山东省淄博市高三数学复习7《任意角的三角函数》达标检测试卷 文 新人教A版.doc

任意角的三角函数达标检测试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()a.b.c.d22若为第一象限角，那么sin2，cos2，sin，cos中必定为正值的有()a0个 b1个 c2个 d3个3已知点p落在角的终边上，且0,2)，则的值为()a. b. c. d.4若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于()a5 b2 c3 d45若角的终边与直线y3x重合，且sin0，试指出所在象限，并用图形表示出所取的范围19(本小题满分12分)已知下列命题：(1)是第二象限角；(2)sincos；(3)tan；(4)tan；(5)sincos试以其中若干(一个或多个)命题为条件，然后以剩余命题中的若干命题为结论，组成新命题，至少写出一个并证明之20(本小题满分12分)已知3cos2(x)5cos1，求6sinx4tan2x3cos2(x)的值21(本小题满分12分)(1)已知tan3，求sin2cos2的值(2)已知1，求的值22(本小题满分14分)已知在abc中，sinacosa， (1)求sinacosa；(2)判断abc是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tana的值任意角的三角函数参考答案及评分标准一、选择题：1圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()a.b.c.d2解析：设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，于是圆心角的弧度数为.故选c.答案：c2若为第一象限角，那么sin2，cos2，sin，cos中必定为正值的有()a0个 b1个 c2个 d3个解析：由于为第一象限角，所以2为第一或二象限角，sin20，cos2符号不确定，为第一或三象限角，sin，cos的符号均不确定故选b.答案：b3已知点p落在角的终边上，且0,2)，则的值为()a. b. c. d.解析：解法一：r1，由三角函数的定义，tan1.又sin0，cos0，p在第四象限，故选d.解法二：p，同上答案：d4若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于()a5 b2 c3 d4解析：设扇形的半径为r，圆心角为，则有2rrr2，即2r，整理得r2，由于0，r2.答案：b5若角的终边与直线y3x重合，且sin0，试指出所在象限，并用图形表示出所取的范围解：(1)在第四象限，0cos1，1sin0，cos(sin)0，sin(cos)cos(sin)0.(2)由题知或或即在第一或第三象限；若在第一象限，则的取值范围如图所示；若在第三象限，则的取值范围如图所示(见阴影部分，不含边界)19已知下列命题：(1)是第二象限角；(2)sincos；(3)tan；(4)tan；(5)sincos试以其中若干(一个或多个)命题为条件，然后以剩余命题中的若干命题为结论，组成新命题，并证明之解：以(1)(2)为条件，以(3)为结论证明：因为是第二象限角，1所以kk，kz.又sincos，所以2k2k，kz.由可知2k2k.又由sincos，得sincos，所以.1所以12tan225tan120.解得tan(舍)，tan.20已知3cos2(x)5cos1，求6sinx4tan2x3cos2(x)的值解：由已知得3cos2x5sinx1，即3sin2x5sinx20，解得sinx(sinx2舍去)这时cos2x12， tan2x，故6sinx4tan2x3cos2(x)643.21(1)已知tan3，求sin2cos2的值(2)已知1，求的值解：(1)sin2cos2.(2)由1得tan2，.22已知在abc中，sinacosa， (1)求sinacosa；(2)判断abc是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tana的值分析：可先把sinacosa两边平方得出sinacosa，然后借助于a(0，)及三角函数符号法则可得sina与cosa的符号，从而进一步构造sinacosa的方程，最后联立求解解：(1)sinacosa两边平方