安徽省庐江县陈埠中学中考数学一轮复习 第六章 图形的变化 第29讲 图形的平移课件.ppt

图形的平移 第二十九讲 第六章图形的变化 知识盘点 1 平移的概念2 平移的条件3 平移的规则4 平移的性质5 依据平移的性质作图 1 平移的作图以局部带整体 先找出图形的关键点 将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来 确定平移距离和平移方向 过其他关键点分别作线段与前面所连接的线段平行且相等 得到关键点的对应点 将对应点连接 所得的图形就是平移后的新图形 2 图形经过两次轴对称 两对称轴相互平行 得到的图形 可以看作是由原图形经过平移得到的 也就是说两次翻折相当于一次平移 难点与易错点 a 1 2015 泉州 如图 abc沿着由点b到点e的方向 平移到 def 已知bc 5 ec 3 那么平移的距离为 a 2b 3c 5d 72 2014 茂名 下列选项中能由右图平移得到的是 c 夯实基础 d 3 2014 滨州 如图 如果把 abc的顶点a先向下平移3格 再向左平移1格到达a 点 连接a b 则线段a b与线段ac的关系是 a 垂直b 相等c 平分d 平分且垂直4 2015 大连 在平面直角坐标系中 将点p 3 2 向右平移2个单位 所得的点的坐标是 a 1 2 b 3 0 c 3 4 d 5 2 d 4或8 5 2014 济南 如图 将边长为12的正方形abcd沿其对角线ac剪开 再把 abc沿着ad方向平移 得到 a b c 当两个三角形重叠部分的面积为32时 它移动的距离aa 等于 类型一 判断图形的平移 例1 2013 广州 在6 6方格中 将图 中的图形n平移后位置如图 所示 则图形n的平移方法中 正确的是 a 向下移动1格b 向上移动1格c 向上移动2格d 向下移动2格 点评 平移前后图形的形状 大小都不变 平移得到的对应线段与原线段平行且相等 对应角相等 平移时以局部带整体 考虑某一特殊点的平移情况即可 d 典例探究 对应训练 1 1 如图 在10 6的网格中 每个小方格的边长都是1个单位 将 abc平移到 def的位置 下面正确的平移步骤是 a 先把 abc向左平移5个单位 再向下平移2个单位b 先把 abc向右平移5个单位 再向下平移2个单位c 先把 abc向左平移5个单位 再向上平移2个单位d 先把 abc向右平移5个单位 再向上平移2个单位 a 2 如图 在方格纸中 abc经过变换得到 def 正确的变换是 a 把 abc绕点c逆时针方向旋转90 再向下平移2格b 把 abc绕点c顺时针方向旋转90 再向下平移5格c 把 abc向下平移5格 再绕点c逆时针方向旋转180 d 把 abc向下平移5格 再绕点c顺时针方向旋转180 b 类型二 求平移变换后对应点的坐标 例2 2015 钦州 在平面直角坐标系中 将点a x y 向左平移5个单位长度 再向上平移3个单位长度后与点b 3 2 重合 则点a的坐标是 a 2 5 b 8 5 c 8 1 d 2 1 点评 在平面直角坐标系内 把一个图形各个点的横坐标都加上 或减去 一个整数a 相应的新图形就是把原图形向右 或向左 平移a个单位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个整数a 相应的新图形就是把原图形向上 或向下 平移a个单位长度 即 横坐标 右移加 左移减 纵坐标 上移加 下移减 d 对应训练 2 2014 钦州 如图 a b c 是 abc经过某种变换后得到的图形 如果 abc中有一点p的坐标为 a 2 那么变换后它的对应点q的坐标为 a 5 2 类型三 作已知图形的平移图形 例3 2015 崇左 如图 a1b1c1是 abc向右平移4个单位长度后得到的 且三个顶点的坐标分别为a1 1 1 b1 4 2 c1 3 4 1 请画出 abc 并写出点a b c的坐标 2 求出 aoa1的面积 对应训练 3 2015 安徽 如图 已知a 3 3 b 2 1 c 1 2 是直角坐标平面上三点 1 请画出 abc关于原点o对称的 a1b1c1 2 请写出点b关于y轴对称的点b2的坐标 若将点b2向上平移h个单位 使其落在 a1b1c1内部 指出h的取值范围 解 2 b2点的坐标为 2 1 h的取值范围为2 h 3 5 试题有一条河流 两岸分别有a b两地 假设河岸为两条平行线 要在河上架一座垂直于河岸的桥pq 问桥造在何处 使ap pq qb最小 错解在ap pq qb中 pq是一个定值 因此ap pq qb的最小值就是求ap qb的最小值 如图 连接ab交河岸边为点p 过点p作pq垂直河岸的另一边 则pq为最佳的造桥位置 易错 剖析讨论这两条隔着河岸的路程之和 最有效的方法还是把它们移到一起 为此 把ap平行移动到cq的位置 具体作法为 过点a作ac与河岸垂直 并截取ac pq 因为ac綊pq 所以四边形acqp是平行四边形 得ap cq 于是ap