【志鸿全优设计】高中数学 1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(第3课时)目标导学 新人教A版必修3.doc

第三课时循环结构1了解两种循环结构的概念以及各自的运行过程，明确循环终止的条件2能用循环结构设计程序框图解决有关问题循环结构(1)概念：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件_执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为_可以用如图所示的程序框图表示(2)直到型循环结构：如图所示，其特征是：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件_，就继续执行循环体，直到条件_时终止循环(3)当型循环结构：如图所示，其特征是：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件_时，执行循环体，否则终止循环对循环结构的理解：循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环循环结构内不存在无终止的循环循环结构实质上是判断和处理的结合，可以先判断，再处理，此时是当型循环结构；也可以先处理再判断，此时是直到型循环结构循环结构中常用的几个变量：计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如ii1，nn1.累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如ssi.累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如pp*i.在程序框图中，一般要根据实际情况先给这些变量赋初始值一般情况下，计数变量的初始值为1，累加变量的初始值为0，累乘变量的初始值为1.循环过程非常适合计算机来处理，因为计算机的运算速度非常快，执行成千上万次的重复计算，不过是一瞬间的事，且能保证每次的结果都正确【做一做11】 在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是()a分支型循环 b直到型循环c条件型循环 d当型循环【做一做12】 如图所示的程序框图中，循环体是()a b c d答案：(1)反复循环体(2)不满足满足(3)满足【做一做11】 d【做一做12】 b当型循环结构和直到型循环结构的区别剖析：循环结构的功能是根据条件是否成立，以决定是否重复执行某些操作根据执行循环体的条件可以分为两种循环，如图(1)(2)所示当型循环结构：对应的程序框图如图(1)，它的特点是：先判断条件，只要条件满足，就反复执行循环体，当条件不满足时才终止循环当型循环结构可能一次也不执行循环体直到型循环结构：对应的程序框图如图(2)，它的特点是：先执行一次循环体，再判断条件，只要条件不满足，就反复执行循环体，直到条件满足时才终止循环直到型循环结构至少要执行一次循环体设计程序框图时，如果用当型循环结构和直到型循环结构解决同一个问题，其循环终止的条件对立当型循环结构终止的条件是不满足条件，而直到型循环结构终止的条件是满足条件题型一 设计含有循环结构的程序框图【例题1】 设计程序框图，计算1234n的值分析：由于需要重复作乘法运算，因此要设计循环结构来解决，又循环结构有两种，因此有两种程序框图反思：在算法中，如果需要重复执行某些步骤，那么，在设计程序框图时，通常用循环结构来解决循环结构可以解决大量的重复运算步骤，使程序框图更加清晰明了，所以灵活掌握循环结构的程序框图显得尤为重要在刚开始学习时，要从分析循环体和循环终止的条件出发，明确循环的过程，然后写出循环的整个步骤，最后画出程序框图本题容易出现把循环终止的条件写错的情况，如图(1)中判断框内的条件写成in？，而图(2)中判断框内的条件写成in？，其原因是混淆了当型循环结构和直到型循环结构中循环终止的条件的区别，其避免方法是先判断条件是否成立时，就是当型循环结构；如果是先执行循环体，就是直到型循环结构题型二 易错辨析【例题2】 画出求2242621002的值的程序框图错解：程序框图如图所示错因分析：错解的判断框中i100应为i100，因为该程序框图是用直到型循环结构来设计的，若为i100时，则执行一次循环体就结束循环，此时s22，没有达到所要求的和的值判断框中的条件应为i100?答案：【例题1】 解：程序框图(1)，含有当型循环结构，如图(1)所示程序框图(2)，含有直到型循环结构，如图(2)所示【例题2】 正解：程序框图如图所示1某同学设计的程序框图如图所示，用以计算和式122232202的值，则在判断框中应填写()ai19 bi19ci21 di21(第1题图)2(2011山东青岛高三教学质量统一检测，文14)如图所示，程序框图中输出s的值为_(第2题图)3(2012广东六校联考，理13)已知程序框图如下图所示，则输出的a的值为_(第3题图)4(2012北京昌平高三期末，理12)某程序框图如图所示，则输出的s_.(第4题图)5画出计算1的值的一个程序框图答案：1d该程序框图中含有当型循环结构，判断框内的条件不成立时循环终止由于是当i21时开始终止循环，则在判断框中应填写i21.294该程序框图的运行过程是：i1，s1i112s2(11)4i25不成立i213s2(41)10i35不成立i314s2(101)22i45不成立i415s2(221)46i55不成立i516s2(461)94i65成立输出s94.31把每次得到的a依次记作an，则a12，a2，a