七年级数学上册 2.5 角以及角的度量课件 （新版）冀教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第二章几何图形的初步认识 2 5角以及角的度量 1 理解角的概念 掌握角的表示方法 重点 2 认识角的度量单位度 分 秒 会进行简单的换算 难点 导入新课 你能不能从图中找到角的形象 这里有许多角 讲授新课 合作探究 1 观察下列两个图形 你能总结出角的定义吗 角是有公共端点的两条射线所组成的图形 顶点 边 边 2 观察裁纸刀的开合过程 你能说说角是怎么形成的吗 如图 将射线oa绕点o旋转到ob位置时 就形成了角 o a b 始边 终边 角的内部 顶点 1 表示一个角有几种方法 2 用三个大写字母表示一个角应注意什么 3 什么情况下可以用角的顶点表示这个角 4 用希腊字母或阿拉伯数字表示一个角应注意什么 观察与思考 角的表示方法 1 用三个大写字母表示角 三个大写字母应分别为顶点 两条边上的任意的点 顶点的字母必须写在中间 3 用一个希腊字母 数字 表示角 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线 写上一个希腊字母 数字 如 1 2 3 等 记作 1 读作角 角1 2 用一个大写字母表示角 要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时 不能用一个大写字母表示 bad bae bac dae dac eac b c 解析 1 当顶点只有一个角时 可以用顶点的一个大写字母表示角 观察图形可知这样的顶点有两个 分别是b c 2 数出以a为顶点的角 可先按逆时针的方向数出以ab为一边的角 再数出以ad为一边的角 最后数出以ae为一边的角 例1根据下图填空 1 图中能用顶点的一个大写字母表示的角有 2 以a为顶点的角有 典例精析 如图 下面表示角的方法对不对 如果错了 请改正 1 图中的 1表示成 a 2 图中的 2表示成 d 3 图中的 3表示成 c 解 1 图中的 1表示成 dac 2 图中的 2表示成 adc 3 图中的 3表示成 ecf 做一做 用量角器可以量出角的度数 那么 1度 到底是多大呢 把一个周角 即它的旋转量 分为360等份 每一等份叫做1度 记做1 1度的概念 合作探究 角的分类 a o b 注意 在不作特别说明的情况下 今后我们说的角都是小于平角的角 b 2 时钟的分针每60分钟转一圈 360度 那么每分钟转度 转90度需分钟 时针每小时转度 6 15 30 做一做 1 下列各角中是钝角的为 a 周角b 平角c 直角d 直角 由于角的度数不一定都是整数 所以我们引入了更小的单位来度量角 角的单位换算 即 角的单位是60进制 典例精析 例2 把57 32 用度 分 秒表示 解 57 32 57 0 32 又0 32 0 32 60 19 2 19 0 2 而0 2 0 2 60 12 因此 57 32 57 19 12 按1 60 1 60 先把度化成分 再把分化成秒 小数化整数 例3 用度表示10 6 36 解 因此 10 6 36 10 11 6 0 6 6 6 按1 1 先把秒化成分 再把分化成度 整数化小数 1 用度 分 秒表示54 26 解 54 26 54 0 26 又0 26 0 26 60 15 6 15 0 6 而0 6 0 6 60 36 因此 54 26 54 15 36 练一练 2 用度表示48 25 48 解 因此 48 25 48 48 43 例4下午2时15分到3时30分 时钟的时针转过的度数为 解析 如图 时钟被分成12个大格 相当于把圆分成12等份 每一等份等于30 即时针1小时转30 37 5 从2时15分到3时30分 时针走了1时15分钟 即1 25小时 所以时针转过的度数为30 1 25 37 5 钟表在3点半时 它的时针和分针所成的锐角是度 解析 可以画出草图 如图所示 要注意的是3点半时 分针指在正下方6处 而时针并非指在3处 而是在3与4的正中间 所以分针和时针的夹角为90 1 2 30 75 75 练一练 当堂练习 2 下列算式正确的是 33 33 33 3 3 33 33 33 19 48 50 40 33 50 43 50 40 30 50 675 a 和 b 和 c 和 d 和 d 1 下列关于角的叙述正确的个数有 1 角是由两条射线形成的 2 两条直线相交组成图形叫做角 3 角是有公共端点的两条射线组成的图形 4 角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转形成的图形 5 平角就是一条直线 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 3 时钟4点15分时 时针和分针所成的角为 37 5