山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学下册《d相似图形的应用》学案 青岛版.doc

d相似图形的应用(含等分线段)!章图形与变换!节 相似变换d相似图形的应用(含等分线段)!题型 选择题 试题编号=6353（2007四川资阳市） 如图，在abc中，已知c=90，ac60 cm，ab=100 cm，a、b、c是在abc内部的矩形，它们的一个顶点在ab上，一组对边分别在ac上或与ac平行，另一组对边分别在bc上或与bc平行. 若各矩形在ac上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c的个数是( )a 6b 7c 8d 9答案：d 试题编号=2539（2005 山西省）某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯.若米，则需安装闪光灯 ( )a 100盏b 101盏c 102盏d 103盏答案：a 试题编号=134196米0.8米4米h米（2008四川乐山市）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为ab 1 c d答案：c 试题编号=3424（2006宜昌市）如图，小明站在c处看甲乙两楼楼顶上的点a和点e。c，e，a三点在同一条直线上，点b，e分别在点e，a的正下方且d，b，c三点在同一条直线上。b，c相距20米，d，c相距40米，乙楼高be为15米，甲楼高ad为（ ）米(小明身高忽略不计)。a40b20c15d30答案：d 试题编号=2268（2005泸州市非）如图，为了测量一池塘的宽de，在岸边找到一点c，测得cd30m，在dc的延长线上找一点a，测得ac5m，过点a作abde交ec的延长线于b，测出ab6m，则池塘的宽de为a25mb30mc36md40m答案：c 试题编号=13716bacdefghio（2008浙江温州市）以为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边在外侧作等腰直角三角形，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中与的面积比值是（ ）a32b64c128d256答案：c 试题编号=1843（2005 临沂市）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是a50cmb500cmc60 cmd600cm答案：c 试题编号=6062（2007浙江衢州市）如图，中，已知debc,ad=3,db=6,de=2,则bc等于a 6b 4c 10d8答案：a 试题编号=3837（2006陕西省）有一块多边形草坪，在市政建设射击图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5 cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是 ( )a100 m2b270 m2c2700 m2d90000 m2答案：c 试题编号=3896（2006黄冈市）如图，在中，且，则等于（ ）abcd答案： 试题编号=3944（2006菏泽市）如图，为的边上的一点，若，则的长为（）abcd答案： 试题编号=6007（2007甘肃陇南市）如图，在abc中，debc，若，de4，则bc=（ ）a9b10c11d12答案：d 试题编号=6490（2007浙江临安市）如图，在abc中，debc，de分别与ab、ac相交于点d、e，若ad=4，db=2，则debc的值为（ ）abcd答案：a 试题编号=6746（2007山东临沂市）如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（ ）a x10、y14b x14、y10 c x12、y15d x15、y12答案：d 试题编号=7881小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是a50cmb500cmc60 cmd600cm答案：c 试题编号=8135斜拉桥是利用一组组钢索,把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁, 它不需建造桥墩.如图所示a1b1、a2b2、a5b5是斜拉桥上5条互相平行的钢索, 并且b1、b2、b3、b4、b5被均匀地固定在桥上.如果最长的钢索a1b1=80m, 最短的钢索a5b5=20m,那么钢索a3b3、a2b2的长分别为( )a50m、65m;b50m、35m;c50m、57.5m;d40m、42.5m答案：a 试题编号=1789（2005北京市）如图，在平行四边形abcd中，e是ad上一点，连结ce并延长交ba的延长线于点f，则下列结论中错误的是（ ）a aefdecb fa:cdae:bcc fa:abfe:ecd abdc答案：b 试题编号=4035（2006临安市）如图，在abc中，debc，de分别与ab、ac相交于点d、e，若ad=4，db=2，则debc的值为（ ）abcd答案：a 试题编号=9414如图，若点d为abc中ab边上的一点，且abcacd，ad3cm，ab4cm，则ac的长为（ ）a12cm bcm ccm d2cm 答案：b 试题编号=1686（2005浙江丽水）如图, 在rtabc中, acb=90,cdab于d，若ad=1，bd=4，则cd=a2b4cd3答案：a 