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【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 2.2.1 圆的标准方程课后训练 北师大版必修21以(1,2)为圆心，且过原点的圆的标准方程为()a(x1)2(y2)25b(x1)2(y2)2c(x1)2(y2)2d(x1)2(y2)252圆(x4)2(y1)210的圆心坐标与半径分别为()a(4,1)，b(4,1)，c(4，1),10d(4,1),103直线x2y30将圆(xa)2(y5)23的周长平分，则a等于()a13b7c13d以上答案都不对4圆心为(1,1)且与直线xy4相切的圆的方程是()a(x1)2(y1)2b(x1)2(y1)2c(x1)2(y1)22d(x1)2(y1)225若圆c与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则圆c的方程是()a(x2)2(y1)21b(x2)2(y1)21c(x1)2(y2)21d(x1)2(y2)216点a(1,4)到圆c：(x2)2(y3)21上的点的最短距离为()a bc d37经过圆c：(x1)2(y2)24的圆心且斜率为1的直线方程为_8如果实数x，y满足(x2)2y21，那么的最大值是_9求满足下列条件的圆的标准方程(1)圆心在x轴上，半径为5，且截y轴所得线段长为8；(2)过点a(1，1)，b(1,1)且圆心在直线xy20上10已知某隧道的截面是半径为4 m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7 m，高为3 m的货车能不能驶入这个隧道？参考答案1答案：d解析：.2答案：b3答案：b解析：当直线过圆心时直线才将圆的周长平分，所以将圆心(a，5)代入直线方程x2y30，得a2(5)30.解得a7.4答案：d解析：圆的半径r即为圆心(1,1)到直线xy40的距离，所以圆的标准方程为(x1)2(y1)22.5答案：a解析：圆c与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则圆心c(2，1)，故圆c的方程为(x2)2(y1)21.6答案：b解析：由圆的标准方程得圆心为c(2,3)，半径r1. .则点a到圆c上的点的最短距离为.7答案：xy30解析：圆心为(1,2)，故所求的直线方程为y2x1，即xy30.8答案：解析：的几何意义就是圆上的点与坐标原点连线的斜率，所以只要求出过原点且与圆相切的两条直线，其斜率较大的直线的斜率就是本题答案如图，设圆心为p，过原点与圆相切的两条直线与圆相切于点d，e，则圆的半径为1，|op|2，故直线斜率的最大值为.9答案：解：(1)如图，由题设|ac|r5，|ab|8.|ao|4.在rtaoc中，.设点c坐标为(a,0)，则|oc|a|3，a3.所求圆的方程为(x3)2y225或(x3)2y225.(2)线段ab的中点为(0,0)，ab的中垂线方程为yx.由解得即圆心坐标为(1,1)，半径.所求圆的方程为(x1)2(y1)24.10答案：解：以截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径ab所在直线为x轴，建立直角坐标系如图，则半圆的方程为x
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