中心对称与中心对称图形1.ppt

中心对称与中心对称图形 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 通常也叫长方形 矩形的性质 矩形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 矩形既是轴对称图形也是中心对称图形 对称轴是对边中点连线所在直线 有两条 对称中心是对角线的交点 矩形的对角线相等 矩形的四个角都是直角 矩形的判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有3个角是直角的四边形是矩形 简单练习 如图 矩形ABCD中 AE平分 BAD 交BC于E 对角线AC BD交于O 若 OAE 15 1 试说明 OB BE 2 求 BOE的度数 7 如图在四边形ABCD中 AB 2 CD 1 A 45 B D 90 则四边形ABCD的面积是 E 作辅助线不破坏关键角 例17 如图已知 ABC中 AB AC D是BC上的一点 E F分别为AB AC上的点 DB CF CD BE G为EF的中点 则DG与EF之间有何关系 G A C B D E F 如图 将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C 处 BC 交AD于E AD 8 AB 4 求 BED的面积 如图 在矩形ABCD中 点E在AD上 EC平分 BED 1 BEC是否为等腰三角形 为什么 2 若AB 1 ABE 45 求BC的长 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的性质 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 菱形既是轴对称图形也是中心对称图形 对称轴是两条对角线所在直线 对称中心是对角线的交点 菱形的四条边相等 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的判定 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形的面积特殊计算公式 菱形面积等于对角线积的一半 简单应用 已知 如图 菱形ABCD的周长为8cm ABC BAD 2 1 对角线AC BD相交于点O 求AC的长及菱形的面积 如图 在四边形ABCD中 AD BC 对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别相交于点E F 四边形AFCE是菱形吗 为什么 正方形的定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形的性质 正方形具有矩形的性质 同时又具有菱形的性质 正方形既是轴对称图形也是中心对称图形 对称轴有四条 对称中心是对角线的交点 正方形的判定 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 有一组邻边相等矩形形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形之间的关系 如图 点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点 且CE AC 若AE交CD于点F 则 E AFC 如图 正方形ABCD中 DAF 25 AF交对角线BD于E 交CD于F 则 BEC 度 如图 在正方形ABCD的边BC上任取一点M 过点C作CN DM交AB于N 设正方形对角线交点为O 试确定OM与ON之间的关系 并说明理由 1 如图 1 正方形ABCD中 AE BF于点G 试说明AE BF 2 如果把线段BF变动位置如图 2 其余条件不变 1 中结论还成立吗 3 如果把AE与BF变动位置如图 3 结论还成立吗 简单应用 如图 在 ABC中 C 90 BAC ABC的角平分线交于点D DE BC于E DF AC于F 问四边形CFDE是正方形吗 请说明理由 G 已知 如图 在 ABC中 AB AC AD BC 垂足为D AN是 ABC外角CAM的平分线 CE AN 垂足为E 连接DE 1 求证 四边形ADCE为矩形 2 求证 DF AB DF AB 3 当 ABC满足什么条件时 四边形ADCE是一个正方形 简述你的理由 已知 如图 ABC和 ECD都是等腰直角三角形 D为AB边上一点 求证 1 ACE BCD 2 例16 如图 已知过 ABC的顶点C在 ABC的形外作直线EF 若AE EF BF EF