试题编号=6181（2007安徽省）如图，已知abcd，ad与bc相交于点p，ab=4，cd=7，ad=10，则ap的长等于【 】abcd 答案：a 试题编号=1593（2005厦门市）已知：如图，在abc中，adec，则下列等式成立的是a b c d 答案：c 试题编号=609（2004丰台区） 如图，在 abc中，debc，若，de2，则bc的长为（ ）a 2b 4c 6d 8答案：c 试题编号=464（2004湖北襄樊市）在abc中，be平分abc交ac于点e，edcb交ab于点d，已知:ad=1，de=2，则bc的长为a3 b4 c5 d6答案：d 试题编号=15465（2008江苏无锡市）如图，分别为正方形的边，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（）abcd答案：a【解析】本题考查学生对相似形以及正方形的性质掌握，设ch与de、bg分别相交于点m、n，正方形的边长为3a,dhcga,首先由正方形的中心对称得到阴影部分为正方形，以及adedch,证到dmch，在直角cdh中，由勾股定理得得cha,由面积公式得得dm，在直角dmh中由勾股定理得mh，则mnchmhcna，所以阴影部分的面积：正方形abcd的面积，本题应选a。 试题编号=13836abpdcc（2008浙江金华市）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点p处放一水平的平面镜, 光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处,已知 abbd，cdbd, 且测得ab1.2米，bp1.8米，pd12米,那么该古城墙的高度是（ ）a 6米b 8米 c 18米d24米答案：b 试题编号=14546eabdc（2008湖北鄂州市）如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆长为1.2米，测得米，米则楼高是（ ）a6.3米b7.5米c8米d6.5米答案：b 试题编号=15430（2008江苏泰州市）在平面上，四边形abcd的对角线ac和bd相交于o,且满足abcd，有下列四个条件：（1）oboc;(2)adbc;(3);(4)oadobc.若只增加其中的一个条件，就一定能使baccdb成立，这样的条件可以是a(2)、(4)b(2)c (3) 、(4)d (4)答案：d 试题编号=860（2004浙江宁波市）如图，在四边形中，是上一点， ，若，则等于abcd2答案：c 试题编号=1968（2005 黄冈市）如图，在平行四边形abcd中，efab，deea = 23，ef = 4，则cd的长为（ ）ab8c10d16答案：c； 试题编号=299（2004湖州市）如图，在rtabc中，c=90，cdab，垂足为d，ad=8，db=2，则cd的长为( ) a4 b16 c2d4答案：a 试题编号=309（2004浙江衢州市）如图，abc中，d、e分别在ab、ac上，且debc，若ae:ec=1:2，ad=6，则ab的长为（ ）a18b12c9d3答案：a 试题编号=423（2004浙江绍兴市）如图，在abcd中，e为dc边的中点，ae交bd于点o.若sdoe=9，则saob等于（）a18b27c36d45答案：c 试题编号=15235（2008江苏常州市）如图,在abc中,若debc,de4cm,则bc的长为【 】a8cmb12cm c11cmd10cm 答案：b 试题编号=14105ehfgcba（2008广东茂名市）如图，abc是等边三角形，被一平行于bc的矩形所截，ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积是abc的面积的 ( ） ab cd 答案：c 试题编号=1397（2005湖北黄石市）如图：d是abc的ab边上的一点，过点d作debc交ac于e，若ad：db=1：2，则bc：de等于( )a1：3b2：3c3：1d2：1答案：c!题型 填空题 试题编号=6550（2007山东青岛市）如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体ab的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像cd的高度应为 cm.答案：16 试题编号=9549如图，则_，_答案：， 试题编号=9020据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oc）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_ oc (精确到1 oc)。答案：23 oc 试题编号=6918（2007福建厦门市）如图，在平行四边形abcd中，af交dc于e，交bc的延长线于f，dae=20，aed=90，则b= 度；若,ad=4厘米，则cf= 厘米. 答案：70；2 试题编号=9836如图，在abc中，d，e分别为ac，ab上的点，且adeb，ae3，be4，则adac_.答案：21 试题编号=14496（2008黑龙江哈尔滨市）己知菱形abcd的边长是6，点e在直线ad上，de3，连接be与对角线ac相交于点m，则的值是 。 答案：2或 试题编号=13768（2008浙江杭州市）在中, 为直角, 于点, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ; 并写出它的面积比 _ .