【志鸿优化设计】（湖南专用）高考数学一轮复习 第十一章概率与统计11.4离散型随机变量及其分布列课时作业 理.doc

课时作业57离散型随机变量及其分布列一、选择题1设随机变量x的概率分布列如下表所示：x012paf(x)p(xx)，则当x的取值范围是1,2)时，f(x)()a. b.c. d.2设x是一个离散型随机变量，其分布列为：x101p12qq2则q等于()a1 b1c1 d13羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()a. b.c. d.4若随机变量x的概率分布规律为p(xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则p的值为()a. b.c. d.5设随机变量的分布列由p(i)ci确定，i1,2,3，则c的值为()a. b.c. d.6若p(n)1a，p(m)1b，其中mn，则p(mn)等于()a(1a)(1b) b1a(1b)c1(ab) d1b(1a)7某农科院在33的9块试验田中选出6块种植某品种水稻，则每行每列都有两块试验田种植水稻的概率为()a. b.c. d.二、填空题8设随机变量x的概率分布列为x1234pm则p(|x3|1)_.9对于下列分布列有p(|2)_.202pac10某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为_；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为_.相关人员数抽取人数公务员32x教师48y自由职业者644三、解答题11(2013届湖南长郡中学月考)受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计数据如下：品牌甲乙首次出现故障时间x(年)0x11x2x20x2x2轿车数量(辆)2345545每辆利润(万元)1231.82.9将频率视为概率，解答下列问题：(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为x1，生产一辆乙品牌轿车的利润为x2，分别求x1，x2的分布列；(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，若从经济效益的角度考虑，你认为应该生产哪种品牌的轿车？说明理由12(2012江苏高考)设为随机变量从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1.(1)求概率p(0)；(2)求的分布列，并求其数学期望e()参考答案一、选择题1d解析：a1，a.x1,2)，f(x)p(xx).2c解析：由12qq21，得q22q0，q，q11(舍去)或q1.3c解析：从5只羊中选两只羊，有10种选法，喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的结果有6种选法，喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为.4d解析：pp(x1)p(x2).而p(x1)p(x2)p(x3)p(x4)a1，a.pa.5b解析：p(i)ci，p(1)p(2)p(3)cc1，c.6c解析：由分布列的性质得p(mn)p(m)p(n)1(1a)(1b)11(ab)，故选c.7c解析：所求概率为p.二、填空题8.解析：由m1，得m.p(|x3|1)p(x4)p(x2).9.解析：p(|2)p(2)p(2)ac1.109解析：由自由职业者64人抽取4人可得，每一个个体被抽入样的概率为，则公务员应当抽取322人，教师应当抽取483人，由此可得调查小组共有2349人从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为p.三、解答题11解：(1)首次出现故障发生在保修期内的概率为p.(2)随机变量x1的分布列为x1123p随机变量x2的分布列为x21.82.9p(3)ex11232.86(万元)，ex21.82.92.79(万元)，因ex1ex2，所以应该生产甲品牌轿车12解：(1)若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的1个，过任意1个顶点恰有3条棱，所