【备战】全国高考物理试题汇编（11月第一期）I3电容器 带电粒子在电场中的匀变速运动（含解析）.doc

i3 电容器 带电粒子在电场中的匀变速运动【原创纯word版精品解析】物理卷2015届浙江省温州市十校联合体（温州中学等）高三第一次月考（201410）】21(12分)如图17所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为+q的离子，从静止经pq两板间的加速电压加速后，以初速度v0再从a点沿ab方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为l，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d（1）(3分)求加速电压u0；（2）(4分)若离子恰从c点飞离电场，求ac两点间的电势差uac；（3）(5分)若离子从abcd边界上某点飞出时的动能为mv02，求此时匀强电场的场强大小e【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动i3【答案解析】（1）（2）（3） 解析： (1)对直线加速过程，根据动能定理，有:qu0= 解得:u0= (2)设此时场强大小为e，则:ab方向，有:l=v0tad方向，有:l= uac=el 解得:uac= （3）根据ek=m可知，离子射出电场时的速度v= v0，方向与ab所在直线的夹角为45，即vx=vy，根据x=vxt，v=t可得x=2y，则离子应该从bc边上的某点飞出ab方向，有：l=v0tad方向，有：y=t解得：y=根据动能定理，有：eqy=m -解得:e= 【思路点拨】（1）对直线加速过程运用动能定理列式求解即可；（2）粒子做类似平抛运动，根据类平抛运动的分位移公式列式求解即可；（3）粒子做类似平抛运动，根据类平抛运动的分速度公式和分位移公式列式，再结合动能定理列式，最后联立求解即可本题关键是明确粒子的运动是类似平抛运动，然后根据类似平抛运动的分运动公式列式求解，不难 【原创纯word版精品解析】物理卷2015届山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第一次联考（201409）】16.（15分）半径为r的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为b，方向垂直纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度为e，从o点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m, 不计重力、粒子间的相互作用力及阻力，求：质子射入磁场时速度的大小；沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；与x轴正方向成300角（如图所示）射入的质子，达到y轴的位置坐标.【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动i3 k2【答案解析】(1) (2) (3) （）.解析：解：（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有 解得 （2）质子沿x轴正向射入磁场，经圆弧后以速度垂直于电场方向进入电场.在磁场中运动的时间 进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴因此有 解得 所求时间 (3)质子磁场中转过1200角后从p点垂直于电场线进入电场，如图所示.p点距y轴的距离 在电场中 得质子到达轴所需时间为 在方向质子做匀速直线运动，有 质子到达y轴的位置坐标为（）.【思路点拨】（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律求速度（2）质子沿x轴正向射入磁场后经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间t1=t；进入电场后做类平抛运动，由运动学公式求电场中运动的时间，即可求得总时间（3）若质子速度方向与x轴正方向成30角射入磁场，在磁场中转过120角后从p点垂直电场线进入电场，画出轨迹，由几何关系的运动学公式结合求出到达y轴的位置坐标本题主要考查了带电粒子在电场和磁场中的运动情况和基本公式，学会运用几何关系求解相关物理量，属于中等难度的题目【原创纯word版精品解析】物理卷2015届云南省玉溪一中高三上学期第一次月考（201409）】14、（15分）如图所示的平面直角坐标系xoy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里，正三角形边长为l，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力。求： （1）电场强度e的大小； （2）粒子到达a点时速度的大小和方向； （3）abc区域内磁场的磁感应强度b的最小值。