【志鸿全优设计】高中数学 2.1生活中的变量关系课后训练 北师大版必修1 (1).doc

【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 2.1生活中的变量关系课后训练 北师大版必修1 基础巩固1下列说法不正确的是()a依赖关系不一定是函数关系b函数关系是依赖关系c如果变量m是变量n的函数，那么变量n也是变量m的函数d如果变量m是变量n的函数，那么变量n不一定是变量m的函数2张大明种植了10亩小麦，每亩施肥x千克，小麦总产量y千克，则()ax，y之间有依赖关系 bx，y之间有函数关系cy是x的函数 dx是y的函数3星期天，小明从家出发，出去散步，图中描述了他散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系，根据图像，下面的描述符合小明散步情况的是()a从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了b从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了c从家出发，散了一会儿步(没有停留)，然后回家了d从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 min后才回家4下列变量之间的关系是函数关系的是()a光照时间与果树亩产量b台风的级数与交通事故c水稻的产量与用肥量d已知二次函数yax2bxc，其中a，c是常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式b24ac5如图，将一个“瘦长”的圆柱钢锭经过多次锻压成一个“矮胖”的圆柱钢锭(不计损耗)，则在锻压过程中，圆柱体积与高的关系可用图像表示为()6我们知道，溶液的酸碱度由ph确定当ph7时，溶液呈碱性；当ph7时，溶液呈酸性若将给定的hcl溶液加水稀释，那么在下列图像中，能反映hcl溶液的ph与所加水的体积v的变化关系的图像是()7某公司生产某种产品的成本为1 000元，以1 100元的价格批发出去，随生产产品数量的增加，公司收入_，它们之间是_关系8圆柱的高为10 cm，当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过程中，_是自变量，_是因变量设圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积v(cm3)与r(cm)的关系式为_，当底面半径从2 cm变化到5 cm时，圆柱的体积由_(cm3)变化到_(cm3)能力提升9向平静的湖面投一块石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆(1)在这个变化过程中，有哪些变量？(2)若圆的面积用s表示，半径用r表示，则s和r的关系是什么？它们是常量还是变量？(3)若圆的周长用c表示，半径用r表示，则c与r的关系是什么？10如图表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回到家，根据这个图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00到12：00他骑了多少千米？(5)他在9：0010：00和10：0010：30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间内停止前进并休息用午餐？11在工作的状态下，饮水机会通过自动对水加热使机中水的温度保持在一定范围内下图表示在饮水机的水温达到最高后，饮水机处于工作状态中的水的温度的变化情况：根据下图，设计一个问题，并解答所设计的问题参考答案1c点拨：根据依赖关系与函数关系的区别可知a，b正确若变量m是变量n的函数因为满足函数关系的自变量n对因变量m可以是多对一，此时若把m换成自变量，n换成因变量，显然对于m的每一个取值，会有多个n与之对应，所以变量n不是变量m的函数2a点拨：虽然小麦总产量y与每亩施肥量x之间存在依赖关系，但小麦总产量y还受气候、管理等其他因素的影响，所以x，y之间无函数关系3b点拨：水平的一段线段表明小明离家的距离始终是300米，然后离家距离达到500米，说明小明从家出发后，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了故答案为b.4d点拨：果树的亩产量不仅与光照时间有关，还与施肥量、管理等因素有关，故二者不是函数关系；交通事故与很多因素有关，如道路状况、司机的技术和状态等，故这两个变量不是函数关系；同理，水稻的产量与用肥量也不是函数关系；当a，c是常数，b为自变量时，由判别式b24ac可以知道，对于b的每一个取值，都有唯一确定的与之对应，这说明是b的函数，故选d.5b点拨：圆柱钢锭的体积不随高的变化而变化6c点拨：hcl溶液呈酸性，其ph值总小于7，随着加入水的体积增大，其ph值会越来越接近7.7增加函数8圆柱底面半径圆柱体积v10r240250点拨：圆柱的体积为vr2h(其中r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高)9解：(1)形成的一系列同心圆的半径、周长、面积都是变量(2)圆的面积s与半径r存在着依赖关系，对于半径r的每一个取值，都有唯一的面积s与之对应，所以圆的面积s是半径r的函数，其函数关系式是sr2.圆的面积s.半径r都是变量(3)c2r.10解：(1)最初到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米(2)10：30时开始第一次休息，休息了半小时(3)第一次休息时，离家17千米(4)从11：00到12：00，他离家的距离由17千米增加到30千米，所以他骑了13千米(5)在9：0010：00行驶的路程为10千米，所用时间为1小时，他的平均速度10(千米/时)；在10：0010：30行驶的路程为17107(千米)，所用时间为0.5小时，他的平均速度为14(千米/时)(6)在12：0013：00停止前进并休息用午餐11解：设计问题就是从图像中获取有关信息例如，提出下列问题：问题1：饮水机中水的最高温度是多少？最低温度是多少？解：水的最高温度为96 ，最低温度为91 .问题2：水温上升到最高温度后，再经过10分钟饮水机中水的温度多高？35分钟时水的温度多高？解：