4如果a，b，c满足cba，且acac bc(ba)0ccb2ab2 dac(ac)0解析由题意知c0，则a一定正确；b一定正确；d一定正确；当b0时c不正确答案c二、填空题(每小题5分，共10分)5若，则的取值范围是_解析由，得2a；a2b22；.其中恒成立的不等式共有_个解析因为a22a1(a1)20，所以不恒成立；对于，a2b22a2b3(a1)2(b1)210，所以恒成立；对于，因为()2()2220，且0，0，所以，即恒成立答案2三、解答题(共25分)7(12分)比较下列各组中两个代数式的大小：(1)3x2x1与2x2x1；(2)当a0，b0且ab时，aabb与abba.解(1)3x2x12x2x1x22x2(x1)210，3x2x12x2x1.(2)aabbbaaababab.当ab，即ab0，1时，ab1，aabbabba.当ab，即ab0,01，aabbabba.当a0，b0且ab时，aabbabba.8(13分)已知f(x)ax2c且4f(1)1，1f(2)5，求f(3)的取值范围解由题意，得解得所以f(3)9acf(1)f(2)因为4f(1)1，所以f(1)，因为1f(2)5，所以f(2).两式相加，得1f(3)20，故f(3)的取值范围是1,20分层b级创新能力提升1(2013黄山模拟)已知ab0，那么1是1的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件解析1，即0，所以ab0，或ab0，此时1成立；反之1，所以0，即ab，a0或a0，ab，此时不能得出1.答案a2(2013汉中一模)若a、b均为不等于零的实数，给出下列两个条件条件甲：对于区间1,0上的一切x值，axb0恒成立；条件乙：2ba0，则甲是乙的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析当x1,0时，恒有axb0成立，当a0时，axbba0，当a0，ba0，b0，2ba0，甲乙，乙推不出甲，例如：ab，b0时，则2bab0，但是，当x1时，a(1)bbbb0，0，0，则f()f()f()与0的关系是_解析f(x)在r上是奇函数，f(x)f(x)，0，0，0，而f(x)在r上是单调减函数，f()f()f()，f()f()f()，f()f()f()，以上三式相加得：2f()f()f()0，即f()f()f()0.答案f()f()f()b0，则；若ab0，则ab；若ab0，则；设a，b是互不相等的正数，则|ab|2.其中正确命题的序号是_解析作差可得，而ab0，则b0，则，所以可得ab正确0，错误当ab0时此式不成立，错误答案5已知abc，abc0.(1)求证：；(2)求的取值范围(1)证明abc，abc0，3aabc0a0.3cabc0c0.abc，acbc0，又c0，.(2)解由abc0，得bac，又abc，aacc，即又a0，c0，2.6(2011安徽)(1)设x1，y1，证明xyxy；(2)设1abc，证明logablogbclogcalogbalogcblogac.证明(1)由于x1，y1，所以xyxyxy(xy)1yx(xy)2.将上式中的右式减左式，得yx(xy)2xy(xy)1(xy)21xy(xy)(xy)(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)既然x1，y1，所以(xy1)(x1)(y1)0，从而所要证明的不等式成立(2)设logabx，lo