山东省淄博市淄川一中高三物理上学期期末试卷（含解析）.doc

2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高三（上）期末物理试卷一.选择题（本题共8小题，每小题6分在每小题给出的四个选项中，14-18题只有一个选项符合要求，19-21题有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分）1伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面由静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（）a倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比b倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比c斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关d斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关2一物块沿倾角为的斜坡向上滑动当物块的初速度为v时，上升的最大高度为h，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h重力加速度大小为g物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为（）atan和b（1）tan和ctan和d（1）tan和3如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，mn是通过椭圆中心o点的水平线已知一小球从m点出发，初速率为v0，沿管道mpn运动，到n点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由m点以初速率v0出发，而沿管道mqn运动，到n点的速率为v2，所需时间为t2，则（）av1=v2，t1t2bv1v2，t1t2cv1=v2，t1t2dv1v2，t1t24设地球的半径为r0，质量为m的卫星在距地面r0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g0，则以下说法错误的是（）a卫星的线速度为b卫星的角速度为c卫星的加速度为d卫星的周期25如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向菱形闭合导线框abcd位于纸面内且对角线ac与虚线垂直，磁场宽度与对角线ac长均为d，现使线框沿ac方向匀速穿过一磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从c点进入磁场到a点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系，以下可能正确的是（）abcd6质量分别为m1、m2的a、b两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力f的作用，各自由静止开始运动经过时间t0，撤去a物体的外力f；经过4t0，撤去b物体的外力f两物体运动的vt关系如图所示，则a、b两物体（）a与水平面的摩擦力大小之比为5：12b在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1c在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：2d在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：37水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为（01）现对木箱施加一拉力f，使木箱做匀速直线运动设f的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，则（）af先减小后增大bf一直增大cf的功率减小df的功率不变8在光滑的绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势随坐标x的变化而变化，变化的图线如图所示（图中0已知）有一质量为m，带电量为q的带负电小球（可视为质点）从o点以某一未知速度v0沿x轴正向移动到点x4则下列叙述正确的是（）a带电小球从o运动到x1的过程中，所受电场力逐渐增大b带电小球从x1运动到x3的过程中，电势能一直增大c要使小球能运动到x4处，则初速度v0至少为2d若小球的初速度v0=2，则运动过程中的最大速度为三、非选择题：包括必考题和选考题两部分，第22题第32题为必考题，每个小题考生都必须作答第33题第40题为选考题，考生根据要求作答9某小组同学用简易装置验证机械能守恒定律，他们找来一块平整且比较光滑的木板，从实验室借来打点计时器、刻度尺、小车和纸带他们把木板搭在台阶上如图甲安装好实验器材，得到如图乙所示的一条纸带（1）在验证机械能是否守恒时，还需要测量台阶的高度h和木板的长度l，已知纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为t，根据纸带上mn两点间的数据，该组同学需要验证的机械能守恒的表达式为（用题中所给物理量的字母表示）（2）在该实验中下列说法正确的是a该实验中先接通电源，后释放小车b由于摩擦力对实验结果有影响，所以把木板搭在台阶上是为了平衡摩擦c由于阻力的存在，该实验中小车增加的动能一定小于小车减少的重力势能d在该实验中还需要用天平测量小车的质量10某同学将量程为200a、内阻为500的表头改装成量程为1ma和10ma的双量程电流表，设计电路如图（1）所示定值电阻r1=500，r2=225，s为单刀双掷开关，a、b为接线柱回答下列问题：（1）将开关s置于“1”挡时，量程为ma；（2）定值电阻r3=（结果取3位有效数字）（3）利用改装的电流表进行某次测量时，s置于“2”挡，表头指示如图（2）所示，则所测量电流的值为ma（4）图3是将表头g改装成有两个倍率档（如“1”、“10”）的欧姆表电路原理图，则当开关s合向端（选填“a”或“b”）时，欧姆表是较大倍率挡（把虚线框内的电路当成一个电流表）11随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重雾和霾相同之处都是视程障碍物会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患假设有a、b两辆汽车，在同一车道上同向行驶，a车在前，其速度va=l0m/s，b车在后，速度vb=30m/s，因雾霾天气使能见度很低，b车在距a车s=100m时才发现前方有a车，这时b车立即刹车，但b车要经过180m才能够停止问：（1）b车刹车过程的加速度多大？