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三角形的三边关系（2014年国培教案）教师： 向 玉 忠 学号：2014060单位: 昭通市昭阳区北闸镇中学一教学目标1感悟三角形的三边关系，并能运用三角形的三边关系解决简单的数学问题2组织学生实际操作活动，培养学生自主探索、分析、归纳、推理等能力3初步掌握分类讨论的数学思想二教学重点、难点重点：三角形三边关系的探索难点：三角形三边关系的应用三教学过程 （ 一）复习三角形的定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，叫做三角形（二）导入实验探究 1.分组实验： 每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试能否成功？做好实验记录.2.合作与交流： 问题1：看看哪些组合能组成三角形，哪些不能组成三角形？完成表格。方案abc能否拼成三角形任意两边之和（或差）与第三边的大小关系方案1467 能a+bc b+ca a+cbb-ac c-ba c-ab方案24611 不能a+b a a+cbb-aa c-ab方案34711 不能 a+b=c b+ca a+cbb-ac c-b=a c-ac b+ca a+cbb-ac c-ba c-ab问题2：讨论三角形的任意两边之和大于第三边的大小关系。发现的结论：1.两根较短的线段之和小于第三边时不能够成三角形；.两根较短的线段之和等于第三边时不能够成三角形；2三角形的任何两边之和大于第三边, 三角形的任何两边之差小于第三边。即：a-bca+b 3利用“两点之间，线段最短” 推理论证：b+caa+cba+bc（三）例题讲解例1一个等要三角形有两条边长为4cm、8cm，求它的周长。 例2一个三角形的两边分别为3cm，5cm ，试确定第三边的范围，并写出所有符合条件的整数边三角形的三边，其中有等腰三角形吗？ （四）练习：1 （口答）有下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？ (1) 6 cm ，8 cm，10cm ; (2) 3 cm，5cm，8 cm ; (3) 8 cm，4 cm，11 cm .2 （1）以 4 cm 长的线段为底，1 cm长的线段为腰，能否组成一个 等腰三角形？（2）如果以 4 cm 长的线段为底组成一个等腰三角形，腰长应在什么范围内？ 3. 有一个等腰三角形的两边长分别为 5 cm , 9 cm , 求这个三角形的周长。（五）小结1. 三角形的三边关系定理；2(1) 判断三条已知线段能否组成三角形时，若较短两条边之和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.(2) 确定三角形第三边的取值范围：两边之差第三边两边之和.(六)教学反思1通过活动感悟三角形三边之间的关系，在操作中注意学生的合作与交流，使学生的方式得
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