【志鸿优化设计】（湖南专用）高考数学一轮复习 第十一章概率与统计11.6离散型随机变量的均值与方差、正态分布课时作业 理.doc

课时作业59离散型随机变量的均值与方差、正态分布一、选择题1随机变量x的分布列为x124p0.40.30.3则e(5x4)等于()a15 b11c2.2 d2.32若x是离散型随机变量，p(xx1)，p(xx2)，且x1x2，又已知e(x)，d(x)，则x1x2的值为()a bc3 d3已知随机变量服从正态分布n(2，2)，且p(4)0.8，则p(02)()a0.6 b0.4 c0.3 d0.24已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c3，2，1,0,1,2,3，在这些抛物线中，若随机变量|ab|的取值，则的数学期望e()()a b c d5已知分布列为：101pa且设23，则的均值是()a b4 c1 d16体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止设学生一次发球成功的概率为p(p0)，发球次数为x，若x的数学期望e(x)1.75，则p的取值范围是()a. b.c. d.7一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c(0,1)，已知他投篮一次得分的均值为2，则的最小值为()a. b. c. d.二、填空题8有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若表示取到次品的个数，则e()_.9(2012课标全国高考)某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布n(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_10现有三枚外观一致的硬币，其中两枚是均匀硬币，另一枚是不均匀的硬币，这枚不均匀的硬币抛出后正面出现的概率为，现投掷这三枚硬币各1次，设为得到的正面个数，则随机变量的数学期望e()_.三、解答题11(2013届湖南周南中学高三入学考试)某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9 000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次)设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：(1)获赔的概率；(2)获赔金额的分布列与期望参考答案一、选择题1a解析：e(x)10.420.340.32.2，e(5x4)5e(x)411415.2c解析：由题意得，x1x2，d(x)22.由得x11，x22，x1x23.3c解析：根据题意，随机变量的正态分布密度曲线关于x2对称，故p(02)p(24)p(4)p(2)0.80.50.3.4a解析：对称轴在y轴的左侧(a与b同号)的抛物线有2c13c13c17126条，的可能取值有0,1,2.p(0)，p(1)，p(2)，e().5a解析：由a1得a，e()(1)01a，e()e(23)2e()323.6c解析：由已知条件可得p(x1)p，p(x2)(1p)p，p(x3)(1p)2p(1p)3(1p)2，则e(x)p(x1)2p(x2)3p(x3)p2(1p)p3(1p)2p23p31.75，解得p或p，又由p(0,1)，可得p.7d解析：由题意得投篮一次得分x的分布列为x023pcbae(x)0c2b3a2，即3a2b2，所以322.二、填空题8.解析：次品个数的可能取值为0,1,2,3，p(0)，p(1)，p(2)，p(3).分布列为0123pe()0123.9.解析：设元件1,2,3的使用寿命超过1 000小时的事件分别记为a，b，c，显然p(a)p(b)p(c)，该部件的使用寿命超过1 000的事件为(abab)c.该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为p.10.解析：抛掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的概率均为.易得0,1,2,3，由于各枚出现正反面的概率是相互独立的，所以p(0)；p(1)；p(2)；p(3).故e()0123.三、解答题11解：(1)设ak表示“第k辆车在一年内发生此种事故”，k1,2,3.由题意知a1，a2，a3相互独立，且p(a1)，p(a2)，p(a3).该单位一年内获赔的概率为1p( )1p()p()p()1.(2)的所有可能值为0,9 000,18 000，27 000.p(0)p( )p()p()p()，p(9 000)p(a1 )p( a2 )p( a3)p(a1)p()p()p()p(a2)p()p()p()p(a3)，p(18 000)p(a1a2)p(a1a3)p( a2a3)p(a1)p(a2)p()p(a1)p()