广东省普宁市二中高二数学下学期期中联考试题 文 新人教A版.doc

普宁二中2012-2013学年高二下学期期中考文科数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数(1+i)2=（ ）a 2i b2i c2 d2+2i 2. 若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理所得结论错误的原因是：（ ）.a小前提错误 b大前提错误 c推理形式错误 d大前提小前提都错3.已知，函数的最小值是（ ）a5 b4 c8 d64. 在中，若则角为（ ）a b c d5. 已知向量，（x, 4），若，则的值为( )a b8 c d26. 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为 ( )a bc d7. 函数y=x3+2x23在点（1，0）处的切线方程为（ ）33主视图左视图俯视图3a. y=3x4 b. y=7x7 c. y=6x+5 d. y=7x+6 8. 三棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示, 则这个三棱柱的全面积等于 ( ) a b c d 9函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ） abc d10. 若定义运算，则函数的值域是（ ）a. b. c. d. 第ii卷（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11函数的最小正周期是 . 12. 命题“若，则”的否命题为_.13. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为_14.依次有下列等式：，按此规律下第5个等式为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）已知复数z=(m2+m2)+(m22m)i（1）实数m取什么值时，z是实数；（2）实数m取什么值时，与z对应的点在第四象限16（本小题满分14分）某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应245683040605070数据： （1）在给出的直角坐标系中画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10万元时，销售收入的值参考公式：回归直线的方程，其中 参考数据：，abcdpef17. (本小题满分12分) 如图, 四棱锥pabcd的底面abcd是正方形, pa底面abcd, e, f分别是ac, pb的中点.求证：() ef平面pcd；() bd平面pac.（第17题）18.（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求使不等式成立的的最小值.19（本小题满分14分）已知抛物线的焦点为f，a是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，a到抛物线准线的距离等于5过a作ab垂直于轴，垂足为b，ob的中点为m.（1）求抛物线的方程；（2）过m作，垂足为n，求点n的坐标；（3）以m为圆心，mb为半径作圆m，当是轴上一动点时，讨论直线ak与圆m的位置关系.20（本小题满分14分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）在的情况下，若曲线上两点处的切线都与轴垂直，且线段与轴有公共点，求实数的取值范围.高二下文科数学期中考参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案abcbdabdca二.填空：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11. 12. 则 13. 14.5+6+7+13= 92三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15（本小题满分12分）解：（1）由题意，得m22m=0 解得m=0或m=2 5分当m=0或m=2时，z是实数. 6分 （2）由题意，得 解得1m2 11分当1m2时，与z对应的点在第四象限. 12分16. （本小题满分14分）解：（1）作出散点图如下图所示：5分（2），7分，11分因此回归直线方程为；12分abcdpef（3）时，预报的值为（万元）14分17 .（本小题满分12分）证明: ()连结bd, 则e是bd的中点.又f是pb的中点,所以efpd. 因为ef平面pcd, 所以ef平面pcd. 6分（第17题）() abcd是正方形，bdac.又pa平面abc， pabd.又bd平面pac. 12分18. （本小题满分14分） 解：（1） 2分6分 7分 （2），8分 10分 12分 14分 (19) （本小题满分14分） 解：（1）抛物线抛物线方程为y2= 4x. 4分（2）点a的坐标是（4，4）， 由题意得b（0，4），m（0，2），又f（1，0）， 则fa的方程为y=（x1），mn的方程为解方程组 9分（3）由题意得，圆m的圆心是点（0，2），半径为2.当m=4时，直线ak的方程为x=4，此时，直线ak与圆m相离，当m4时，直线ak的方程为 即为圆心m（0，2）到直线ak的距离，令时，直线ak与圆m相离； 当m=1时，直线ak与圆m相切； 当时，直线ak与圆m相交. 14分20. （本小题满分14分）解（1）由令得.1分当（i）时，若，则，所以在区间上是增函数；2分若，则，所以在区间上是减函数；3分若，则，所以在区间上是增函数；4分（i i）当时，若，则，所以在区间上是减函数；5分若，则，所以在区间上是增函数；6分若，则，所以在区间上是减函数. 7分（2）由（1）中（