【志鸿优化设计】（湖南专用）高考数学一轮复习 第二章函数2.5对数与对数函数课时作业 理.doc

课时作业8对数与对数函数一、选择题1在对数式blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()aa5或a2 b2a5c2a3或3a5 d3a42设a，b，clog3，则a，b，c的大小关系是()aabc bcbacbac dbca3已知0a1，则方程a|x|logax|的实根个数是()a4 b3 c2 d14已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)x，当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)等于()a. b. c. d.5设a，b，c均为正数，且2a，b，clog2c，则()aabc bcbaccab dbac6已知函数f(x)|lg x|，若ab，且f(a)f(b)，则ab的取值范围是()a(1，) b1，)c(2，) d2，)7已知一容器中有a，b两种菌，且在任何时刻a，b两种菌的个数乘积为定值1010，为了简单起见，科学家用palg(na)来记录a菌个数的资料，其中na为a菌的个数，则下列判断中正确的个数为()pa1；若今天的pa值比昨天的pa值增加1，则今天的a菌个数比昨天的a菌个数多了10个；假设科学家将b菌的个数控制为5万个，则此时5pa5.5.a0 b1 c2 d3二、填空题8集合a3，log2a，ba，b，若ab1，则ab_.9(2013届湘中名校联考)计算：_.10已知函数y(x22ax3)在(，2)上是增函数，则a的取值范围是_三、解答题11若a，b是方程2(lg x)2lg x410的两个根，求lg(ab)(logablogba)的值12若函数f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时，f(log2x)f(1)，且log2f(x)f(1)参考答案一、选择题1c解析：要使对数式有意义，只要解得2a3或3a5.2b解析：y在(0，)上单调递减，且，即ba.clog3，且，故cba.3c解析：a|x|logax|有意义，则x0，问题即ax|logax|，画出两个函数yax，y|logax|的图象，则可以得到交点有2个4a解析：2log234，又当x4时，f(x)f(x1)，f(2log23)f(2log231)f(3log23)3log234，f(2log23)33.5a解析：由2a可知a02a110a；由b可知b001b1；由clog2c可知c00log2c11c2.从而abc.6c解析：函数f(x)|lg x|的图象如图所示，由图象知a，b一个大于1，一个小于1，不妨设a1,0b1.f(a)f(b)，f(a)|lg a|lg af(b)|lg b|lg blg.a.abb22.7b解析：当na1时pa0，故错误；若pa1，则na10，若pa2，则na100，故错误；设b菌的个数为nb5104，na2105，palg(na)lg 25.又lg 20.3，5pa5.5，故正确二、填空题81,2,3解析：由ab1知log2a1，得a2，b1.故ab1,2,395解析：原式1125.10(0,1)解析：f(x)x22ax3在(，a上是减函数，在a，)上是增函数，要使y(x22ax3)在(，2)上是增函数，首先必有0a21，即0a1或1a0，且有得a.综上，得a0或0a1.三、解答题11解：原方程可化为2(lg x)24lg x10，设tlg x，则原方程化为2t24t10.t1t22，t1t2.由已知a，b是原方程的两个根，则t1lg a，t2lg b，即lg alg b2，lg alg b，lg(ab)(logablogba)(lg alg b)(lg alg b)212.即lg(ab)(logablogba)12.12解：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab，由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)