【志鸿优化设计】（山东专用）高考数学一轮复习 第九章解析几何9.2点与直线、直线与直线的位置关系练习 理 新人教A版.doc

课时作业44点与直线、直线与直线的位置关系一、选择题1点(1，1)到直线xy10的距离是()a b c d2已知点a(1,2)，b(3,1)，则线段ab的垂直平分线的方程是()a4x2y50 b4x2y50cx2y50 dx2y503已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点a(3,2)，b(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab()a4 b2 c0 d24已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是()a1 b2 c d45m1是直线mx(2m1)y10和直线3xmy20垂直的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件6若点a(3,5)关于直线l：ykx的对称点在x轴上，则k的值为()a bc d7点p是曲线yx2ln x上任意一点，则点p到直线yx2的最小距离为()a b c2 d2二、填空题8已知1(a0，b0)，则点(0，b)到直线3x4ya0的距离的最小值是_9直线(2m1)x(m1)y(m11)0恒过定点_10数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心，依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线已知abc的顶点a(2,0)，b(0,4)，若其欧拉线方程为：xy20，则顶点c的坐标是_三、解答题11已知两条直线l1：(3m)x4y53m，l2：2x(5m)y8.当m分别为何值时，l1与l2：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？12(1)求点a(3,2)关于点b(3,4)的对称点c的坐标；(2)求直线3xy40关于点p(2，1)对称的直线l的方程；(3)求点a(2,2)关于直线2x4y90的对称点的坐标参考答案一、选择题1c解析：d.2b解析：kab.设ab的垂直平分线的斜率为k，由于kkab1，k2.又ab的中点为，故满足题意的方程为y2(x2)即为4x2y50.3b解析：l的斜率为1，则l1的斜率为1，kab1，a0.由l1l2，得1，b2，ab2.4b解析：由直线3x4y30与直线6xmy140平行可得.m8，直线6x8y140可化为3x4y70.d2.5a解析：由直线mx(2m1)y10与3xmy20垂直可知3mm(2m1)0，m0或m1.m1是两直线垂直的充分不必要条件6d解析：设a(a,0)，则aa的中点在ykx上又kaa，k1. 或故答案为d.7b解析：当点p为直线yx2平移到与曲线yx2ln x相切的切点时，点p到直线yx2的距离最小设点p(x0，y0)，f(x)x2ln x，则f(x0)1.f(x)2x，2x01.又x00，x01.点p的坐标为(1,1)，此时点p到直线yx2的距离为.二、填空题8解析：d.a0，b0，dba11212，当且仅当且1，即a3，b时等号成立9(4,7)解析：(方法一)原方程可化为m(2xy1)(xy11)0.由得直线恒过定点(4,7)(方法二)给m两个随意不同值，把得到的两个方程组成方程组，方程组的解即为定点坐标不妨令m0和m1，解得直线恒过定点(4,7)10(4,0)解析：ab的中点坐标为(1,2)，线段ab的垂直平分线方程为yx，将其与欧拉线方程联立，解得外心(1,1)设c(a，b)，则重心，有2与(a1)2(b1)2(21)2(01)210，联立方程得或(不合题意，舍去)即c(4,0)三、解答题11解：(1)当m5时，显然l1与l2相交但不垂直；当m5时，两直线l1和l2的斜率分别为k1，k2，它们在y轴上的截距分别为b1，b2.由k1k2，得，即m7且m1.当m7且m1时，l1与l2相交(2)由得得m7.当m7时，l1与l2平行(3)由k1k21，得1，m.当m时，l1与l2垂直12解：(1)设c(x，y)，由中点坐标公式得解得故所求的对称点的坐标为c(9,6)(2)设直线l上任一点为(x，y)，它关于点p(2，1)的对称点(4x，2y)在直线3xy40上，3(4x)(2y)40.3xy100.所求直线l的方程为3xy10