【志鸿优化设计】（安徽专用）高考数学一轮复习 第九章解析几何9.1直线及其方程试题 新人教A版.doc

课时作业43直线及其方程一、选择题1直线经过原点和点(1，1)，则它的倾斜角是()a45 b135c45或135 d02已知点p(3，m)在过m(2，1)和n(3,4)的直线上，则m的值是()a5 b2 c2 d63如果ac0，且bc0，那么直线axbyc0不经过()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限4设a，b是x轴上的两点，点p的横坐标为2，且|pa|pb|，若直线pa的方程为xy10，则直线pb的方程是()axy50 b2xy10c2xy40 d2xy705已知直线l1的方向向量为a(1,3)，直线l2的方向向量为b(1，k)若直线l2经过点(0,5)且l1l2，则直线l2的方程为()ax3y50 bx3y150cx3y50 dx3y1506已知直线pq的斜率为，将直线绕点p顺时针旋转60所得的直线的斜率是()a0 b c d7已知函数f(x)ax(a0，且a1)，当x0时，f(x)1，方程yax表示的直线是()二、填空题8直线axmy2a0(m0)过点(1,1)，则该直线的倾斜角为_9若a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab0)三点共线，则_.10在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号)存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数存在恰经过一个整点的直线三、解答题11设直线l的方程为(a1)xy2a0(ar)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围12已知直线l：kxy12k0(kr)(1)求证：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点a，交y轴正半轴于点b，o为坐标原点，设aob的面积为s，求s的最小值及此时直线l的方程参考答案一、选择题1a解析：直线的斜率k1，tan 1.45.2c解析：过点m，n的直线方程为.又p(3，m)在这条直线上，m2.3c解析：由ac0及bc0，可知a0，b0，又直线axbyc0过，且0，0，直线不过第三象限4a解析：易知a(1,0)|pa|pb|，p在ab的中垂线即x2上b(5,0)pa，pb关于直线x2对称，kpb1.lpb：y0(x5)，即xy50.5b解析：由条件知kl13，kl2k，3(k)1.k，即kl2.又l2过点(0,5)，l2：yx5，即x3y150.6c解析：由kpq得直线pq的倾斜角为120，将直线pq绕点p顺时针旋转60所得直线的倾斜角为60，所得直线的斜率ktan 60.7c解析：f(x)ax且x0时，f(x)1，0a1，1.又yax，令x0得y，令y0得x.，故c项图符合要求二、填空题8135解析：axmy2a0(m0)过点(1,1)，am2a0.ma.直线方程为axay2a0，又ma0，直线方程即为xy20.斜率k1.倾斜角135.9解析：设直线方程为1，因为a(2,2)在直线上，所以1，即.10解析：对于，举例：yx.故正确；对于，举例：yx，过整点(1,0)，故不正确；对于，不妨设两整点(a1，b1)，(a2，b2)，(b1b2)，则直线为：y(xa1)b1，只需xa1为a2a1的整数倍，即xa1k(a2a1)，(kz)就可得另外整点故正确对于，举例：yx，k与b均为有理数，但是直线不过任何整点故不正确对于，举例：yx，只过整点(1,0)，故正确三、解答题11解：(1)l在两坐标轴上的截距相等，直线l的斜率存在，a1.令x0，得ya2.令y0，得x.由a2，解得a2或a0.所求直线l的方程为3xy0或xy20.(2)直线l的方程可化为y(a1)xa2.l不经过第二象限，a1.a的取值范围为(，112(1)证明：设直线过定点(x0，y0)，则kx0y012k0对任意kr恒成立，即(x02)ky010恒成立所以x020，y010.解得x02，y01，故直线l总过定点(2,1)(2)解：直线l的方程为ykx2k1，则直线l在y轴上的截距为2k1，要使直线l不经过第四象限，则解得k的取值范围是k0.(3)解：依题意，直线l在x轴上的截