答案： ; 9:16 或 ; 9:25 或 ; 16:25 试题编号=13722oa1a2a3a4abb1b2b314（2008浙江温州市）如图，点在射线上，点在射线上，且，若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 答案：10.5 试题编号=13920abced（2008浙江衢州市）如图，点d、e分别在abc的边上ab、ac上，且，若de=3，bc=6，ab=8，则ae的长为_答案：4 试题编号=14260（2008广西南宁市）如图，已知abbd，edbd，c是线段bd的中点，且acce，ed=1，bd=4，那么ab= 答案：4解析：本题主要考查相似三角形的判定、相似三角形的性质等知识。因为abbd，edbd，所以b=d=90，a+acb=90，又因为acce，即ecd+acb=90，所以a=ecd，所以abccde，故，易求出ab=4。 试题编号=15292（2008江苏连云港市）如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为，cm，cm若撑杆下端点所在直线平行于上端点所在直线，且cm，则 cm答案：60； 试题编号=13377abcde（2008四川达州市）如图，在中，则 答案：7.5 试题编号=11647如图梯形中，相交于点，则_答案：2:1 试题编号=11232如图，edbc，且=，则 答案： 试题编号=11524如图所示,梯形abcd中,adbc,ac、bd交于o点, ：= 1:9,则: =_.答案：1:3 试题编号=11631如图梯形中，相交于点，则_答案：9 :6:4:6 试题编号=11901（1997四川内江市）如图，在abc中，ad是bc边上的中线，点e在ad上，且ae=3ed，连结be并延长交ac于f，则cf:ac=_；答案：2：5 试题编号=13672ecdafb（2008上海市一二期）如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 答案：； 试题编号=500（2004安徽芜湖市）如图，已知cd是rtabc的斜边上的高，其中ad=9cm，bd=4cm，那么cd等于_cm.答案：6 试题编号=4497（2006南通市）如图，de与abc的边ab，ac分别相交于d，e两点，且debc若de2，bc3，ec，则ac_答案：2 试题编号=2248（2005北京市） 在abc中，b25，ad是bc边上的高，并且，则bca的度数为_。答案：65或115 试题编号=1978（2005 上海市）在abc中，点d、e分别在边ab和ac上，且debc，如果ad2，db4，ae3，那么ec6. 试题编号=2254（2005 河北省）如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高 m（杆的粗细忽略不计）。答案：4 试题编号=1616（2005徐州市）如图，abc中，debc，ad = 2，ae = 3，bd = 4，则ac =_.答案：9 试题编号=4477（2006鄂尔多斯市非）如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为米（不计宣传栏的厚度）答案：6 试题编号=2041（2005 资阳市）在abc中，若d、e分别是边ab、ac上的点，且debc，ad=1，db=2，则ade与abc的面积比为_ 1:9_(或)_ 试题编号=2144（2005山东枣庄）如图，直线alabb1cc1，若ab=8，bc=4，a1b1=6，则线段b1c1的长是_.答案：3 试题编号=2397（2005嘉兴市）顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形。如图，abc、bdc、dec都是黄金三角形已知ab=1，则de=_答案： 试题编号=2486（2005江苏淮安非）如图，在矩形abcd中, 点e为边bc的中点, aebd，垂足为点o, 则的值等于 答案： 试题编号=3691（2006梧州市非）如图，中，若，则的长为答案： 试题编号=638（2004四川资阳市）如图，若cd是rtabc斜边上的高，ad=3，cd=4，则bc=_ .答案：； 试题编号=684（2004四川遂宁市）如图，在abc中，ad是bc边上的中线，点e是ad的中点，直线be交ac于点f，那么= 答案： 试题编号=687（2004深圳市）在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点o作oebc，垂足为e，连结de交ac于点p，过p作pfbc，垂足为f，则的值是_.答案： 试题编号=4826（2006河北省非）如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点p处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米答案：22.5 试题编号=700（2004湖北襄樊市）如图，梯形abcd中，adbc,ac、bd相交于点o，且ad=1，bc=3,则=_.答案：13 试题编号=4273（2006嘉兴市）如图，ce90，ac3，bc4，ae2，则ad答案：； 试题编号=6196（2007江苏常州市）如图，已知，则 ， ， 答案：，； 试题编号=3716（2006常州市）如图，在abc中，d、e分别是ab和ac的中点，f是bc延长线上的一点，df平分ce于点g，则 ，ade与abc的周长之比为 ，cfg与bfd的面积之比为 。答案：2，12，16； !题型 证明题 试题编号=2540（2005遂宁市）（本题满分5分）如图：在abcd中，e是ad上的一点。