（2）试判断b车能避免和a车相撞吗？用分析计算说明12如图，静止于a处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从p点垂直cn进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为r，其所在处场强为e、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计（1）求加速电场的电压u；（2）若离子恰好能打在q点上，求矩形区域qncd内匀强电场场强e0的值；（3）若撤去矩形区域qncd内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在qn上，求磁场磁感应强度b的取值范围物理-选修3-313下列说法正确的是 （）a布朗运动就是悬浮在液体中小颗粒分子的无规则运动b叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用c第二类永动机违反了热传导的方向性d当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大e一定质量的理想气体先经等容降温，再经等温压缩，压强可以回到初始的数值14如图所示，质量为m、横截面积为s的两个密闭活塞将开口向上竖直放置的导热气缸内的理想气体分成i、ii两部分，当在活塞a上放有质量为2m的铁砂后，整个装置处于静止状态，此时i、ii两部分气体的高度均为l0已知环境温度、大气压强为p0均保持不变，且满足mg=p0s，不计一切摩擦当取走铁砂后，两活塞在某位置重新处于平衡，求活塞a上升的高度2015-2016学年山东省淄博市淄川一中高三（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题共8小题，每小题6分在每小题给出的四个选项中，14-18题只有一个选项符合要求，19-21题有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分）1伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面由静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（）a倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比b倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比c斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关d斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关【考点】伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法【分析】伽利略通过通验观察和逻辑推理发现，小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同的质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的；不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而增大【解答】解：a、b、伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故a错误，b正确；c、若斜面光滑，c选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有能够用实验证明这一点，故c错误；d、斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故d错误；故选：b【点评】本题关键要明确伽利略对自由落体运动的研究的实验过程，可以通过阅读课本了解，同时实验事实与理论应该是一致的，故可结合匀变速运动的知识求解2一物块沿倾角为的斜坡向上滑动当物块的初速度为v时，上升的最大高度为h，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h重力加速度大小为g物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为（）atan和b（1）tan和ctan和d（1）tan和【考点】牛顿第二定律【专题】牛顿运动定律综合专题【分析】两次上滑过程中，利用动能定理列式求的即可；【解答】解：以速度v上升过程中，由动能定理可知以速度上升过程中，由动能定理可知联立解得，h=故d正确故选：d【点评】本题主要考查了动能定理，注意过程的选取是关键；3如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，mn是通过椭圆中心o点的水平线已知一小球从m点出发，初速率为v0，沿管道mpn运动，到n点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由m点以初速率v0出发，而沿管道mqn运动，到n点的速率为v2，所需时间为t2，则（）av1=v2，t1t2bv1v2，t1t2cv1=v2，t1t2dv1v2，t1t2【