【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动i3 k2【答案解析】（1）（2）v=v0，与x轴正方向成45角斜向右下方（3） 解析： （1）设粒子在电场中运动的时间为t，则有x = v0t = 2h y =at 2 = h qe = ma联立以上各式可得e = （2）粒子达到a点时沿负y方向的分速度为vy = at = v0所以v = = v0 方向指向第iv象限与x轴正方向成45角（3）粒子在磁场中运动时，有qvb = m当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有r = l 所以b = 【思路点拨】（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平位移和竖直位移均已知，由牛顿第二定律和运动学公式，运用运动的分解法可求出场强大小e（2）由速度的合成法求出粒子到达a点时速度大小和方向，由几何知识确定粒子经过a点时的方向（3）三角形区域内的磁场方向垂直纸面向里，当粒子刚好与bc边相切时，磁感应强度最小，作出轨迹，由几何知识求出最小半径，由牛顿第二定律即可求出磁感应强度的最小值该题考查了有边界电磁场的问题，在电场中的偏转，利用平抛运动的知识求解；粒子在有边界的匀强磁场中运动，利用几何关系求解运动半径和转过的圆心角是解决问题的关键题文】（物理卷2015届江苏省盐城中学高三上学期开学考试（2014.08）18、（15分）如图所示，在xoy平面内y轴与mn边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧和mn边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，mn边界与y轴平行且间距保持不变一质量为m、电荷量为-q的粒子以速度v0从坐标原点o沿x轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t0，粒子重力不计(1)求磁感应强度的大小b (2)若t=5t0时粒子回到原点o，求电场区域的宽度d和此时的电场强度e0 (3)若带电粒子能够回到原点0，则电场强度e应满足什么条件? 【答案】【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动i3 i7 k2【答案解析】；，； 解析：粒子在磁场中做圆周运动的周期粒子每次经过磁场的时间为半个周期，则t2t0解得粒子t5t0时回到原点，轨迹如图所示，由几何关系有r22r1由向心力公式有电场宽度解得又解得如图所示，由几何关系可知，要使粒子经过原点，则应满足（n1,2,3）由向心力公式有解得根据动能定理有解得【思路点拨】（1）根据周期和运动时间的关系解得磁感应强度；（2）画出运动轨迹图，根据几何知识和洛伦兹力充当向心力解答（3）画出运动轨迹图，根据几何知识和洛伦兹力充当向心力以及动能定理解答.本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，画出运动轨迹图，根据几何知识及圆周运动基本公式解答，难度适中【题文】（物理卷2015届湖南省师大附中高三第一次月考（2014.09）16(12分)如图所示，m、n为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值静止的带电粒子带电荷量为q，质量为m(不计重力)，从点p经电场加速后，从小孔q进入n板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向外，cd为磁场边界上的一绝缘板，它与n板的夹角为45，孔q到板的下端c的距离为l，当m、n两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在cd板上，求：(1)两板间电压的最大值um；(2)cd板上可能被粒子打中区域的长度s；(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.【答案】【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动d4 c2 i3 k2【答案解析】 （1）（2）(1)l（3） 解析： (1)m、n两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在cd板上，所以圆心在c点，如图所示，chqcl故半径r1l，又因为qv1bm且qummv，所以um(2)设粒子在磁场中运动的轨迹与cd板相切于k点，此轨迹的半径为r2，设圆心为a，在akc中：sin 