山东省济宁市鱼台一中高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

鱼台一中2012-2013学年高一下学期期中检测数学一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置）1在abc中，则（ ）.a b c d 2已知，则函数的最小值为（ ）a1 b2 c3 d43若集合，则= （ ）a b c d4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）a.(0,0), (1,-2) b.(-1,2), (2,-4)c.(3,5), (6,10) d.(2,-3), (6, 9) 5.设,且,则（）a. b. c. d.6.已知向量(），（，）且，其中，则等于（）a b c d 7设点m是线段bc的中点，点a在直线bc外，=16，=，则=（ ） a2 b 4 c. 6 d. 88.三角形abc的外接圆圆心为0，半径为2，+=且=则在 方向上的投影为（ ）a 1 b. 2 c. d. 3pcbaqd9. 已知正方形的边长为， 分别为边上的点。设若的周长为，则 10.下列命题中正确的是：若数列是等差数列，且，则；若是等差数列的前项的和，则成等差数列；若是等比数列的前项的和，则成等比数列；若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数，），则为零 11.若，对任意实数都有且，则实数的值等于（ ）a-1b-7或-1c7或1d7或-712. 如图示,在圆o 中,若弦，则的值为（）a-16 b. -2 c. 32 d. 16二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)13等差数列中，则 .14不等式的解集是，则的值是 .15已知数列中，则通项 .16给出下列四个命题：函数的最小值为6； 不等式的解集是；若； 若，则. 所有正确命题的序号是 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分) 已知向量=,= (1）若且0，试求的值； (2）设试求的对称轴方程和对称中心.18.（本小题满分12分）已知函数 求的最小正周期； 当时，求的最小值以及取得最小值时的集合。19（本小题满分12分）如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上已知米，米，记（1）试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；（2）若，求此时管道的长度；（3）问：当 取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度20. （本小题满分12分）设向量，其中 ，与的夹角为，与的夹角为，且， 求 的值21. （本小题满分12分）中，角,所对的边分别是,若. 求角； 若，求的单调递增区间.22. （本小题满分12分） 已知数列的前项和为，点在直线上数列满足，且，前11项和为.求数列、的通项公式；设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案:1-5 dcbdc 6-10 daccc 11-12 bc13. 10 14. -14 15. 16. 17.（1） 即 (2）令对称轴方程为令可得对称中心为.,1,82zkk-pp18.解析：考察三角恒等变换及三角函数的性质， 周期； （6分） 当时，在上递减，在上递增，所以当时，取最小值，（10分）此时的集合为。（12分）19解：（1）， 由于， ， (2) 时，, ; （3）= 设 则 由于，所以 在内单调递减，于是当时时 的最大值米20. a=（2cos2,2sincos）=2cos（cos,sin）,b=（2sin2,2sincos）=2sin（sin,cos）,（0,）,（,2）, （0, ）,（,），故|a|=2cos,|b|=2sin,，0,=,又=,+=,故=,sin=sin（）=.21. 解三角形与三角函数的综合，(1)由正弦定理得，即， 由余弦定理得，；（6分） (2) ， 由，得，故的单调递增区间为，.22. （1）由题意，得，即故当时，-注意到时，而当时，所以， 又，即，所以为等差数列，于是而，故，因此，即 （5分）（