§14.3.1 因式分解 (提公因式法).doc

8年级数学课 教学设计14.3.1 因式分解 (提公因式法)上课教师 团结中学 黄张羽 上课班级 190 班上课时间 2016年 12 月 12 日 课型：新授 课时：1课时一、 教材分析这节课是选自人教版义务教育八年级上册第十四章第三节第一课时因式分解提公因式法。本章是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想。而且也是解决后续分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用二、 教学目标知识目标：学生能够说出因式分解意义，掌握确定公因式的方法 及运用提公因式法来因式分解。 能力目标： 学生能够用自己的语言表达及用数学语言的能力。培养分工协作能力，学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。情感目标：学生能够积极参与，形成自主学习、合作学习的良好习惯。 三、 教学重点，难点教学重点：:因式分解的概念及运用提公因式法来因式分解。教学难点： 学生能够准确找出公因式的方法四、学情分析：八年级的学生已经学习了整式乘法，有了初步的逆变形思维能力，具备一定的分析、判断和运用法则的能力。八年级的学生已经具备了一定的自学、互学能力，所以本节课中应努力多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究怎样确定公因式和如何用提公因式法分解因式。 五学法分析教法： 考虑到学生的认知水平，本节以探究法为主，结合讲练结合法等展开教学。为让学生理解因式分解的概念和公因式的确定，我采用对比、类比教学。学法： 数学课程标准明确指出：数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。引导学生自己观察、归纳，采用小组合作探究的方法讨论他们预习的内容，让组员展示其讨论的结果，教师做适当的点拨和总结。教学手段：利用导学案，多媒体课件为载体，让学生在已有的知识基础上认识新的知识六、教学过程：本节课教学过程分以下六个环节：温故知新，合作探究，举例点拨，课堂检测，归纳小结，布置作业，（具体过程设计如下）【温故知新】 （1）整式的乘法-计算下列各式: 1、x(x+1)=_ 2、(x+1)(x1)= _ （2）把下列多项式写成整式的乘积的形式: 3、x2+x =_ 4、x21=_ 【问题】3 、4 中多项式写成整式的乘积的形式还是整式的乘法吗？_ 是什么变形呢？_ 【问题】什么叫因式分解？_ _ 【问题】整式乘法和因式分解有什么关系 (从顺序上考虑）？整式乘法和因式分解是方向_的变形【练习】从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ） (A) x -1= x(1-1/x ) (B) X2-x-2= x(x-1)-2 (C) (a+b)(a-b)= a2 - b2 (D) a2 - b2= (a+b)(a-b) 我发现 1、因式分解与整式乘法是_的变形Q我巧记 因式分解 即_化为_整式乘法 即_化为_【明 确 概 念.】1、pa+pb+pc它的各项都有一个公共的因式p ,我们把因式 p 叫做这个多项式各项的 _ 2、pa+pb+pc=p(a+b+c) 这样把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商.3、将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.设计意图：让学生通过温故知新明白整式乘法和因式分解，理解这两种式子的变形是互逆的：整式的乘法：即积化为和，因式分解；即和化为整式的积，在此设计了一道预学检测题，通过辨析与引导学生反思，巩固对因式分解的意义的理解。其次设计观察有什么特点？一、明确什么是公因式；二、明确提公因式法的概念；三、知道提公因式法的依据；四、学会公因式确定后确定另一个因式的方法【合作探究.】写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb+mc _ （2）4kx8ky _ （3）5y3+20y2 _ （4）p(a+b)-q(a+b). _以上练习给你的启示？ 找公因式的方法（三定）一定系数：系数取最大公约数 二定字母（因式）： 取相同字母（因式）三定指数 取相同字母（因式）的最低次幂公因式可以是 单项式 也可以是_设计意图 ：,在小组内交流确定公因式的方法和分解因式的方法，然后进行小组展示，期望达到合作互学的目的，教师结合课件适当点拨，从而让学生明白确定公因式的方法：那就是“三定”，一定系数（取多项式各项系数的最大公约数），二定字母（取多项式各项相同的字母），三定指数（取相同字母的最低次数）训练学生能够用自己的语言表达及用数学语言的能力。【举例点拨】分解因式 【1】8a3b2 + 12ab3c. 【2】 把2a（b+c）- 3（ b+c ）【3】 -3mx- 6my 【4】a（xy）- b（yx）学教互动 Q我巧记 提公因式法的顺口溜 首项有公先提公；首项有负常提负； 某项提出莫漏 1；括号里面分到底。设计意图 在此基础上设计几个典型例题，着重于四个方面：一概括为“首项有公先提公”二概括为“括号里面分到底”。这里的“底”是不能分解为止。公因式可以是单项式也可以是多项式。三概括为“某项提出莫漏1”。四、概括为“首项有负常提负”先要求学生独立完成，学练集合，落实本节课的重点，用顺口溜来巧记提公因式法的步骤，训练学生概括归纳的能力，学生能够用自己的语言表达及用数学语言的能力，有助于学生知识学习的系统化。【课堂检测】 3.把下列各式分解因式（1）ax+ay （2）2a(y-z)-3b(z-y).（3）8m2n+2mn （4） 12xyz-9x2y2（5）p(a2+b2) - q(a2+b2) （6）6（ab）212 a（ab ）2设计意图 适当的巩固性，应用性练习是学习新知识，掌握新知识所必不可少的。所以，我及时安排练习，使学生进一步理解和掌握 提取公因式法进行因式分解。【归纳小结】1、这节课你学会了什么？（说一说） 2、你还有什么疑惑？（写一写） _设计意图 通过反思区分整式乘法和因式分解，理解两种式子的变形是互逆的；用“三定”，“ 顺口溜”来总结记忆找公因式和提公因式法分解因式技巧。为后续学习做好准备。落实本节课的重点，训练学生概括归纳的能力，训练学生能够用自己的语言表达及用数学语言的能力，有助于学生知识学习的系统化。并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。【布置作业】 课后检测 自主测试卷 预习 课代表布置的下节知识点概要和导学案设计意图 ：课后检测让学生巩固所学知识，体会获取知识的喜悦，再次提高学生的计算能力和思维能力。预习是为了培养学生良好的学习习惯。将疑难杂症作好标识，第二天带着问题去听课，听课效率必然是针对性而轻松的。预习有助于形成学习的良性循环。预习使学生变得积极主动。只有站在主动进攻位置的人才容易打胜仗七、【板