八年级数学下册 6.2.1 平行四边形的判定课件1 （新版）北师大版.ppt

又是美好的一天 新的一天给自己一点掌声 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 请你说一说 1 平行四边形的定义是什么 它有什么作用 2 平行四边形还有哪些性质 3 你还记得定理 平行四边形的对边相等是怎样证明的吗 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的定义 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是平行四边形 ab cdad bc ab cdad bc 求证 ab cd ad bc 已知 四边形abcd是平行四边形 证明思路 ab cd ad bc 1 2 3 4 abc cda 平行四边形的对边相等 证明 连结ac ab cd ad bc 6 2 1平行四边形的判定 我们知道一个四边形如果是平行四边形 那么我们可以得到它的边 角 对角线的关系 反过来 当一个四边形边 角 对角线具备怎样的条件时 它是一个平行四边形呢 所以定义既是性质也是判别 定义法 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的判定 几何语言 ab cdbc ad 四边形abcd是平行四边形 取四根牙签 其中两根长度相等 另两根长度也相等 能否在平面内将这四根牙签首尾顺次相接搭成一个平行四边形 说说你的理由 并与同伴交流 大家齐动手 凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形 我们如何用推理的方法加以证明呢 试一试吧 也许会成功 已知 在四边形abcd中 ab cd ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 行家伸伸手 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 1 2 3 4 证明 连结bd ab cd ad bc bd db abd cdb 在 abd cdb中 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的定义 求证 ab cd ad bc 已知 四边形abcd是平行四边形 证明思路 ab cd ad bc 1 2 3 4 abd cdb 平行四边形的对边相等 证明 连结bd ab cd ad bc 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 互逆定理 已知 ab cd ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 1 2 3 4 abd cdb 证明 连结bd ab cd ad bc 奇妙的数学世界 取两根长度相等的牙签 你能将它们摆在一张纸上 使得这两根牙签的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗 想一想 试一试 c b 猜想 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形abcd中 abcd 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连接ac ab cd 1 2 ab cd ac ca abc cda sas 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 bc da 你还有几种不同的证法 例1如图 在 abcd中 e f分别是ad和bc的中点 求证 四边形bfde是平行四边形 abcd e f分别是ad和bc的中点 四边形bfde是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ed da 证明 da bc 平行四边形的对边相等 ab cd 平行四边形的定义 fb bc ed fb ed fb 变式训练 如图 在 abcd中 ea fc 求证 四边形bfde是平行四边形 证明 abcd ea fc 四边形bfde是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ad ea bc fc da bc 平行四边形的对边相等 ab cd 平行四边形的定义 ed fb ed fb 试一试 1 判断下列四边形是否是平行四边形 并说明理由 2 在下列条件中 不能判定四边形是平行四边形的是 a ab cd ad bcab cd ad bc c ab cd ab cd d ab cd ad bc d 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 知识点归纳 一个定义两个定理 我思故我在 说一说 在下图中 ab cd ef 15 ad bc 16 de cf 9 图中有哪些互相平行的线段 达标检测提升自我 1 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 a 两组对边分别平行b 一组对边平行另一组对边相等c 一组对边平行且相等d 两组对边分别相等2 如图 在四边形abcd中 ad bc 要判别它是平行四边形还需满足 a a c 180 b b d 180 c a b 180 d a d 180 3 如图 ad bc 要使四边形abcd是平行四边形 还需补充的一个条件 下列错误的是 a ab dcb ad bc c a b 180 d a d 180 达标检测提升自我 4 小明是这样作平行四边形的 将三角尺abc的一边ac贴着直尺 推移三角尺到a1b1c1的位置 这时四边形