八年级第19章《一盜函数》单元复习.doc

八年级第二学期第19章一次函数单元复习教学设计教学目标：函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际，而一次函数又是函数中最简单、最基本的函数，它是学习其他函数的基础，所以理解和掌握一次函数的概念、图象和性质至关重要，应认真掌握教学重点：理解函数的概念，特别是一次函数和正比例函数的概念，掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题，发展数学应用能力，初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系，从而建立良好的知识联系教学难点：1根据题设的条件寻找一次函数关系式，熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数的图象和性质，求出一次函数的表达式，会利用函数图象解决实际问题2理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系一学法指导 1注意从运动变化和联系对应的角度认识函数 2借助实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，通过函数应用举例，体会数学建模思想 3注重数形结合思想在函数学习中的应用 4加强前后知识的联系，体会函数观点的统领作用二知识网络结构图三、考点总结：考点一：变量和函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。3、确定函数取值范围的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。考点二、函数三种表示法：解析法、列表法、图像法解析法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象描点法画函数图形的一般步骤（通常选五点法）第一步：列表（根据自变量的取值范围从小到大或从中间向两边取值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。考点三：一次函数图像及其性质1、正比例函数性质：一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1 b取零。(1) 解析式：y=kx（k是常数，k0） 必过点：（0，0）、（1，k）(2) 走向：k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0或kx+b0（k，b为常数，k0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.4、一次函数与二元一次方程组1.一次函数ykxb(k0)， 当y0时，成为一元一次不等式kxb0； 当y0时，成为一元一次不等式kxb0 kxb0的解集是一次函数的函数值为正值时，自变量x的取值范围，对应函数的图象在x轴的上方； kxb0的解集是一次函数的函数值为负值时，自变量x的 取值范围，对应函数的图象在x轴下方 2.两个一次函数大小的比较，分别画出图像。 由于任意一个二元一次方程都可以转化为ykxb的形式， 所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线。 从“数”的角度看，解方程相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等， 以及这两函数值是何值； 从“形”的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的交点坐标。所以，求二元一次方程（组）的解，即化成两个一次函数，画图， 交点即为方程的解。易错点：1：对概念理解不清而出错 一次函数(1)(3)(5);正比例函数(1)(2)反比例函数(4)二次函数(6)如果k = 0,不符合 2：忽视k0的限制条件3：函数图象与直线关系混淆出错 4：忽略坐标系中表示线段的长时要取点的坐标 的绝对值 、5、 易错点 1)忽视了一次函数的系数k不为0的条件 2)利用函数定义判断函数关系时，不理解“单值对应”含义 例:下列关于x和y 的关系式y=x，y2 =x，y=2x2，y =|x|。 其中y是x 的函数的有 （填序号）。 3)实际意义下一次函数作图易忽视范围要求 例:某校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元。（