45，解得r2(1)l，即kcr2(1)l所以cd板上可能被粒子打中的区域的长度shk，即sr1r2(2)l(3)打在qe间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半个周期，所以tm【思路点拨】（1）粒子恰好垂直打在cd板上，根据粒子的运动的轨迹，可以求得粒子运动的半径，由半径公式可以求得电压的大小；（2）当粒子的运动的轨迹恰好与cd板相切时，这是粒子能达到的最下边的边缘，在由几何关系可以求得被粒子打中的区域的长度（3）打在qe间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期，根据周期公式即可求解本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了【题文】（物理卷2015届河南省南阳一中高三上期第一次月考（2014.10）8如图所示，平行板电容器ab两极板水平放置，a在上方，b在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知a和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿ab中心水平射入，打在b极板上的n点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动a板来改变两极板ab间距（两极板仍平行），则下列说法正确的是 ( )a若小球带正电，当ab间距增大时，小球打在n的右侧b若小球带正电，当ab间距减小时，小球打在n的右侧c若小球带负电，当ab间距减小时，小球可能打在n的右侧d若小球带负电，当ab间距增大时，小球可能打在n的左侧【答案】【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动；平行板电容器的电容i3【答案解析】c 解析： 若小球带正电，当d增大时，电容减小，但q不可能减小，所以q不变，根据e=，e不变所以电场力不变，小球仍然打在n点故a错误b、若小球带正电，当d减小时，电容增大，q增大，根据e=，所以d减小时e增大，所以电场力变大向下，小球做平抛运动竖直方向加速度增大，运动时间变短，打在n点左侧故b错误c、若小球带负电，当ab间距d减小时，电容增大，则q增大，根据e=，所以d减小时e增大，所以电场力变大向上，若电场力小于重力，小球做类平抛运动竖直方向上的加速度减小，运动时间变长，小球将打在n点的右侧故c正确d、若小球带负电，当ab间距d增大时，电容减小，但q不可能减小，所以q不变，根据e=，e不变所以电场力大小不变，方向变为向上，若电场力小于重力，小球做类平抛运动竖直方向上的加速度减小，运动时间变长，小球将打在n点的右侧故d错误故选c【思路点拨】因为二极管的单向导电性，只能给a充电而不能放电，使得q只能增大或不变，不能减小根据u= ，c= ，e= ，q不变时，改变d，e不变，所以e也只能增大或不变，即小球受的电场力只能增大或不变解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法以及知道二极管的单向导电性【题文】（物理卷2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试（2014.09）8.如图所示，平行直线表示电场线，但未标明方向，带电量为+10-2c的微粒在电场中只受电场力作用。由a点移到b点，动能损失0.1j，若a点电势为-10v，则a. b点的电势为0vb.电场线方向从右向左c.微粒的运动轨迹可能是轨迹1d.微粒的运动轨迹可能是轨迹2【答案】【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动；电势i1 i3【答案解析】abc 解析: a、ab两点的电势差uab= =-10v，则ua-ub=10v解得ub=0v；故a正确；b、由动能定理可知we=ek=-0.1j；可知粒子受到的电场力做负功，故粒子电势能增加，b点的电势高于a点电势；而电场线由高电势指向低电势，故电场线向左，故b正确；c、若粒子沿轨迹1运动，a点速度沿切线方向向右，受力向左，故粒子将向上偏转，故c正确；d、若粒子沿轨迹2运动，a点速度沿切线方向向右上，而受力向左，故粒子将向左上偏转，故d错误；故选abc【思路点拨】 由带电微粒的动能变化确定在a、b两点的电势能的大小关系，判断出a、b两点电势的高低根据沿电场线方向电势是降低的，得出电场线的方向由运动方向和所受电场力的方向判断微粒的运动轨迹物体做由线运动时，运动的轨迹应夹在初始速度及合外力方向的中间；本题还应明确电场力做功与电势能的关系，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功电势能增大【题文】（物理卷2015届河南省开封高级中学等中原名校高三上学期第一次摸底考试（2014.09）8如图，有一矩形区域，水平边长为，竖直边长为=1m. 质量均为、带电量分别为和的两粒子，其荷质比为.当矩形区域只存在场强大小为e=10n/c、方向竖直向下的匀强电场时，由a点沿方向以速率进入矩形区域，轨迹如图.当矩形区域只存在匀强磁场时由c点沿cd方向以同样的速率进入矩形区域，轨迹如图.不计重力，已知两粒子轨迹均恰好通过矩形区域的几何中心.