《万有引力定律》习题.doc

万有引力定律习题一、单选题(本大题共12小题，共48.0分)1、关于万有引力定律的说法正确的是() A.万有引力定律仅对质量较大的天体适用，对质量较小的一般物体不适用B.开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备C.太阳对所有围绕它运动的行星的万有引力都是一样大的D.两物体间相互吸引的一对万有引力是一对平衡力2、据报道，科学家曾在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600 N的人在这个行星表面的重力将变为960 N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为() A.0.5B.2C.3.2D.43、两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图所示，一个质量为m的物体从O沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况中() A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 4、英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足 (其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为() A. 108 m/s2B. 1010 m/s2C. 1012 m/s2D. 1014 m/s25、我们银河系的恒星中大约有四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下，绕两者连线上某一点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T，S 1到C点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r，已知引力常量为G.由此可求出S 2的质量为( ) A.B.C.D.6、绕地球做匀速圆周运动的卫星中有一与内壁相接触的物体，则这个物体( ) A. 受地球的吸引力和卫星内壁的支持力的作用 B. 受地球的吸引力和向心力的作用 C. 物体处于完全失重状态，不受任何力的作用 D. 只受地球的吸引力的作用 7、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径等于地球的半径，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受的万有引力的( ) A.0.25倍B.0.5倍C.2.0倍D.4.0倍8、设地球表面的重力加速度为g 0，物体在距地面3R(R是地球半径)处，由于地球作用而产生的加速度为g，则 gg 0为( ) A.116B.161C.19D.919、火星的质量和半径分别约为地球的 和 ，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为( ) A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g10、1990年5月,紫金山天文台将他们发现的第2 752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16 km,若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星的密度与地球相同.已知地球半径R=6 400 km,地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为( ) A.400gB.gC.20gD.g11、关于万有引力定律的说法正确的是( ) A.物体间万有引力与它们的质量成正比,与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比C.万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用12、关于万有引力定律和引力常量的发现，下面的说法中哪个是正确的( ) A.万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B.万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C.万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D.万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的二、填空题(本大题共2小题，共8.0分)13、火星半径是地球半径的一半,火星质量约为地球质量的 ,那么地球表面质量为50 kg的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量物体受到火星引力的_倍。 14、用M表示地球的质量，R表示地球的半径，r 月地表示月球到地球的距离。在地球引力作用下： (1)地面上物体的重力加速度g=_。 (2)月球的加速度a 月=_。 (3)已知r 月地=60R，利用（1）（2）求 =_。 (4)已知r 月地=3.810 8 m，月球绕地球运行的周期T=27。3天，计算月球绕地球运行的向心加速度a 月。 (5)已知重力加速度g=9.8 m/s 2，利用（4）中算出的a 月求 的值。 (6)比较（3）（5），你能得出什么结论？ 三、计算题(本大题共2小题，共20.0分)15、应用万有引力公式证明和计算： (1)在星体上物体做自由落体运动的加速度g跟运动物体的质量无关，g的值由星体质量和运动物体所处的位置所决定。 (2)如果在离地面高度等于地球半径的高度释放一个物体，让它做自由落体运动，它开始运动的加速度是多大？ 16、你受太阳的引力是多大?和你受地球的引力比较一下，可得出什么样的结论?太阳的质量是1.9910 30 kg，地球到太阳的距离为1.510 11 m，设你的质量是60 kg。 【答案】1、B2、B3、C4、C5、D6、D7、C8、A9、B10、B11、B12、D13、14、（1） （2） （3）13 600 （4）2.6910 -3 m/s 2 （5） （6）略15、不考虑物体随星体自转的影响，物体做自由落体运动的加速度是由星体对运动物体的引力产生的。由此求得重力加速度的表达式，代入已知条件进行计算。 (1)设物体和星体的质量分别为m和M，两者相距r，则物体所受星体的引力为 所以，自由落体加速度为 。 可见，g跟运动物体的质量m无关，g的值由星体质量M和运动物体所处的位置（离星体球心的距离r）所决定。 (2)从离地面为R处做自由落体运动的物体，开始时的加速度 g= 。(g 0为地球表面的重力加速度)16、直接应用万有引力公式进行计算加以比较即可得出结论。 地球半径为6.410 6 m，与地球到太阳的距离1.510 11 m相比相差近10万倍，因此人距太阳的距离可以认为也是1.510 11 m。故人受太阳的引力 F= =6.6710 -11 N=0.35 N 人受地球的引力 F=mg=609.8 N=588 N 即地球对人的引力要比太阳对人的引力大一千六百多倍。平时计算时可以不考虑人受太阳的万有引力。【解析】1、略2、设地球质量为M 1、半径为R 1，行星质量为M 2、半径为R 2。人的质量为m，在地球和行星上的重力分别为G 1、G 2，则G 1G ，G 2G 。两式比较可得 2。3、当物体m在O点时，两星体对物体的万有引力等大方向，合力为零；当物体在无限远处时，两星体对物体的万有引力均为零，合力也为零。故物体从O沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小是先增大后减小。4、根据G mg可得g ，将质量M和半径R的关系式 代入可得黑洞表面重力加速度 g m/s 210 12 m/s 2。5、取S 1为研究对象，S 1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得G =m 1( ) 2r1，解得m 2= 。6、物体只受到地球的引力作用，引力提供物体随卫星一起运动的向心力，物体处于完全失重状态。7、G 。8、在地面上:mg 0= 离地面3R处:mg= 所以 。9、由G =ma得a= ，所以g= g= ,解得火星表面的重力加速度约为0.4g，B正确。10、本题是对基础知识进行考查,考查物体在行星表面所受重力为该行星对物体的吸引力。由g= 和M= R 3可得= ,由g= r 3= g,代入数值即得出结论。11、由万有引力定律的内容知,A、D错误,B正确；万有引力常量是恒量,对任何物体都一样,C错误。12、根据物理学史可知，选项D正确。13、设火星质量为m 1,地球质量为m 2,火星半径为r 1,地球半径为r 2,则根据万有引力定律F=G 有 代入数据得 。14