山东省淄博市淄川第一中学高三数学上学期期末考试试题 文.doc

山东淄博淄川一中高三2015-2016学年度第一学期期末检测数学试题文科一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、已知全集等于（ ） a.b. c.d.2已知，那么的值是 （ ）a b c d3.下列结论错误的是( )a.命题“若”的逆否命题为“若”b.“”是“”的充分条件c.命题“若有实根”的逆命题为真命题d.命题“若”的否命题是“若则或” 4. 已知、都是正实数，函数的图象过（0，1）点,则的最小值是（ ） a. b. c.4 d.25右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 ( )abcd6.函数上的图象大致是( )7.设，若z的最大值为12，则z的最小值为（ ） a.b. c.3 d.68.已知的三边长为a、b、c，满足直线相离，则是（ ） a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.以上情况都有可 9. 已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点f，两曲线的一个交点为p，若，则点f到双曲线的渐近线的距离为( )a. b.2c. d.310.已知函数有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（ ）a.b.c.d. 二二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）.11.100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则模块测试成绩落在中的学生人数是_.12. 若中，则_13.已知向量满足则的夹角是_。14已知点，若点是圆上的动点，则面积的最小值为 15.若函数是奇函数，则的图像关于y轴对称；若函数对任意，则4是函数的一个周期；若；若上是增函数，则.其中正确命题的序号是_.三.解答题 :本大题共6小题，共75分16.（本小题满分12分）已知函数（i）求函数的最小正周期和单调递增区间；（ii）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.17. （本小题满分12分）为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：（i）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；（ii）完成下面22列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？18.（本小题满分12分）如图，点c是以ab为直径的圆上一点，直角梯形bcde所在平面与圆o所在的平面垂直，且de/bc，（i）证明：eo/平面acd；（ii）证明：平面平面bcde；（iii）求三棱锥e-abd的体积.19.（本小题满分12分）已知等差数列是方程的前n项和为（i）求数列，的通项公式；（ii）设数列满足，的前n项和20.（本小题满分13分）已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为，焦点与短轴两端点构成等腰直角三角形.（i）求椭圆c的标准方程.（ii）过点两点，求的面积的最大值.21.（本小题满分14分）已知函数.（i）函数处的切线与平行，求a的值；（ii）讨论函数的单调性；（iii）对于任意，求实数a的范围.文科数学答案选择题答案:bbcad dbcac填空题答案: 25; ; ; ; (1)(2)(4)16.17解析：（1） 选取的20名女生中，“睡眠严重不足”的有2人，设为，睡眠时间在的有4人，设为从中选取3人的情况有 ，3分其中恰有1人“睡眠严重不足”的有12种，因此3人中恰有一个为“严重睡眠不足”的概