教案--27.2.1相似三角形的判定（四）.doc

南宁市新民中学 陈鑫海27.2.1相似三角形的判定（四）教学目标：一、知识目标：1、通过学生实践操作及证明，归纳推导三角形相似的判定方法4；2、能理解和熟练运用三角形相似的判定方法4解决三角形相似问题；3、能运用所学知识解决线段乘积证明问题。二、技能目标：1、培养学生的动手、观察发现比较归纳能力，发展学生的运用相关知识及动手操作的能力，让学生体验从实验探究到归纳运用的过程。2、让学生体验从特殊到一般的推理过程，培养学生逆向思维方式来思考及解决问题的能力；三、情感目标：以问导学、学生为主教学模式加强师生间的协作精神；加深学生间的合作交流，培养学生的团结协作意识及竞争意识。教学重点与难点：重点：1、通过学生实践操作及证明，归纳推导三角形相似的判定方法4；2、能理解和熟练运用三角形相似的判定方法4解决三角形相似问题。难点：能运用所学知识解决等积证明问题。媒体及教具：多媒体教室投影、三角板、圆规及直尺。选用教材：人教版九年级下册P47P49页相似三角形的判定（四）。单 位：南宁市新民中学主 讲：陈鑫海教 学 过 程设计意图及说明一、引入新课题：【活动】学生动手：在一个三角形纸板上剪出一个小的三角形，使不得剪出的三角形与原三角相似。【活动】第一种关剪法，请学生动手操作及说明操作理由。【活动】第二种剪法，说明操作方式及否可以用学过的判定来证明？【反馈】两组对应角分别相等，所以两个三角形相似。【板书】27.2.1相似三角形的判定（四）二、探究新知： 1、学生动手作图，作和,同桌的同学各作一个，使得，。【活动】在课件中展示作图方式，学生自主完成作图过程。【思考】与是否相等？（说明两组对应角相等即可）【活动】测量两三角形各边的长度，计算 、与的值，有什么发现？2、归纳猜想【演示】运用几何画板演示两组对应角分别相等的三角形，计算对应边的比。复习判定方法一设置疑问，引导学生思考，并点出主题，探讨两组对应角分别相等的两个三角形是否相似。学生通过作图，与其他同学协作，动手度量三角形的各边长，在动手实践中探究几何结论，加深学生在探究实践活动中的体验及理解。复习判定方法二、判定方法三，把判定方法进行系统复习，让学生体会知识点间的联系。体会事物间一般到特殊特殊到一般的关系。教 学 过 程设计意图及说明【思考】整个活动过程说明了什么？【反馈】猜想：如果一个三角形两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似。3、猜想证明【思考】怎么证明？提示前面两个判定方法的证明。【演示】学生根据课件演示，说出证明思路。【板书】学生书写证明过程4、判定方法四【板书】如果一个三角形两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似。三、灵活运用：【练习】1、,和是否相似？ 2、底角相等的等腰三角形是否相似？（课本P49）3、顶角相等的等腰三角形是否相似？4、如图，在中，是斜边上的高，求证：【板书】学生黑板完成证明过程。【思考】与这两个三角形是否相似？进一步培养学生总结归纳的能力。学生体会活动猜想证明的过程，进一步体会知识产生及推理过程。使学生能熟练运用判定方法4判定两个三角形相似，培养学生运用已学知识解决问题的能力。教 学 过 程设计意图及说明四、例2证明：如图，弦和相交于内一个点，求证：。【思考】求证的结论是线段乘积的形式，证明时我们应该怎样转化？（转化为线段比的形式）【思考】线段的比例形式又该怎么证明？（三角形相似）【思考】从图形上观察，怎么找出相似的三角形？【板书】证明：连接、，和都是所对的圆周角，同理,五、运用拓展【练习】如图，在中，是斜边上的高，求证：【思考】等积怎么转化？（）【思考】怎么证明线段等比？【板书】学生回答及板书补充完整证明过程以问导学方式，指导学生学会把复杂的问题相应简化及细分，逐一解决，最终解决问题。体现几何题的一般证明思维方式，由结论找条件，进一步培养学生用逆向思维解决问题的能力。由课后习题改编，进一步训练培养学生解决相类似问题的能力，对这道几何题作一定的延伸拓展。教 学 过 程设计意图及说明六、课堂小结： 1、如果一个三角形两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似；2、【思考】证明活动时要解决的问题。七、拓展提升：【练习】(课本P57第15题改编)如图，中，是边上的高，且，求的大小。八、作业设计：课本P57第12、13题。九、板书设计：1、判定方法42、课本P4