九年级数学上册 23.1 平均数与加权平均数（第2课时）课件 （新版）冀教版.ppt

第二十三章数据分析 23 1平均数与加权平均数 2 九年级数学上新课标 冀教 学习新知 在一次数学考试中 八年级 1 班和 2 班的考生人数和平均成绩如下表 问题 1 表格中 86分 所反映的实际意义是什么 2 求这两个班的平均成绩 加权平均数的概念 假期里 小红和小惠结伴去买菜 三次购买的西红柿价格和数量如下表 从平均价格看 谁买的西红柿要便宜些 2 67 元 千克 3 元 千克 从平均价格看 小红买的西红柿要便宜些 追加提问 1 有的同学认为每次购买单价相同 购买总量也相同 平均价格应该也一样 都是 4 3 2 3 3 元 千克 这样解答是否正确 为什么 2 有的学生是这样思考的 购买的总量虽然相同 但小红花了16元 小惠花了18元 所以平均价格不一样 小红买的西红柿要便宜些 这样的想法正确吗 为什么 3 如果小红三次购买的数量分别为2 1 3 小惠三次购买的数量分别为1 3 2 她们购买的西红柿的平均价格分别是多少 4 通过上面的计算 小红和小惠每次购买西红柿的数量不同 所求的平均数是否相同 已知n个数x1 x2 xn 若w1 w2 wn为一组正数 则把叫做n个数x1 x2 xn的加权平均数 w1 w2 wn分别叫做这n个数的权重 简称为权 在 共同探究 中 加权平均数是多少 哪些数是权 小红购买的西红柿平均价格约为2 67元 千克 它是数4 3 2的加权平均数 三个数的权分别为1 2 3 例1某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼 规定体育科目学期成绩满分100分 其中平时表现 早操 课外体育活动 期中考试和期末考试成绩按比例3 2 5计入学期总成绩 甲 乙两名同学的各项成绩如下 分别计算甲 乙的学期总成绩 解 三项成绩按3 2 5的比例确定 就是分别用3 2 5作为三项成绩的权 用加权平均数作为学期总成绩 甲的学期总成绩为 89 分 乙的学期总成绩为 87 分 1 分配的 权 不同 甲 乙二人的总成绩是否发生变化 2 算术平均数和加权平均数的区别和联系是什么 联系 算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况 算术平均数与加权平均数的区别和联系 区别 由于权的不同导致结果不同 所以权的差异对结果有影响 做一做 1 如果按四项测试成绩的算术平均数排名次 名次是怎样的 某电视节目主持人大赛要进行专业素质 综合素质 外语水平和临场应变能力四项测试 各项测试均采用10分制 两名选手的各项测试成绩如下表所示 2 如果规定按专业素质 综合素质 外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占60 20 10 10 计算总成绩 名次有什么变化 解 1 甲 乙各项成绩的算术平均数分别为 8 45 分 8 65 分 比较算术平均数 乙排名第一 甲排名第二 2 甲 乙的加权平均成绩分别为 9 0 60 8 5 20 7 5 10 8 8 10 8 73 分 8 0 60 9 2 20 8 4 10 9 0 10 8 38 分 比较加权平均数 甲排名第一 乙排名第二 2 按算术平均数排名和加权平均数排名有什么区别 提问 1 按照算术平均数和加权平均数的计算方法分别求平均数 对排名有影响吗 归纳 按测试成绩的算术平均数排名次 实际上是将四项测试成绩同等看待 而按加权平均数排名次 则是对每项成绩分配不同的权 体现每项成绩的重要程度不同 如专业素质成绩的权重为60 说明专业素质对主持人最重要 当各数据的重要程度不同时 一般采用加权平均数作为一组数据的代表值 2 算术平均数是加权平均数的一种特例 加权平均数的实质是考虑不同权重的平均数 当加权平均数的各项权相同时 就变成了算术平均数 知识拓展 1 数据中的 权 反映数据的相对 重要程度 其表现形式有 数据所占的百分比 各个数据所占的比值 数据出现的次数 权越大 该数据所占的比重越大 反之则越小 检测反馈 1 学校生物兴趣小组11人到校外采集标本 其中有2人每人采集6件 4人每人采集3件 5人每人采集4件 则这个兴趣小组平均每人采集标本 a 3件b 4件c 5件d 6件 解析 4 件 即这个兴趣小组平均每人采集标本4件 故选b b 2 某校把学生的纸笔测试 实践能力 成长记录三项成绩分别按50 20 30 的比例计入学期总评成绩 90分以上为优秀 甲 乙 丙三人的各项成绩如下表 单位 分 学期总评成绩为优秀的是 a 甲b 乙 丙c 甲 乙d 甲 丙 解析 由题意知 甲的总评成绩 90 50 83 20 95 30 90 1 分 乙的总评成绩 88 50 90 20 95 30 90 5 分 丙的总评成绩 90 50 88 20 90 30 89 6 分 甲 乙的学期总评成绩是优秀 故选c c 3 某中学随机调查了50名学生 了解他们一周在校的体育锻炼时间 结果如下表所示 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 解析 根据题意得 5 10 6 15 7 20 8 5 50 50 90 140 40 50 320 50 6 4 小时 故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6 4小时 故填6 4小时 6 4小时 4 某广告公司欲招广告策划人员一名 对甲 乙 丙三名候选人进行三项素质测试 它们的各项测试成绩如下表所示 请你用所学的统计知识解决下列问题 1 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选 那么谁将被录用 2 根据实际需要 公司将创新能力 综合知识 计算机操作三项测试的得分按4 3 1的比例确定各人的测试成绩 那么谁将被录用 解 1 甲的平均成绩是 72 50 88 70 分 乙的平均成绩是 85 74 45 68 分 丙的平均成绩