则a由题给数据，初速度可求 b磁场方向垂直纸面向外 c做匀速圆周运动的圆心在b点 d两粒子各自离开矩形区域时的动能相等【答案】【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动i3 k2 【答案解析】ac 解析： a、因为粒子通过矩形区域的几何中心，可知沿电场方向上的距离y0.5m，垂直电场方向上的距离x= m，根据y=at2，可以求出初速度的大小故a正确b、-q由c点沿cd方向以同样的速率v0进入矩形区域，根据洛伦兹力的方向，结合左手定则知，磁场方向垂直纸面向里，故b错误c、因为圆周运动的轨迹经过矩形区域的几何中心，设中心为0，根据几何关系知，bo=1m，可知矩形区域几何中心到b点的距离等于bc的距离，知b点为圆周运动的圆心故c正确d、电荷在电场中做类平抛运动，速度增大，在磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，可知离开区域区域时动能不等故d错误故选：ac【思路点拨】电荷在匀强电场中做类平抛运动，将电荷的运动分解为沿电场方向和垂直电场方向，结合牛顿第二定律和运动学公式求出初速度的大小粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系确定粒子做圆周运动的圆心解决本题的关键掌握处理粒子做类平抛运动的方法，抓住等时性，结合运动学公式和牛顿第二定律求解，以及掌握粒子在磁场中运动的处理方向，关键确定圆心、半径和圆心角【题文】（理综卷2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考（2014.09）35.（18分）如图所示，内圆半径为r、外圆半径为3r的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场。圆环左侧的平行板电容器两板间电压为u，靠近m板处静止释放质量为m、 电量为q的正离子，经过电场加速后从n板小孔射出，并沿圆环直径方向射入磁场，不计离子的重力，忽略平行板外的电场。求：r3rnm-+q,mo（1）离子从n板小孔射出时的速率；（2）离子在磁场中做圆周运动的周期；（3）要使离子不进入小圆区域，电压u的取值范围。【答案】【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动c2 i3 k2 k3【答案解析】：（1）；（2）（3） (3) 解析： (1)设离子射入匀强磁场时的速率为v，由动能定理得: (2)设离子在磁场中做圆周运动的半径为r,离子所受洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可可得： 由 得 (3)若离子恰好不进入小圆，设离子与小圆相切时轨道半径为r0，此时轨迹如图所示由几何关系得： 解得： 又 联立解得 【思路点拨】（1）离子在电场中加速，由动能定理可以求出离子的速率（2）由牛顿第二定律求出离子轨道半径，然后求出离子的周期（3）由几何知识求出离子轨道半径，然后由牛顿第二定律求出离子的速度，再由动能定理求出电压本题考查了离子在电场与磁场中的运动，分析清楚离子运动过程是正确解题的前提与关键，应用动能定理、牛顿第二定律即可正确解题，解题时要注意几何知识的应用【题文】（理综卷2014届河南省实验中学高三第二次模拟考试（2014.05）25. 如图所示，在纸平面内建立的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场现有一质量为m， 电量为e的电子从第一象限的某点p（l，）以初速度v0沿x轴的负方向开始运动，经过x轴上的点q（l/4，0）进入第四象限，先做匀速直线运动，然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点o，并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力求（1）电子经过q点的速度v； （2）该匀强磁场的磁感应强度b （3）磁场的最小面积s【答案】【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动i3 i7 k3 k4【答案解析】（1） ；（2） （3） 解析： （1）电子从点开始在电场力作用下作类平抛运动运动到点，可知竖直方向：，水平方向：。解得。而，所以电子经过点时的速度为：，设与方向的夹角为，可知，所以300。（2）如图4，电子以与成30进入第四象限后先沿做匀速直线运动，然后进入匀强磁场区域做匀速圆周运动恰好以沿轴向上的速度经过点。可知圆周运动的圆心一定在轴上，且点到o点的距离与到直线上m点（m点即为磁场的边界点）的垂直距离相等，找出点，画出其运动的部分轨迹为弧mno，所以磁场的右边界和下边界就确定了。设偏转半径为，由图知l/4，解得，方向垂直纸面向里。（3）矩形磁场的长度，宽度。矩形磁场的最小面积为：【思路点拨】 电子在电场中做类似平抛运动，根据类似平抛运动的分运动公式列式求解末速度大小和方向；电子进入第四象限后现在匀速运动后做匀速圆周运动，画出轨迹，找到圆心，根据几何关系列式求解出半径；然后根据洛伦兹力提供向心力列式求解磁感应强度，最后根据轨迹得到磁场最小面积本题关键是找出电子的运动规律，画出轨迹图，然后分阶段根据类似平抛运动的分运动公式和洛伦兹力提供向心力列式求解【题文】（理综卷2014届河南省