圆中与切线相关的证明与计算复习课.doc

教学目标1、掌握圆的切线的证明2、会选择适当的作辅助线的方法。3、会用勾股定理三角函数或相似计算圆中与切线相关的线段教学重点1、圆的切线的证明2、有关圆的计算。教学难点有关圆的计算。教学方法启发引导与归纳讨论相结合教具学具圆规、三角板、多媒体教学圆中与切线相关的证明与计算教学设计利川市汪营初级中学 陈加升教学过程一切线的知识点回顾1.切线的判定定理2.切线的性质定理二直击考点考点一：切线的证明考点二：圆中与切线相关的计算 （一）切线的证明方法引导：1、无切点“作垂直，证半径”2、有切点连半径，证垂直例1、（2016南充）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线交BC于点O，以点O为圆心、OC为半径作半圆.求证：AB为O的切线；证明：作ODAB于点DAO平分CAB OCACOD=OCOC是O的半径AB是O的切线例2、如图，AB是O的直径，AB=6，过点O作OHAB交圆于点H，点C是弧AH上异于点A、H的动点，过点C作CDOA，CEOH，垂足分别为D、E,过点C的直线交OA的延长线于点G，且GCD=CED (1)求证：GC是O的切线（1）证明：连接COABOH,CDOA,CEOH四边形ODCE是矩形CED=COD CODDCO=90又GCD=CEDOCG=GCDDCO=CED DCO=CODDCO=90即COGC 且OC为半径GC是O的切线（二）圆中与切线相关的计算例2、如图，AB是O的直径，AB=6，过点O作OHAB交圆于点H，点C是弧AH上异于点A、H的动点，过点C作CDOA，CEOH，垂足分别为D、E,过点C的直线交OA的延长线于点G，且GCD=CED （2）求DE的长 解：（2）在矩形ODCE中， DE=OCOC= AB=3DE=3例2、如图，AB是O的直径，AB=6，过点O作OHAB交圆于点H，点C是弧AH上异于点A、H的动点，过点C作CDOA，CEOH，垂足分别为D、E,过点C的直线交OA的延长线于点G，且GCD=CED(3）过点C作CFDE于点F，若CED= 30 ，求CF的长解：（3）在RTCDE中，CED=30CD= CDE=60又CFDE在RTCFD中，Sin60 = =CF= Sin60= 三圆的有关计算练习： 如图，已知ABC,AB=BC,以AB为直径的圆交AC于点D,过点D的O的切线交BC于点E，若CD=5，CE=4，则O的半径是（ ）A、3 B、4 C、 D、归纳：利用切线的性质求线段的长度的策略： 一般是连接过切点的半径，或利用直径所对的圆周角是直角找到直角三角形解直角三角形或利用勾股定理解决问题，有时也会根据圆中相等的角得到相似三角形，利用相似三角形的相关性质来解决问题四课堂小结： 1、证明切线的方法归纳： 无切点，连半径，证垂直有切点，作垂线，证半径 2、圆的综合计算中利用切线的性质求线段长度的策略 一般是连接过切点的半径，或利用直径所对的圆周角是直角找到直角三角形解直角三角形或利用勾股定理解决问题，有时也会根据圆中相等的角得到相似三角形，利用相似三角形的相关性质来解决问题。 五布置作业(恩施2016中考) 如图，在O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作DAF=DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线