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系【专题】直线运动规律专题【分析】根据机械能守恒定律分析小球到达n点时速率关系，结合小球的运动情况，分析平均速率关系，即可得到结论【解答】解：由于小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，到达n点时速率相等，即有v1=v2小球沿管道mpn运动时，根据机械能守恒定律可知在运动过程中小球的速率小于初速率v0，而小球沿管道mqn运动，小球的速率大于初速率v0，所以小球沿管道mpn运动的平均速率小于沿管道mqn运动的平均速率，而两个过程的路程相等，所以有t1t2故a正确故选：a【点评】解决本题关键要掌握机械能守恒定律，并能用来分析小球速率的大小，知道平均速率等于路程与时间之比4设地球的半径为r0，质量为m的卫星在距地面r0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g0，则以下说法错误的是（）a卫星的线速度为b卫星的角速度为c卫星的加速度为d卫星的周期2【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【专题】人造卫星问题【分析】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度、角速度、周期、加速度等物理量忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式【解答】解：a、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：，解得：v= 其中r=2r0 忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：，解得：gm=gr02 由得：卫星的速度大小v=，故a错误b、卫星的角速度=，故b正确c、根据圆周运动知识得：a=，故c错误d、卫星的周期t=，故d正确本题选择不正确的故选：ac【点评】向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用运用黄金代换式gm=gr2求出问题是考试中常见的方法5如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向菱形闭合导线框abcd位于纸面内且对角线ac与虚线垂直，磁场宽度与对角线ac长均为d，现使线框沿ac方向匀速穿过一磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从c点进入磁场到a点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系，以下可能正确的是（）abcd【考点】导体切割磁感线时的感应电动势【专题】电磁感应与图像结合【分析】根据楞次定律判断感应电流的方向，结合切割产生的感应电动势公式判断感应电动势的变化，从而结合闭合电路欧姆定律判断感应电流的变化【解答】解：a、c、线圈在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向沿逆时针方向，为正值，在通过两个磁场的分界线时，根据楞次定律可知，感应电流的方向沿顺时针方向，为负值，线圈出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为逆时针，为正值故a、c错误b、d、设bd=l在线圈进入磁场一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，当bd刚进入磁场时，感应电流最大为 i1=i0；在线圈进入磁场全部过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小至零；线圈通过两个磁场的分界线时，切割的有效长度先均匀增大，感应电流均匀增大，当bd通过磁场分界线时，感应电流最大为 i2=2i0；后均匀减小至零；在线圈出磁场一半的过程中，在线圈全部出磁场的过程中，切割的有效长度先均匀增大后均匀减小，感应电流先均匀增大后均匀减小，此过程感应电流最大为 i3=i0；故d正确，b错误故选：d【点评】解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，以及知道在切割产生的感应电动势公式中，l为有效长度要注意线圈通过磁场的分界线时线圈两侧都切割磁感线，产生感应电动势6质量分别为m1、m2的a、b两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力f的作用，各自由静止开始运动经过时间t0，撤去a物体的外力f；经过4t0，撤去b物体的外力f两物体运动的vt关系如图所示，则a、b两物体（）a与水平面的摩擦力大小之比为5：12b在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1c在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：2d在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：3【考点】功率、平均功率和瞬时功率；功的计算【专题】功率的计算专题【分析】根据两物块做匀加速运动和匀减速运动的过程，求出各自运动的加速度之比，根据牛顿运动定律的从而求出摩擦力之比；速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，根据加速阶段和整个过程的面积比得出位移比，进而可求合外力做功和克服摩擦力做功之比；由功率的定义式可得功率之比【解答】解：a、由图象可得，a加速运动的加速度为，减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律知= 