求证：答案：证明： 1分 4分 5 试题编号=2634（2005玉林市）(本小题满分7分) 如图，在abc中，ab=ac，be平分abc，debc求证：de=ec答案：证：因为debc，所以db/ab=ec/ac(1分) 又ab=ac，所以db=ec(3分) 因为debc，所以deb=ebc(4分) 而dbe=ebc，所以deb=dbe (5分) 所以db=de(6分) 所以de=ec (7分) 试题编号=11968（1999四川内江市）已知：如图，adbc，垂足为d，且 求证：是直角三角形答案：先证得,于是得，是直角三角形。!题型 解答题 试题编号=12610（2004山东潍坊市） (本小题满分8分)如图，abc中，d为ac上一点，cd2da，bac45，bdc60，cebd，e为垂足，连结ae.(1)写出图中所有相等的线段，并加以证明；(2)图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；(3)求bec与bea的面积之比.答案：(本小题满分8分)解：(1)eceaeb，deda.(3分)dec90，bdc60，dce30.因而decdda.(4分)deadae.又edcdeadae60，daedea30.又bac45，eabbacdae15.而deaeabeba，ebadeaeab15.ebaeab.因此eaeb.dcedae30，ecea.eceaeb.(5分)(2)adecea或bcdacb.(6分)(3)过点a作afbd，交bd的延长线于点f.则afdced90.而adfcde，cedafd.(8分) 试题编号=14867（2008湖北孝感市）（本题满分8分）宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）：abcdefmn第一步：作一个任意正方形；第二步：分别取的中点，连接；第三步：以为圆心，长为半径画弧，交的延长线于；第四步：过作交的延长线于，请你根据以上作法，证明矩形为黄金矩形，（可取）答案：证明：在正方形中，取为的中点，2分在中，4分又，6分7分故矩形为黄金矩形8分 试题编号=14921（2008贵州安顺市）（本题满分10分）e如图所示，四边形abcd是以o为圆心，ab为直径的半圆的内接四边形，对角线ac、bd相交于点e。(1）求证：decaeb；(2）当aed60时，求dec与aeb的面积比。答案：(1)证明：cdeeab，dceeba，decaeb.(2)ab是直径，adb90.aed60，dae30.ae2de.sdecsaebde2ae214 试题编号=13878（2008浙江丽水市）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙(1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在对角线上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由(2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙上，在墙abef上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 米处hh（图1）（图2）（图3）3.5acf3mb5md(3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表如果大视力表中“”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“”的长是多少cm？答案：（本题12分）解：（1）甲生的设计方案可行（1分）根据勾股定理，得（3分）甲生的设计方案可行(2）米（4分）(3）（2分）（1分）（）（1分） 答：小视力表中相应“”的长是 试题编号=976（2004青海湟中县）（本题满分6分）（如图）有一块三角形土地，它的底边bc=100米，高ah=80米，某单位要沿着地边bc修一座底面是矩形defg的大楼，d、g分别在边ab、ac上.若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积.答案：2000米2 试题编号=13440gabfdce（2008四川乐山市）选做题甲：如图，梯形abcd中，adbc，点e是边ad的中点，连结be交ac于点f，be的延长线交cd的延长线于点g。求证：若ge2，bf3，求线段bf的长答案：(1）证明：，2分，3分 又，4分(2）解：，5分 由（1）知，6分 设，则，则有，8分即，解得：或，经检验，或都是原方程的根，但不合题意，舍去故的长为19分 试题编号=983（2004广西玉林市）（本小题满分7分）如图，ab与cd相交于e，ae=eb，ce=ed，d为线段fb的中点，cf与ab交于点g，若cf=15cm，求gf之长答案：解：在ace和bde中，ae=eb，aec=bed，ce=ed，acebdeac=bd，cae=dbe ac/bf，acgbfg 而cf=15，bf=bd+df=2bd=2ac，gf=10（cm） 试题编号=1414（2005北京海淀区）如图，梯形abcd中，abdc，b=90，e为bc上一点，且aeed. 若bc=12，dc=7，beec=12，求ab的长.答案：解：因为abdc，且b=90， 所以aeb+bae=90及c=90. 1分 所以aeb+ced=90. 故beaced. 2分 所以eabdec. 所以. 3分 又beec=12，且bc=12及dc=7， 故. 4分 则. 5 试题编号=1070（2004四川郫县）某供电部门准备在输电主干线上连接一个分支线路，分支点为m，同时向新落成的a、b两个居民小区送电。