贵州省遵义市桐梓县九年级数学下册 27 相似 27.2.1 相似三角形的判定（3）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第3课时相似三角形的判定 aa 型 复习回顾 我们已学习过哪些判定三角形相似的方法 判定三角形相似的 预备 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边所在直线相交 所成的三角形与原来三角形相似 三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 三角形相似的判定方法2 两个三角形的两组对应边的比相等 且它们的夹角相等 那么这两个三角形相似 如下图 两个三角形中有两个角对应相等 这两个三角形相似吗 直观上看这两个三角形是相似的 如何证明呢 把小的三角形平移到大的三角形上 使得a与a 重合且角所在的边是重合的 又 b与 b 相等 所以bc平移后所在的直线与直线b c 平行 根据判定三角形相似的 预备 定理可知 这两个三角形是相似的 三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等 那么这两个三角形相似 分析 要证pa pb pc pd 需要证 则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似 由于所给的条件是圆中的两条相交弦 故需要先作辅助线构造三角形 然后利用圆的性质 同弧上的圆周角相等 得到两组角对应相等 再由三角形相似的判定方法3 可得两三角形相似 思考 对于两个直角三角形 我们还可以用 hl 判定它们全等 那么 满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似 例 如图 在矩形abcd中 ac是对角线 e是ac的中点 过e作mn交ad于m 交bc于n 求证 am cn 若 cen 90 en ab 2 3 ec 3 求bc的长 课堂小结 判定三角形相似的 预备 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边所在直线相交 所成的三角形与原来三角形相似 三角形相似的判定方法1如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 三角形相似的判定方法2两个三角形的两组对应边的比相等 且它们的夹角相等 那么这两个三角形相似 三角形相似
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