由得f1=fb加速运动的加速度为，减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律知由得f2=f所以与水平面的摩擦力大小之比为f： =5：12，故a正确；b、合外力做功减速阶段两图象的斜率相等，故加速度相等，而此时a=g，故摩擦系数相同，由牛顿第二定律知，质量之比等于摩擦力之比为5：12，在匀加速运动阶段，合外力做功之比为等于末动能之比，为： =522：1212=5：3，故b错误；c、根据图象面积表示位移知ab两物体的位移之比为6：5，由w=fs知在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比（56）：（125）=1：2故c正确；d、由p=知平均功率之比为=5：6，故d错误；故选：ac【点评】解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移7水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为（01）现对木箱施加一拉力f，使木箱做匀速直线运动设f的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，则（）af先减小后增大bf一直增大cf的功率减小df的功率不变【考点】共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用【专题】压轴题；共点力作用下物体平衡专题【分析】在从0逐渐增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，说明物体受力始终平衡，受力分析后正交分解表示出拉力f，应用数学方法讨论f的变化，再由p=fvcs判断功率的变化【解答】解：对物体受力分析如图：因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡： fcos=（mgfsin）则得：f=令：，cos=，即：tan=则： =当+=90时，sin（+）最大，f最小，则根据数学知识可知从0逐渐增大到90的过程中，f先减小后增大，故a正确功率：p=fvcos=从0逐渐增大到90的过程中，tan一直在变大，所以功率p一直在减小，故c正确故选：ac【点评】本题为平衡条件的应用问题，受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力f的变化，难度不小，需要细细品味8在光滑的绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势随坐标x的变化而变化，变化的图线如图所示（图中0已知）有一质量为m，带电量为q的带负电小球（可视为质点）从o点以某一未知速度v0沿x轴正向移动到点x4则下列叙述正确的是（）a带电小球从o运动到x1的过程中，所受电场力逐渐增大b带电小球从x1运动到x3的过程中，电势能一直增大c要使小球能运动到x4处，则初速度v0至少为2d若小球的初速度v0=2，则运动过程中的最大速度为【考点】电势差与电场强度的关系；电势【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题【分析】电势x图象的斜率等于电场强度，由数学知识分析场强e的变化，由f=qe分析电场力的变化根据负电荷在电势低处电势能大，分析其电势能的变化根据动能定理求解最小初速度若v0=2，当小球运动到x1处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，根据动能定理求解最大速度若小球恰能运动到x1处，就能使小球能运动到x4处的初速度v0最小【解答】解：a、由e=知，x图象的斜率等于电场强度，则可知小球从o运动到x1的过程中，场强不变，由f=qe知，粒子所受电场力保持不变故a错误b、负电荷在电势高处电势能小，则小球从x1运动到x3的过程中，电势不断减少，负电荷的电势能一直增大故b正确c、若小球能运动恰好运动到x1处，初速度v0最小，从x=0到x1处，根据动能定理得：q0=，解得：v0=故c错误d、若小球的初速度v0=2，当小球运动到x1处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，从x=0到x1处，根据动能定理得：q0=，由题意，有：v0=2，解得最大速度为：vm=，故d正确故选：bd【点评】本题关键要抓住x图象的斜率等于电场强度，分析电场力变化情况，由电势与电势能的变化，判断电势能的变化根据电场力做功情况，分析粒子运动到什么位置速度最大，由动能定理求解最大速度三、非选择题：包括必考题和选考题两部分，第22题第32题为必考题，每个小题考生都必须作答第33题第40题为选考题，考生根据要求作答9某小组同学用简易装置验证机械能守恒定律，他们找来一块平整且比较光滑的木板，从实验室借来打点计时器、刻度尺、小车和纸带他们把木板搭在台阶上如图甲安装好实验器材，得到如图乙所示的一条纸带（1）在验证机械能是否守恒时，还需要测量台阶的高度h和木板的长度l，已知纸带上相邻两计数点之间的时间间隔为t，根据纸带上mn两点间的数据，该组同学需要验证的机械能守恒的表达式为=（用题中所给物理量的字母表示）（2）在该实验中下列说法正确的是abca该实验中先接通电源，后释放小车b由于摩擦力对实验结果有影响，所以把木板搭在台阶上是为了平衡摩擦c由于阻力的存在，该实验中小车增加的动能一定小于小车减少的重力势能d在该实验中还需要用天平测量小车的质量【考点】验证机械能守恒定律【专题】定性思想；推理法；机械能守恒定律应用专题【分析】（1）根据平均速度等于瞬时速度，即求得m、n点的瞬时速度，从而求出动能的变化，再依据重力势能，进而求得减小的重力势能；（2）根据实验原理，需要测量的数据等；明确打点计时器的使用；理解实验中的注意事项以及如何进行数据处理；对于任何实验注意从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚【解答】解：（1）平均速度等于瞬时速度，则有：m点的动能ekm=同理，n点的动能为ekn=而m点到n点的减小的重力势能为ep=mghmn=mg（d2+d3）因此同学需要验证的机械能守恒的表达式为：mg（d2+d3）=即为： =（2）a该实验中先接通电源，后释放小车，故a正确；b由于摩擦力对实验结果有影响，所以把木板搭在台阶上是为了平衡摩擦，从而减小摩擦阻力对实验的影响，故b正确；c由于阻力的存在，该实验中小车减少的重力势能，没有用来增加小车的动能，故c正确；d在该实验中不需要用天平测量小车的质量，等式两边质量可能约去，故d错误；故答案为：（1）=； （2）abc【点评】考查如何验证机械能守恒定律，注意尽量减小阻力的对实验的影响； 