【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第4章 三角函数、解三角形4．5两角和与差的三角函数练习（含解析）苏教版.doc

课时作业20两角和与差的三角函数一、填空题1tan 10tan 20(tan 10tan 20)_.2若cos()，cos()，则tan tan _.3已知tan()，且tan，则tan_.4(2012重庆高考改编)设tan ，tan 是方程x23x20的两根，则tan()的值为_5设sin ，tan()，则tan()_.6(2012湖南高考改编)函数f(x)sin xcos的值域为_7已知cos，则cos _.8已知cos ，cos()，且0，则_.9若sin sin ，则cos cos 的取值范围为_二、解答题10(2012江苏苏州吴县中学期中考试)已知函数f(x)asin(x)(a0,0)，xr的最大值是1，其图象经过点m.(1)求f(x)的解析式；(2)已知，且f()，f()，求f()的值11(2012天津高考)在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.已知a2，c，cos a.(1)求sin c和b的值；(2)求cos的值12已知函数f(x)tan.(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设，若f2cos 2，求的大小参考答案一、填空题11解析：原式tan 10tan 20tan(1020)(1tan 10tan 20)tan 10tan 201tan 10tan 201.2.解析：已知cos()cos cos sin sin ，cos()cos cos sin sin ，则cos cos ，sin sin ，所以tan tan .3.解析：tantan.43解析：因为tan ，tan 是方程x23x20的两根，所以tan tan 3，tan tan 2，所以tan()3.5解析：由题意，得cos ，tan ，tan ，故tan().6，解析：f(x)sin xcossin xcos xsin，所以函数f(x)sin xcos的值域为，7.解析：，.sin.cos cos.8.解析：0，0.又cos()，sin()，cos ，0，sin .故cos cos()cos cos()sin sin().0，.9.解析：设cos cos t，则(sin sin )2(cos cos )222sin sin 2cos cos t2，即cos()cos cos sin sin t2 1,1，所以t.二、解答题10解：(1)依题意有a1，则f(x)sin(x)，将点m代入得sin，而0，故f(x)sincos x.(2)依题意有cos ，cos ，而，sin ，sin ，f()cos cos sin sin .11解：(1)在abc中，由cos a，可得sin a.又由及a2，c，可得sin c.由a2b2c22bccos a，得b2b20.因为b0，故解得b1.所以sin c，b1.(2)由cos a，sin a，得cos 2a2cos2a1，sin 2a2sin acos a，所以，coscos 2acossin 2asin.12解：(1)由2xk，kz，得x，kz，所以f(x)的定义域为.f(x)的最小正周期为.(2)由f2cos 2，得tan2cos 2，2(cos2 sin2 )，整理得