山东省淄博市临淄区九年级数学下学期期中试题.doc

20122013学年度下学期期中质量检测九年级 数 学 试 题本试题共包含三道大题24个小题，满分120分，检测时间120分钟评 价评 卷 人一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分）题号123456789101112答案1一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是a5和5.5 b5.5和6c5和6d6和62 我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：），则这组数据的极差与众数分别是a2,28 b3,29 c2,27 d3,283某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是a15，15 b16，15 c15，16 d15，15.54 小华所在的八年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是a班上比小华高的学生人数不会超过25人；b1.65米是该班学生身高的平均水平；c这组身高数据的中位数不一定是1.65米；d这组身高数据的众数不一定是1.65米5某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是a 130m3 b 135m3 c 6.5m3 d 260m36已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是a平均数是9b中位数是9c众数是5d极差是57已知一组数据10，8，9，5的众数是8，那么这组数据的方差是a 2.8 b c2 d58不能判定一个四边形是平行四边形的条件是第9题a两组对边分别平行 b一组对边平行另一组对边相等c一组对边平行且相等 d两组对边分别相等9如图，点a是直线l外一点，在l上取两点b、c，分别以a、c为圆心，bc、ab长为半径画弧，两弧交于点d，分别连结ab、ad、cd，则四边形abcd一定是a平行四边形 b矩形 c菱形 d梯形 第10题abcdeo10如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，对角线ac的垂直平分线分别交ad、ac于点e、o，连接ce，则ce的长为a 3 b3.5 c2.5 d2.8 11若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形，则四边形abcd一定是a 矩形 b 菱形 c 对角线互相垂直的四边形 d 对角线相等的四边形12在面积为15的平行四边形abcd中，过点a作ae垂直于直线bc于点e，作af垂直于直线cd于点f，若ab5，bc6，则cecf的值为a11 b11c11或11 d11+或1评 价评 卷 人二、填空题（每小题4分，共20分）13张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x，90，90已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 第14题14在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图其中捐100元的人数占全班总人数的，则本次捐款的中位数是_元15在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：植树株数（株）567小组个数343则这10个小组植树株数的方差是_第17题16 已知：在等腰梯形abcd中，adbc，acbd，ad=3，bc=7，则梯形的面积是_17如图，已知正方形abcd的边长为1，连结ac、bd,ce平分acd交bd于点e,则de= 评 价评 卷 人三、解答题（第18、 19、20题每题8分，第21、22、23、24题每题10分，满分64分）18某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高（cm）统计如下，部分统计量如下表：单位：米第18题平均数标准差中位数甲队1.720.038乙队0.0251.70（1）求甲队身高的中位数；（2）如果选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个队哪个队被录取？请说明理由19我们约定：如果身高在选定标准的%范围之内都称为“普通身高”为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位:cm），收集并整理如下统计表:男生序号身高（cm）163171173159161174164166169164根据以上表格信息解决如下问题:（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生具有“普通身高”的男生是哪几位？（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？20如图，在梯形abcd中，adbc，e为bc的中点，bc2ad，eaed2，ac与ed相交于点f（1）求证：梯形abcd是等腰梯形；第20题acbdef（2）当ab与ac具有什么位置关系时，四边形aecd是菱形？请说明理由，并求出此时菱形aecd的面积21如图，在菱形abcd中，ab=2，,点e是ad边的中点，点m是ab边上一动点（不与点a重合），延长me交射线cd于点n，连接md，an（1）求证：四边形amdn是平行四边形；（2）填空：当am的值为 时，四边形amdn是矩形； 当am的值为 时，四边形amdn是菱形第21题22在梯形abcd中，adbc，ab=dc，对角线ac、bd交于点o，acbd,e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点（1）求证：四边形efgh是正方形；（2）若ad=2，bc=4，求四边形efgh的面积 23如图（1），矩形纸片abcd，把它沿对角线bd向上折叠（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）折叠后重合部分是什么图形？说明理由24如图，在矩形abcd中，m、n分别是ad、bc的中点，p、q分别是bm、dn的中点adcbmnpq第24题 （1）求证：mbandc； （2）四边形mpnq是什么样的特殊四边形？请说明理由20122013学年度下学期期中质量检测初三数学试题参考答案友情提示：批卷前先做一遍，对学生的方法和结果批前要了解，解题方法只要正确，可参照得分.一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分）题号123456789101112答案bbdaadabaccd二、填空题（每小题4分，共20分）13 90； 1420； 150.6； 1625； 17三、解答题（第18、 19、20题每题8分，第21、 22、23、24题每题10分，满分64分）18（1）甲队身高的中位数是=1.73米； 4分（2）s乙s甲乙队身高比较整齐，乙队被录取 8分19解：（1）平均数为（cm）1分 中位数为（cm） 2分 众数为164（cm） 3分 （2）选平均数作为标准： 身高满足： 4分 即时为“普通身高”， 5分 此时男生的身高具有“普通身高” 6分 选中位数作为标准： 身高满足： 4分 即时为“普通身高”， 5分 此时男生的身高具有“普通身高” 6分选众数作为标准： 身高满足： 4分 即时为“普通身高”， 5分此时男生的身高具有“普通身高” 6分（3）以平均数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：（人）； 8分以中位数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：（人） 8分以众数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：（人） 8分20解：（1）证明：adbc，deceda，beaead 1分又eaed，eadedadecaeb 2分又ebec，decaeb 3分abcd梯形abcd是等腰梯形 4分（2）当abac时，四边形aecd是菱形 5分证明：adbc，beecad，四边形abed和四边形aecd均为平行四边形第20题acbdefgadec ，aecd6分abac，aebeecaeeccdad四边形aecd是菱形过a作agbe于点g，aece=beab2，abe是等边三角形，aeb60ag 7分s菱形aecd28分21（1）证明：四边形abcd是菱形，ndam nde=eam ，end=ema 2分 又点e是ad中点，de=ae 3分 denaem， 4分nd=am 5分 四边形amdn是平行四边形 6分 （2）1；2 10分22（1）e、f分别是ab、bc的中点ef是三角形abc的中位线efac、ef=ac, 1分同理得，hg ac，hg=ac，ehbd, eh=bd, fgbd, fg=bd, 2分第22题ac=bdeh=fg=ef=hg四边形efgh为菱形 3分efac, ehbd, acbdehg=90 4分菱形efgh为正方形 5分（2）在梯形abcd中，e、g分别是ab、cd的中点eg为梯形abcd的中位线eg=（ad+bc）=3 8分正方形efgh的面积=eg2=4.5 10分23解：（1）作法参考：方法1：作bdg=bdc，在射线dg上截取de=dc，连接be；方法2：作dbh=dbc，在射线bh上截取be=bc，连接de；方法3：作bdg=bdc，过b点作bhdg，垂足为e方法4：作dbh=dbc，过d点作dgbh，垂足为e；第23题方法5：分别以d、b为圆心，dc、bc的长为半径画弧，两弧交于点e，连接de、be （注：作法合理均可得分） deb为所求作的图形 5分（2）等腰三角形 6分证明：bde是bdc沿bd折叠而成， bdebdc， fdb=cdb， 7分 四边形abcd是矩形， abcd， abd=bdc， 8分 fdb=bdc， df=bf，9分 bdf是等腰三角形 10分24证明：（1）四边形abcd是矩形，ab=cd，ad=bc，a=c=90， 2分在矩形abcd中，m、n分别是ad、bc的中点，am=ad，cn=bc，am=cn， 3分在mab和ndc中， ab=cd，a=c