同时对于基础实验要从实验原理出发去理解，要亲自动手实验，深刻体会实验的具体操作，不能单凭记忆去理解实验10某同学将量程为200a、内阻为500的表头改装成量程为1ma和10ma的双量程电流表，设计电路如图（1）所示定值电阻r1=500，r2=225，s为单刀双掷开关，a、b为接线柱回答下列问题：（1）将开关s置于“1”挡时，量程为10ma；（2）定值电阻r3=25.0（结果取3位有效数字）（3）利用改装的电流表进行某次测量时，s置于“2”挡，表头指示如图（2）所示，则所测量电流的值为0.68ma（4）图3是将表头g改装成有两个倍率档（如“1”、“10”）的欧姆表电路原理图，则当开关s合向b端（选填“a”或“b”）时，欧姆表是较大倍率挡（把虚线框内的电路当成一个电流表）【考点】用多用电表测电阻【专题】定量思想；实验分析法；恒定电流专题【分析】（1）把小量程电流表改装成大量程电流表，并联电阻分流越大，改装后电流表量程越大；（2）根据电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律可以求出电阻阻值；（3）根据电流表量程确定其分度值，然后根据指针位置读出电流表示数【解答】解：（1）将开关s置于“1”挡时，定值电阻r1能分流较大的电流，所以量程应为10ma； （2）当开关打到1时有：ig（rg+r1+r2）=（i1ig）r3，i1=10ma 当开关打到2时：ig（rg+r1）=（i2ig）（r2+r3），i2=1ma， 解得：r2=225，r3=25.0；（3）开关置于2位置时，电流表量程为1ma，由图示电流表可知，其分度值为0.02ma，电流表示数为0.68ma；（4）内阻大即中值电阻大对应的量程大，则接b时量程大故答案为：（1）10 ma；（2）25.0；（3）0.68；（4）b【点评】把小量程电流表改装成大量程电流表时要并联一个小电阻，分析清楚电路结构、应用欧姆定律即可求出并联电阻阻值；对电表读数时要先确定电表的连成与分度值，然后再读数11随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重雾和霾相同之处都是视程障碍物会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患假设有a、b两辆汽车，在同一车道上同向行驶，a车在前，其速度va=l0m/s，b车在后，速度vb=30m/s，因雾霾天气使能见度很低，b车在距a车s=100m时才发现前方有a车，这时b车立即刹车，但b车要经过180m才能够停止问：（1）b车刹车过程的加速度多大？（2）试判断b车能避免和a车相撞吗？用分析计算说明【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系【专题】追及、相遇问题【分析】（1）b车做匀减速运动，由速度位移关系确定加速度（2）当两车速度相等时不会相撞，以后就不会相撞了，根据位移和时间关系再进行求解即可【解答】解（1）b车刹车至停下过程中，vt=0，vb=va=30m/s，s=180m由vt2vb2=2as得：0vb2=2abs，ab=2.5m/s2，故加速度大小为2.5m/s2（2）设经t时间a、b两车速度相等，则有：vb+abt=va得：t=此时b车的位移：sb=vb t+ab t2代入数据得： =160ma车的位移：sa=va t=108m=80m 两车位移关系满足：sbsas 所以，b车和a车不会相碰答：（1）b车刹车过程的加速度大小为2.5m/s2（2）b车能避免和a车相撞【点评】本题是追及问题，要注意当两车速度相等时不会相撞，以后就不会相撞了，根据位移和时间关系再进行求解即可12如图，静止于a处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从p点垂直cn进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为r，其所在处场强为e、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计（1）求加速电场的电压u；（2）若离子恰好能打在q点上，求矩形区域qncd内匀强电场场强e0的值；（3）若撤去矩形区域qncd内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在qn上，求磁场磁感应强度b的取值范围【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；牛顿第二定律；动能定理【专题】带电粒子在电场中的运动专题【分析】（1）离子在加速电场中加速时，电场力做功，动能增加，根据动能定理列出方程；粒子进入静电分析器，靠电场力提供向心力，结合牛顿第二定律列出方程，即可求出加速的电压大小（2）离子进入矩形区域的有界匀强电场后做类平抛运动，将其进行正交分解，由牛顿第二定律和运动学公式结合，可求解场强e0的值（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得到轨迹半径画出粒子刚好打在qn上的临界轨迹，由几何关系求出临界的轨迹半径，即可求得b的范围【解答】解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 得：（2）离子做类平抛运动 2d=vt 3d=由牛顿第二定律得：qe0=ma则 e0=（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 则 离子能打在qf上，则既没有从dq边出去也没有从pf边出去，则离子运动径迹的边界如图中和由几何关系知，离子能打在qf上，必须满足：则有 答：（1）加速电场的电压u为；（2）矩形区域qncd内匀强电场场强e0的值为；（3）磁场磁感应强度b的取值范围为【点评】对于带电粒子在电场中加速过程，往往运用动能定理研究加速电压与速度的关系；对于电场中偏转问题，运动的分解是常用方法磁场中