九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数 第2课时 二次函数与商品利润习题课件 （新版）新人教版.ppt

22 3实际问题与二次函数 第2课时二次函数与商品利润 单件利润 总利润 售价一成本 销售量 单件利润 知识点二次函数与最大利润问题 1 4分 某公司的生产利润原来是a万元 经过连续两年的增长达到了y万元 如果每年增长的百分率都是x 那么y与x的函数关系是 a y x2 ab y a x 1 2c y a 1 x 2d y a 1 x 22 4分 一台机器原价60万元 如果每年的折旧率为x 两年后这台机器的价位为y万元 则y关于x的函数关系式为 a y 60 1 x 2b y 60 1 x2 c y 60 x2d y 60 1 x 2 d a 3 4分 喜迎圣诞 某商店销售一种进价为50元 件的商品 售价为60元 件 每星期可卖出200件 若每件商品的售价每上涨1元 则每星期就会少卖出10件 设每件商品的售价上涨x元 x为正整数 每星期销售该商品的利润为y元 则y与x的函数关系式为 a y 10 x2 100 x 2000b y 10 x2 100 x 2000c y 10 x2 200 xd y 10 x2 100 x 20004 4分 一件工艺品进价为100元 标价135元出售 每天可售出100件 根据销售统计 该件工艺品每降价1元出售 则每天可多售出4件 要使每天获得的利润最大 每件需降价的钱数为 a 5元b 10元c 0元d 6元 a a 5 4分 出售某种手工艺品 若每个获利x元 一天可售出 8 x 个 则当x 元时 一天出售该种手工艺品的总利润最大 6 8分 将进货单价为80元的商品按90元一个售出时 能卖出400个 已知这种商品每涨价1元 其销售量就要减少20个 为了获得最大利润 每个售价应定为多少元 4 设售价在90元的基础上上涨x元 总利润为y元 由题意 得y 10 x 400 20 x 20 x2 200 x 4000 20 x 5 2 4500 当x 5时 y有最大值 最大值为4500 此时90 x 95 即售价为95元时可获得最大利润 7 12分 在 母亲节 前夕 我市某校学生积极参与 关爱贫困母亲 的活动 他们购进一批单价为20元的 孝文化衫 在课余时间进行义卖 并将所得利润捐给贫困母亲 经试验发现 若每件按24元的价格销售时 每天能卖出36件 若每件按29元的价格销售时 每天能卖出21件 假定每天销售件数y 件 与销售价格x 元 件 满足一个以x为自变量的一次函数 1 求y与x满足的函数关系式 不要求写出x的取值范围 2 在不积压且不考虑其他因素的情况下 销售价格定为多少元时 才能使每天获得的利润p最大 205万元 3 二 解答题 共48分 10 14分 某网店以每件60元的价格购进一批商品 若以单价80元销售 每月可售出300件 调查表明 单价每上涨1元 该商品每月的销售量就减少10件 1 请写出每月销售该商品的利润y 元 与单价上涨x 元 间的函数关系式 2 单价定为多少元时 每月销售该商品的利润最大 最大利润为多少 1 y 80 60 x 300 10 x 10 x2 100 x 6000 2 y 10 x2 100 x 6000 10 x 5 2 6250 a 10 0 当x 5时 y有最大值 其最大值为6250 即单价定为85元时 每月销售该商品的利润最大 最大利润为6250元 11 14分 某商场购进一种每件价格为100元的新商品 在商场试销发现 销售单价x 元 件 与每天销售量y 件 之间满足如图所示的关系 1 求出y与x之间的函数关系式 2 写出每天的利润w与销售单价x之间的函数关系式 若你是商场负责人 会将售价定为多少 来保证每天获得的利润最大 最大利润是多少 综合运用 12 20分 为鼓励大学毕业生自主创业 某市政府出台了相关政策 由政府协调 本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售 成本价与出厂价之间的差价由政府承担 李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯 已知这种节能灯的成本价为每件10元 出厂价为每件12元 每月销售量y 件 与销售单价x 元 之间的关系近似满足一次函数 y 10 x 500 1 李明在开始创业的第1个月将销售单价定为20元 那么政府这个月为他承担的总差价为多少元 2 设李明获得的利润为w 元 当销售单价为多少元时 每月可获得最大利润 3 物价部门规定 这种节能灯的销售单价不得高于25元 如果李明想要每月获得的利润不低于3000元 那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元 1 当x 20时 y 10 x 500 10 20 500 300 政府这个月为他承担的总差价为 300 12 10 300 2 600 元 2 依题意 得w x 10 10 x 500 10 x2 600 x 5000 10 x 30 2 4000 a 10 0 当x 30时 w有最大值4000 即当销售单价定为30元时 每月可获得最大利润4000元 3 由题意 得 10 x2 600 x 5000 3000 解得x1 20 x2 40 a 10 0 抛物线开口向下 建立直角坐标系 并画出y 10 x2 600 x 5000的函数图象 结合图象可知 当20 x 40时 w 3000 又 x 25 当20 x 25时 w