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文档简介
双曲线的定义与标准方程 轮船航行在茫茫大海上 到某一位置时 可以从接收的电台声波 测出轮船与电台的距离 如果能接收到3个不同地点同时发出的电台声波 利用现代工具 定位仪 一瞬间就能确定自己的方位了 你知道这是什么原理吗 定点f1 f2是两个按钉 mf是一条拉链 两边各取一点分别按在按钉上 笔尖随张开处点m移动时 mf1 mf2 是常数 这样就画出一条曲线 再将拉链换一面 由于 mf2 mf1 是同一常数 可以画出另一支 画图实验 学习课件 学习任务 请在学习 讨论中 将双曲线与椭圆进行类比 1 定义 什么样的点的轨迹是双曲线 平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数 小于 的点的轨迹叫做双曲线 注 可以利用 学习课件 中的 画双曲线 画双曲线 定义 阅读材料 这三个文件来学习 学习任务 请在学习 讨论中 将双曲线与椭圆进行类比 2 标准方程轨迹法求方程 其中是如何化简得到方程 注 可以利用 学习课件 中的 双曲线方程 这个文件来学习 1 这两种双曲线关于y x对称 所以方程形式上只需将y和x互换位置 2 双曲线的标准方程与其定义可联系起来记忆 定义中有差 则方程 号连接 3 双曲线方程中a 0 b 0 但a不一定大于b 注意 4 如果x2系数为正 那么焦点在x轴上 如果y2系数为正 那么焦点在y轴上 归纳 椭圆 双曲线 定义 是研究平面上的动点p到两个定点f1 f2的距离问题 pf1 pf2 2a a是正常数且2a f1f2 pf1 pf2 2a a是正常数且2a f1f2 标准方程 焦点在x轴 焦点在y轴 类比 若2a f1f2 轨迹 一线段 若2a f1f2 无轨迹 若2a f1f2 轨迹 两射线 若2a f1f2 无轨迹 已知两点f1 5 0 f2 5 0 求与f1 f2的距离之差的绝对值等于6的点m的轨迹方程 例题 解 设点 练习 练习 为定点 为常数 感悟 课
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