山东省济宁市鱼台二中高二数学3月质量检测 文(1).doc

鱼台二中20132014学年高二3月质量检测数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）1.设a，b为正实数，则“ab”是“ab”成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c既不充分也不必要条件 d充要条件2.函数的单调增区间为（ ）a. b c. d 3函数的递增区间是（ ）a b c d4一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）a米/秒 b米/秒 c米/秒 d米/秒5函数有（ ）a极大值，极小值 b极大值，极小值c极大值，无极小值 d极小值，无极大值6. 下列命题为特称命题的是 （ ）a. 偶函数的图像关于y轴对称 b. 正四棱柱都是平行六面体c. 不相交的两条直线是平行直线 d. 存在实数大于等于37命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） a 0 b. 1 c. 2 d. 38 如果椭圆上一点p到焦点f1的距离为6，则点p到另一个焦点f2的距离为()a 10 b 6 c 12 d 149. 椭圆的离心率为 ( ) a b c d10. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是( )a.+=1b.+=1 c.+=1d.+=111.车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，数据如下：零件数x(个)1020304050607080加工时间y(min)626875818995102108设回归方程为x，则点(，)在直线x45y100的()a左上方 b右上方 c左下方 d右下方12函数的最大值为（ ）a b c d二、填空题（每小题5分，共20分.）13.双曲线的焦点坐标是_ 。14.在处有极小值，则实数为 .15.已知x0，y0，+=2，则的最小值为 .16.在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，则，、，则下列结论正确的是_ 。 . . .“整数、属于同一类”的充要条件是“”.命题“整数、满足，则”的原命题与逆命题都为真命题三、解答题（本大题共6道小题，共70分.）17（本小题满分10分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。18.（本小题满分12分）已函数f(x)|x1|x3|.(1)作出函数yf(x)的图象；(2)若对任意xr，f(x)a23a恒成立，求实数a的取值范围19.（本小题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)求该公司男、女员工各多少名；(3)是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由下面的临界值表仅供参考：p(k2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：k2，其中nabcd20.（本小题满分12分）已知顶点为原点o的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为a、b(1)若aob是边长为的正三角形，求抛物线的方程；(2)若，求椭圆的离心率；21（本小题满分12分）已知函数当时，函数取得极值（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数k的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；（3）若对任意的，均有，求的取值范围参考答案：1-5 ddccc 6-10 ccdca 11-12 ba13. 14 1 15 3 16. 17.（1）当时，即 （2），令，得18解：(1)当x1时，f(x)x1x32x2；当1x7.879，有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关20解：（1）设椭圆的右焦点为，依题意得抛物线的方程为 是边长为的正三角形，点a的坐标是， 代入抛物线的方程解得，故所求抛物线的方程为 （2）, 点的横坐标是代入椭圆方程解得，即点的坐标是 点在抛物线上， 将代入上式整理得：，即，解得 ，故所求椭圆的离心率。 21. (1), 所以,. 即, 由此可解得, ，所以函数的解析式为 (2)，=0,解得, 所以在处取得极大值,在处取得极小值， - 12分 要满足函数有3个解，须有 22解：(1) ，所以，得.又，所以，得.（2） 因为所以， 当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增 又，可知在区间内有唯一零点等价于或， 得或. (3) 若对任意的，均有，