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文档简介

-2-二次函数的图象与性质教学设计学习目标1会用描点法画出的图象2结合的图象初步理解抛物线及其有关的概念学习重难点1重点：会用描点法画出的图象 2难点：会用描点法画出的图象 学习过程一、知识回顾1、二次函数一般表达式： 2、回顾所学过的一次函数及反比例函数的图象是什么形状？（小组交流，各组选派组员上板展示）思考：二次函数的图象又如何画呢？二、探索新知1、用描点法画出的图像列表： 描点： 连线：x-3-2-1012382、结合图象讨论性质是数形结合研究函数的重要方法，根据二次函数的图象研究其性质：（1）二次函数的图象是一条 ；（2）抛物线的对称轴是 ；（3）抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的 ；的顶点坐标是 ；（4）函数的增减性：在对称轴的左边，y随x的增大而 ；在对称轴的右边，y随x的增大而 ；例1在上面的坐标系中，画出函数 和的图象。第一步：列表：x-4-3-2-101234x-2-1.5-1-0.500.511.52思考：函数、的图象与的图象相比较，有什么共同点和不同点？（小组交流讨论，并将结果填写在下面）共同点： 不同点： 例2在下面的坐标系中，画出函数、 和的图象。第一步：列表：x-3-2-10123x-4-3-2-101234x-2-1.5-1-0.500.511.52第二步：描点 第三步：连线思考：函数、与的图象相比较，有什么共同点和不同点？（小组交流讨论，并将结果填写在下面）共同点： 不同点： 归纳：一般地，抛物线 的对称轴是 ，顶点是 ；当 a0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最 点，a越大，抛物线的开口越 ；当 a0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最 点，a越大，抛物线的开口越 ；-3-三、巩固练习在同一坐标系中，画出函数、 和的图象。并分别写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标。第一步：列表：xxx第二步：描点 第三步：连线函数开口方向对称轴顶点坐标四、拓展提高例3已知二次函数 的图象开口向上，求k的值。五、归纳小结（各小组成员分享学习收获）抛物线yax2的性质yax2图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_a0当x_时，y有最_值，是_六、作业1函数yx2的图象开口向_，顶点坐标是_，对称轴是_，当x_时，有最_值是_2二次函数ymx有最低点，则m_3二次函数y(k1)x2的图象如右图所示，则k的取值范围为_4写出一个过点（1，2）的函数表达式_5若对于任意实数x，二次函数的值总是非负
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