已知居民小区a、b分别到主干线的距离aa12千米， bb11千米，且a1b14千米。 (1）如果居民小区a、b在主干线的两旁，如图（1）所示，那么分支点m在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？ (2）如果居民小区a、b在主干线的同旁，如图（2）所示，那么分支点m在什么地方时总线路最短？此时分支点m与a1的距离是多少千米？答案：解：（1）法一：连结ab，ab与l的交点就是所求分支点m。分支点开在此处，总线路最短。（1分）（已知），（对顶角相等），。，即。解得。（2分）由勾股定理，得所以分支点在线段上且距点千米处，最短线路的长度为5千米。（2分）法二：连结，与的交点就是所求分支点，分支点开在此处，总线路最短。（1分）过点作的平行线，与的延长线交于点，如图（1），则，。（2分）在中，根据勾股定理，得。所以最短线路的长度为5千米。（2分）(2）如图（2）作点关于直线的对称点，连结交直线于点，此处即为分支点，由（1）知，长度为千米。（3分）注：（1）如有学生先画点的对称点，再连结，其解答结果不变。(2）本题所给出的数据已排除了在主干线上连其它分支点使输电线路较短的情况，考生没有说明或验算其它分支点的情况的不扣分。 试题编号=15555（2008江苏扬州市）（本题满分10分）bdcagef如图，在abd和ace中，ab=ad，ac=ae，bad=cae，连接bc、de相交于点f，bc与ad相交于点g(1）试判断线段bc、de的数量关系，并说明理由；(2）如果abc=cbd，那么线段fd是线段fg 和 fb的比例中项吗？为什么？答案：解：（1）的数量关系是理由如下：又，（sas）(2）线段是线段和的比例中项理由如下：，又，即线段是线段和的比例中项说明：若第（1）、（2）题中结论已证出，但在证明前未作判断的不扣分 试题编号=2720（2005嘉兴市）（本题12分）某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去。例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方。请你协助他们探索这个问题。(1）写出判定扇形相似的一种方法：若_，则两个扇形相似；(2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为_；(3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条ab和ac的夹角为120，ab为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径。答案：（本题12分）解：（1）答案不唯一，例如“圆心角相等”、“半径和弧长对应成比例”3分(2）2m 4分(3）两个扇形相似，新扇形的圆心角为1202分设新扇形的半径为r，则。即新扇形的半径为cm 3分 试题编号=11545abc中，d为bc的中点，e为ac上任意一点，be交ad于o。某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：(1）当时，有；(2）当时，有；(3）当时，有。试问：当时，参照上述研究结论，请你用含n的代数式表示的一般结论，并尽可能地说明理由。答案：理由略。 试题编号=8030（本小题满分5分）已知：cd为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框g距地面1米，cd在地面上留下的最大影长cf为2米，现欲在距c点7米的正南方a点处建一幢12米高的楼房ab（设a,c,f在同一水平线上）(1）按比例较精确地作出高楼ab及它的最大影长ae；(2）问若大楼ab建成后是否影响温室cd的采光，试说明理由。答案：如图，易算出ae=8米，由ac=7米，可得ce=1米，由比例可知：ch=1.5米1米，故影响采光。 试题编号=8047（本小题满分12分）小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能翘到1米25，甚至更高！”(1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；(2）你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明解：答案：（本小题满分12分）解：（1）小胖的话不对2分小胖说“真可惜！我现在只能将你最高翘到1米高”，情形如图（1）所示，是标准跷跷板支架的高度，是跷跷板一端能翘到的最高高度1米，是地面4分又此跷跷板是标准跷跷板，而米，得米5分若将两端同时都再伸长相同的长度，假设为米如图（2）所示，米，米6分，即，同理可得 ，由米，得米7分综上所述，跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度，跷跷板能翘到的最高高度始终为支架高度的两倍，所以不可能翘得更高(2）方案一：如图（3）所示，保持长度不变将延长一半至，即只将小瘦一边伸长一半8分使则9分由得11分米12分方案二：如图（4）所示，只将支架升高0.125米8分又米9分11分米12分(注：其它方案正确，可参照上述方案评分！） 