高中数学 第一章 坐标系 1.1 平面直角坐标系 1.1.2 平面直角坐标轴中的伸缩变换课件 北师大版选修44.ppt_第1页
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文档简介

1 1 2平面直角坐标轴中的伸缩变换 1 会画出伸缩变换后的平面图形 2 了解在平面直角坐标系中的伸缩变换作用下平面图形的变化情况 3 能用变换的观点来观察图形之间的因果关系 知道图形之间通过变换是可以转化的 平面直角坐标轴中的伸缩变换在平面直角坐标系中进行伸缩变换 即改变x轴或y轴的单位长度 将会对图形产生影响 名师点拨1 在平面直角坐标系中进行伸缩变换 即改变x轴或y轴的单位长度 从而对图形产生影响 其特点是坐标系和图形发生了改变 而图形对应的方程不发生变化 2 图形的伸缩变换是坐标轴中x轴和y轴的变化 可以利用 五点作图法 进行转化 画出相应图形 再研究其性质 做一做1 将一条直线作伸缩变换后得到的图形的形状可能是 a 直线b 圆c 椭圆d 抛物线解析 直线在伸缩变换中图形的形状是不会发生变化的 答案 a 做一做2 已知圆的方程为x2 y2 16 如果x轴上的单位长度为y轴上的单位长度的4倍 那么该圆对应的图形是 答案 d 题型一 题型二 题型一椭圆在平面直角坐标系中的伸缩变换 例1 在下列平面直角坐标系中 分别作出符合下列要求的椭圆的图形 1 x轴与y轴具有相同的单位长度 2 x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍 3 x轴上的单位长度为y轴上单位长度的 分析 1 常规描点法画椭圆 2 改变y轴上的单位长度 3 改变x轴上的单位长度 题型一 题型二 题型一 题型二 反思改变x轴或y轴的单位长度 导致了椭圆的图形的变化 改变了哪个轴的单位长度及改变了多少一定要清楚 不然画出的伸缩变换后的图形就不符合题目要求了 题型一 题型二 答案 d 题型一 题型二 题型二双曲线在平面直角坐标系中的伸缩变换 题型一 题型二 题型一 题型二 反思图形的变化 不仅是坐标轴单位长度的变化 有的还会引起图形形状的变化 题型一 题型二 1 2 3 4 5 1一条双曲线在平面直角坐标系中进行伸缩变换后 其图形的形状可能是 a 双曲线b 圆c 椭圆d 抛物线解析 双曲线在平面直角坐标系中进行伸缩变换后 图形的形状是不会发生变化的 答案 a 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 答案 b 1 2 3 4 5 答案 a 1 2 3 4 5 4一个平行四边形经过平面直角坐标轴中的伸缩变换后 其图形是 答案 平行四边形 1 2 3 4 5 5在下列平面直角坐标系中 分别作出符合下列要求的抛物线y2 4x的图形 1 x轴与y轴具有相同的单位长度 2 x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍 3 x轴上的单位长度为y轴上单位长度
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