【志鸿优化设计】（山东专用）高考数学一轮复习 阶段检测二 三角函数 解三角形 平面向量 理 新人教A版.doc

阶段检测二三角函数解三角形平面向量(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知一扇形的半径为r，周长为3r，则该扇形的圆心角等于()a b1 c d32在梯形abcd中，abcd，且|ab|dc|，设a，b，则等于()aab babcab dab3若角的终边落在直线xy0上，则的值等于()a2 b2c2或2 d04在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若acos absin b，则sin acos acos2b等于()a b c1 d15电流强度i(安)随时间t(秒)变化的函数iasin(a0，0)的图象如图所示，则当t时，电流强度是()a5安 b5安c5安 d10安6若0，0，cos，cos，则cos等于()a b c d7已知函数f(x)sin xcos x，xr，则把导函数f(x)的图象向左平移个单位后得到的函数是()aycos x bycos xcysin x dysin x8已知向量a(1,2)，b(2，4)，|c|，若(ab)c，则a与c的夹角为()a30 b60 c120 d1509如图，已知正六边形p1p2p3p4p5p6，下列向量的数量积中最大的是()a bc d10下列各式：|a|；(ab)ca(bc)；在任意四边形abcd中，m为ad的中点，n为bc的中点，则2；a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，且a与b不共线，则(ab)(ab)其中正确的个数为()a1 b2c3 d411设两个向量a(2，2cos2)，b，其中，m，为实数若a2b，则的取值范围是()a6,1 b4,8c(，1 d1,612设a(a1，a2)，b(b1，b2)定义一种向量积：ab(a1，a2)(b1，b2)(a1b1，a2b2)已知m，n，点p(x，y)在ysin x的图象上运动，点q在yf(x)的图象上运动，满足mn(其中o为坐标原点)，则yf(x)的最大值a及最小正周期t分别为()a2， b2,4c，4 d，二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在题中横线上)13函数ytan的单调区间是_14向量a、b满足(ab)(2ab)4，且|a|2，|b|4，则a与b夹角的余弦值等于_15在abc中，内角a，b，c的对边长分别为a，b，c，已知a2c22b，且sin acos c3cos asin c，则b_.16在abc中，ab，bc2，a90，如果不等式|t|恒成立，则实数t的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)已知sin ，tan .(1)求tan 的值；(2)求tan(2)的值18(12分)平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)回答下列问题：(1)若(akc)(2ba)，求实数k的值；(2)设d(x，y)满足(dc)(ab)，且|dc|1，求d.19(12分)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足cos，3.(1)求abc的面积；(2)若c1，求a的值20(12分)已知向量a(m，1)，b(sin x，cos x)，f(x)ab且满足f1.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求函数yf(x)的最大值及其对应的x值；(3)若f()，求的值21(13分)已知钝角abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且(ac)cos bbcos c(1)求角b的大小；(2)设向量m(cos 2a1，cos a)，n，且mn，求tan的值22(13分)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且2sin2cos 2c1，a1，b2.(1)求c和边c；(2)若p为abc内任一点(含边界)，点p到三边距离之和为d，设p到ab，bc的距离分别为x，y，请用x，y表示d.并求d的取值范围参考答案1b2c解析：bba.故选c.3d解析：由角的终边落在xy0上，可知sin 与cos 异号，0.4d解析：acos absin b，sin acos asin2b，即sin acos a1cos2b，得所求式等于1.5b解析：由图象知a10，t.则100.i10sin，当t时，电流强度i10sin5(安)6c解析：对于coscoscoscossinsin，而，因此sin，sin，则cos.7a8c解析：由题意知ab(1，2)，设ab与c的夹角为，(ab)c，|ab|c|cos .cos .60.又ab(1，2)与a(1,2)共线且方向相反，a与c的夹角为120.9a解析：由于，故其数量积是0，可排除c；与的夹角是，故其数量积小于零，可排除d；设正六边形的边长是a，则|cos 30a2，|cos 60a2.故选a.10d解析：|a|正确；(ab)ca(bc)；正确；如图所示，且，两式相加可得2，即命题正确；a，b不共线，且|a|b|1，ab，ab为菱形的两条对角线，即得(ab)(ab)命题正确11a解析：由a2b，得由2mcos22sin 2(sin 1)2，得22m2，又2m2，则24(m1)2m2，解得m2，而2，故61，即选a.12c解析：设q(x0，y0)，(x0，y0)，(x，y)，mn，(x0，y0)(x，y)，代入ysin x中，得2y0sin，yf(x)的最大值为，周期为4，选c.13(kz)解析：ytan，由k2xk(kz)，得x(kz)14解析：设a与b的夹角为.由(ab)(2ab)4，得2|a|2ab|b|24，2|a|2|a|b|cos |b|24.又|a|2，|b|4，cos .154解析：由余弦定理得：a2c2b22bccos a，又a2c22b(b0)，b2ccos a2.又sin acos c3cos asin c，sin acos ccos asin c4cos asin c，sin(ac)4cos asin c，即sin b4cos asin c.由正弦定理得sin bsin c，b4ccos a由解得b4.16(，1，)解析：由ab，bc2，a90可知b30，则由题意知|2t2|22t|2，即4t26t20，解得t1或t.17解：(1)sin ，cos .tan .(2)(方法1)tan ，tan 2.tan(2)2.(方法2)tan ，tan()1.tan(2)2.18解：(1)akc(3,2)k(4,1)(34k,2k)，2ba(2,4)(3,2)(5,2)，akc2ba，68k105k，k.(2)dc(x，y)(4,1)(x4，y1)，ab(2,4)，(dc)(ab)，即y12(x4)又|dc|1，1.把代入，得5(x4)21，x4.或d或d.19解：(1)cos，cos a2cos21，sin a.又由3，得bccos a3，bc5.sabcbcsin a2.(2)由(1)知，bc5，又c1，b5.由余弦定理，得a2b2c22bccos a20，所以a2.20解：(1)f(x)abmsin xcos x，f1，即msincos1，m1.f(x)sin xcos x.(2)f(x)sin xcos xsin，当x2k(kz)，即x2k(kz)时，fmax(x).(3)f()，即sin cos ，两边平方得：(sin cos )2，2sin cos ，2sin cos .21解：(1)(ac)cos bbcos c，由正弦定理得(sin asin c)cos bsin bcos c，sin acos bsin ccos bsin bcos c，即sin acos bsin bcos ccos bsin c.sin acos bsin(bc)在abc中，sin(bc)sin a，sin acos bsin a.由sin a0，得cos b，b.(2)mn，mn0，即cos 2a1cos a0.2cos2acos a0，2cos a0，cos a0，cos a.由sin2acos2a1，sin a0，sin a，tan a.则tan7.22解：(1)2sin2cos 2c1，cos 2c12sin2cos(ab)cos c，2cos2ccos c10，cos c或cos c1，c