试题编号=4542（2006河北省）（本小题满分7分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为ab，pq，并且abpq建筑物的一端de所在的直线mnab于点m，交pq于点n小亮从胜利街的a处，沿着ab方向前进，小明一直站在点p的位置等候小亮(1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点c标出）；(2）已知：mn=20m，md=8m，pn=24m，求（1）中的点c到胜利街口的距离cm答案：解：（1）如图所示，cp为视线，点c为所求位置（2分）(2）abpq，mnab于m，cmd=pnd=90又cdm=pdn， cdmpdn， （5分）mn=20m，md=8m，nd=12m， cm=16（m）点c到胜利街口的距离cm为16m（7分 试题编号=8246如图（a），abbd，cdbd，垂足分别为b，d，ad，bc相交于e，过e作efbd，则可以得到,若将图（a）中的垂直改为斜交，如图（b），abcd，ad，bc相交于e，过e作efab交bd于f，试问：(1）还成立吗？请说明理由(2）试找出sabd，sbed，sbdc间的关系式，并说明理由。答案：（1）+=还能成立。由efabcd，故defdab，befbcd.故=,=, +得1，故+=；(2）过a,e,c分别作bd垂线，垂足为b,f,d,故sabdbdaa，sbedbdee，sbcdbdcc.所以=,=,又由前面结论可知，1，从而+= 试题编号=7743（2007四川内江市）（10分）如图，在中，动点（与点不重合）在边上，交于点（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长；（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；（3）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长答案：（10分）解：（1）ecf的面积与四边形eabf的面积相等secf:sacb1:2.1分又efabecfacb.2分且ac4ce.3分(2）设ce的长为xecfacb cf=.4分由ecf的周长与四边形eabf的周长相等，得.5分解得 ce的长为.6分(3）efp为等腰直角三角形，有两种情况：如图1，假设pef90，epef。由ab5，bc3，ac4，得c90rtacb斜边ab上高cd设epefx，由ecfacb，得，即，解得，即ef，当efp90，effp时，同理可得ef.8分如图2，假设epf90，pepf时，点p到ef的距离为。设efx，由ecfacb，得，即，解得，即ef，综上所述，在ab上存在点p，使efp为等腰直角三角形，此时ef或ef.10分 试题编号=4916（2006嘉兴市）马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目跷跷板支柱ab的高度为1.2米(1）若吊环高度为2米，支点a为跷跷板pq的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？(2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点a移到跷跷板pq的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？答案：（10分）(1）狮子能将公鸡送到吊环上当狮子将跷跷板p端按到底时可得到rtphq，ab为phq的中位线，ab1.2（米）qh2.42（米）(2）支点a移到跷跷板pq的三分之一处（papq），狮子刚好能将公鸡送到吊环上如图，pabpqh，qh3ah3.6（米） 试题编号=7398（2007浙江宁波市）如图，把矩形abcd对折，折痕为mn，矩形dmnc与矩形abcd相似，已知ab=4(1)求ad的长 (2)求矩形dmnc与矩形abcd的相似比答案：解：(1)由已知，得mn=ab，md= ad=bc 矩形dmnc与矩形abcd相似， 2分 ad2=ab2， 由ab=4得，ad=44分 (2)矩形dmnc与矩形abcd的相似比为6分 试题编号=5167（2006浙江省）如示意图，小华家（点a处）和公路（）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（de）广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点a的盲区，并将盲区内的那段公路记为bc一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路bc段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离（精确到1m）答案：解：画射线ad，ae，2分分别交于点b，c 2分过点a作afbc，垂足为点f，af交de于点h1分(有图象没有作法也得1分）debc，ade=abc，dae=bacadeabc（缺等角条件不扣分）2分根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得1分由题意，得 de= 35，hf= 40，bc=1分解法1：设，则，所以2分解得，即af1331分解法2：设ah= y ，则af=y+40所以 2分解得1分所以小华家到公路的距离约为133 m(评分注：由得到的分式方程中，不论bc的取值正确与否，均得2分） 试题编号=5049（2006攀枝花非）（本题8分）某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在地带种植单价为10元/米2的太阳花，当地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由。c答案：解：梯形abcd中ad/bc， (2分）ad=10，bc=20 (