山东省淄博市博山区第六中学九年级数学下册 27.1 图形的相似导学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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27.1 图形的相似一、相似图形：1、 相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。（注意：相似图形的大小不一定相同)2、 全等图形：形状、大小都相同的图形称为全等图形。(全等图形是相似图形的特殊情况)3、 图形的相似具有传递性； 如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。思考：1、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 2、你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？跟踪练习：观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）（7）（9）（8）？（14）？（10）（11）二、相似多边形：1.相似多边形的特征：对应角相等,对应边成比例。符号语言（以四边形为例）：四边形abcd四边形abcd （相似多边形对应角相等,对应边成比例）2、 两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.例1： 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小3、 相似三角形：1、定义：我们把对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 a= a 、b= b 、c=c abcabc（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）2、 表示方法：abc与 abc相似表示为：abc abc 读作：abc相似于 abc （注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。）用符号语言表示：a= a 、b= b 、c=c abcabc注意：1、在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 2、相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法 。3、相似比：相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示） 注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同。当堂检测：1、已知abcdef，ac=2cm，df=3cm，那么abc与def对应边的比= ，2、判断: （1）、所有的等腰三角形都相似（ ） （2）、所有的等边三角形都相似（ ） （3）、所有直角三角形都相似（ ） （4）、所有的等腰直角三角形都相似（ )2、 三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？4、等腰三角形两腰的比是_；5、直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_.adecb6、如图所示的两个四边形是否相似？7、如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由. 8、已知：abc ade，其中ade =b，写出对应边的比例式。abcdef思考题：如图，点e、f分别是矩形abcd的边ad、bc的中点，若矩形abcd与矩形eabf 相似，ab=1，求矩形abcd的面积.321x 基础达标题：1、如
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